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1、名校名 推荐(三十七 )合情推理与演绎推理A 组夯 基 1下列 法正确的有()演 推理是由一般到特殊的推理；演 推理得到的 一定是正确的；演 推理的一般模式是“三段 ”；演 推理的 的正 与大前提、小前提和推理形式有关A 1 个B 2 个C3 个D 4 个解析： 选 C 只有是 的， 因 演 推理的 的正 受大前提、小前提和推理形式正确与否的影响2 (2018 合肥模 )正弦函数是奇函数，f( x) sin(x2 1)是正弦函数，因此f(x) sin(x21) 是奇函数，以上推理()A 正确B 大前提不正确C小前提不正确D 全不正确解析： 选 C因 f(x) sin(x2 1)不是正弦函数，所
2、以小前提不正确3 出下列三个 比 ： (ab)n anbn 与 (a b)n 比， 有 (a b)nan bn； loga(xy) logax log ay 与 sin( ) 比， 有sin( ) sin sin ； (a b)2 a2 2ab b2 与 (a b)2 比， 有 (ab)2 a2 2ab b2.其中正确 的个数是()A 0B 1C2D 3nnn解析： 选 B ( a b)a b (n1， ab 0)，故 sin( ) sin sin 不恒成立，3如 30， 60， sin 901， sin 30sin 60 4，故 由向量的运算公式知正确4 (2018 考丹)已知“整数 ”按如
3、下 律排列：(1,1)， (1,2)， (2,1)， (1,3)， (2,2)，(3,1) ， (1,4)， (2,3)， (3,2) ，(4,1) ， 第70 个“整数 ” ()A (3,9)B (4,8)C(3,10)D (4,9)解析： 选 D 因 1 2 11 66，所以第 67 个 “ 整数 ” 是 (1,12) ，第 68 个“ 整数 ” 是 (2,11)，第 69 个 “ 整数 ” 是 (3,10)，第 70 个 “整数 ”是 (4,9) 故 D 5已知 ：“在正三角形ABC 中，若 D 是 BC 的中点， G 是三角形ABC 的重心，1名校名 推荐则 AG 2”若把 推广到空
4、， 有 ：“在棱 都相等的四面体ABCD 中，若GDAOBCD 的中心 M，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等”， OM ()A 1B 2C3D 4解析： 选 C 如 正四面体的棱 1， 易知其高 AM6，此 易知点 O 即 正3四面体内切球的球心， 其半径 r ，利用等 法有 4 13r13 6? r 6，故34343126 6 6，故 AO OM 6 6 3.AOAM MO 3 12 44 126 (2017 安徽江淮十校 考)我国古代数名著九章算 中割 有：“割之弥 ，所失弥少， 割之又割，以至于不可割， 与 周合体而无所失矣”其体 的是一种无限与有限的 化 程，比如在222中“
5、”即代表无限次重复，但原式却是个定1值 x， 可以通 方程2 x x 确定 x 2， 1 ()11 1A 5 1B 5 122C1 5D 1 522解析： 选 C设 11x，即 11 x，即 x2 x 1 0，1x1 1 1 51 511 5解得 x(x舍 )，故 1，故 C22121 17甲、乙、丙三位同被 到是否去 A，B， C 三个城市 ，甲 ：我去 的城市比乙多，但没去 B 城市；乙 ：我没去 C 城市；丙 ：我 三人去 同一个城市由此可判断乙去 的城市 _2名校名 推荐解析： 由甲、丙的回答易知甲去 A 城市和 C 城市，乙去 A 城市或 C 城市， 合丙的回答可得乙去 A 城市答案
6、： A111358 .设 n 正整数， f(n) 123 n， 算得f(2) 2，f(4)2 ， f(8) 2， f(16)3 ， 察上述 果，可推 一般的 _.解析： 由前四个式子可得，第n 个不等式的左 当 f(2n)，右 n 2，即可得一2n n 2般的 f(2 ).2nn 2答案： f(2 )9在平面上， 我 如果用一条直 去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按下 所 ，由勾股定理有：c2a2 b2. 想正方形 成正方体，把截 成如 的截面， 从正方体上截下三条 棱两两垂直的三棱 O-LMN ，如果用S1， S2， S3 表示三个 面面 ， S4 表示截面面 ，那么 比得到的
7、 是_解析：将 面面 比 直角三角形的直角 ，截面面 比 直角三角形的斜 ，可得 S21 S22 S23 S42.答案： S21 S22 S23 S2410在 角三角形ABC 中，求 ： sin Asin B sin C cos A cos Bcos C. 明： ABC 角三角形， A B2， A2 B， y sin x 在 0， 2上是增函数， sin A sin 2 B cos B，同理可得 sin B cos C， sin C cos A， sin A sin B sin C cos A cos B cos C.B 组能力提升1 (2018 银川模 )将正整数排列如下：123456789
8、3名校名 推荐10111213141516 中数 2 016 出 在 ()A 第 44 行第 81 列B 第 45 行第 81 列C第 44 行第 80 列D 第 45 行第 80 列解析： 选 D由 意可知第n 行有 2n 1 个数， 前n 行的数的个数 1 3 5 (2n1) n2，因 442 1 936，452 2 025，且 1 936 2 0162 025，所以 2 016 在第 45 行，又第 45 行有 2 45 1 89 个数， 2 016 1 936 80，故 2 016 在第 45 行第 80 列， D 2 (2016 国卷全 )有三 卡片，分 写有1 和 2, 1 和 3
9、,2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一 卡片，甲看了乙的卡片后 ：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后 ：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙 ：“我的卡片上的数字之和不是 5”， 甲的卡片上的数字是 _解析： 由丙 ： “ 我的卡片上的数字之和不是5” 可知，丙 “ 1 和 2” 或 “ 1 和 3” ，又乙 “ 我与丙的卡片上相同的数字不是1” ，所以乙只可能 “ 2 和 3”，所以由甲 “ 我与乙的卡片上相同的数字不是2” ，所以甲只能 “ 1 和 3”答案： 1 和 3nam a，an b(n m 1， m， nN *)，3 (2018 长治模 )已知数列 a 等差数
10、列，若则 amn nbma. 比等差数列 an 的上述 ， 于等比数列 bn( bn 0，n N * )，若 bm c，nmbn d(nm2， m， n N* )， 可以得到bm n _.解析： 数列 an 的公差 d，数列 bn 的公比 q.n 1nbmanmdn因 ana1( n 1)d， bn b1q，am nnm，所以 比得bmncm.nmdn答案：mc4(2017 全国卷 )甲、乙、丙、丁四位同一起去向老 成 的成 老 ：你 四人中有 2 位 秀， 2 位良好，我 在 甲看乙、丙的成 ， 乙看丙的成 ， 丁看甲的成 看后甲 大家 ：我 是不知道我的成 根据以上信息， ()A 乙可以知
11、道四人的成 B丁可以知道四人的成 C乙、丁可以知道 方的成 D乙、丁可以知道自己的成 解析： 选 D 由甲 “ 我 是不知道我的成 ” 可推知甲看到乙、丙的成 “ 1 个 秀，1 个良好 ”乙看丙的成 ， 合甲的 法， 丙 “ 秀 ” ，乙 “ 良好 ” ；丙 “ 良好” ，乙 “ 秀 ” ，可得乙可以知道自己的成 丁看甲的成 ， 合甲的 法，甲 4名校名 推荐“优秀 ” 时，丁为 “ 良好 ” ；甲为 “良好 ” 时，丁为 “ 优秀 ” ，可得丁可以知道自己的成绩1115在 RtABC 中， AB AC， AD BC 于 D ，求证： AD2 AB2 AC2，那么在四面体 A-BCD 中，类
12、比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由解： 如图，由射影定理得AD2 BDDC， AB2BD BC，AC2 DCBC，故1111DC BD11AB2 AC2 BD BCDC BCBDDCBCBD DCAD2.在四面体 A-BCD 中， AB， AC， AD 两两垂直， AH 底面 BCD ，垂足为H.1 1则 AH2 AB2 AC2AD2.11证明：连接BH 并延长交CD 于 E，连接 AE. AB， AC， AD 两两垂直， AB平面 ACD ，又 AE? 平面 ACD， AB AE，在 Rt ABE 中，1 11 AB2 AE2AH2又易证 CD AE，故在 Rt ACD 中， AE1 2AC1 2AD1 2把式代入式，得AH12 AB12 AC12AD1 2.5