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1、第一课时向量的概念及表示教学目标：理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示.教学难点：向量概念的理解.教学过程：. 课题导入在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等 .还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是 我们本章所要研究的向量 .向量是数学中的重要概 念之一，向量和数一 样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这
2、一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用 .而这一节课，我们将学习向量的有 关概念 . . 讲授新课这一节，大家通过自学来熟悉相关内容，然后我们通过概念辨析例题来检验大家自学的效果 .1. 向量的概念：( 我们把既有大小又有方向的量叫向量)2. 向量的表示方法：用有向线段表示；用字母 a、 b 等表示；用有向线段的起点与终点字母：AB.3. 零向量、单位向量概念：长度为0 的向量叫零向量，记作0；长度为1 个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.4. 平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定 0 与任一向量平行 .说明： (1
3、) 综合、才是平行向量的完整定义；(2) 向量 a、 b、c 平行，记作 a bc.5. 相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.1说明： (1) 向量 a 与 b 相等，记作ab；(2) 零向量与零向量相等；(3) 任意两个相等的非零向量， 都可用同一条有向线段来表示， 并且与有向线段的起点无关 .6. 共 线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.说明： (1) 平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2) 共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.例 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量
4、 与 是共线向量，则、 、 、D四点必在一直线上；ABCDA B C单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD是平行四边形的充要条件是AB DC；模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.分析：不正确. 共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB、 AC在同一直线上 .不正确 . 单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.不正确 . 零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.、正确 .不正确 . 如图， AC与 BC共线，虽起点不同，但其终点却相同.评述：本题考查基本概念，对于零向量、单位向量、平行向
5、量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好 .例 2下列命题正确的是()A. a 与 b 共线， b 与 c 共线，则a 与 c 也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C. 向量 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行分析：由于零向量与任一向量都共线，所以A 不正确，由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以 B 不正确 . 向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关， 所以 D不正确 . 对于 C，其条件以否定形式
6、给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若 a 与 b 不都是非零向量， 即 a 与 b 至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，2可有 a 与 b 共线，不符合已知条件，所以有a 与 b 都是非零向量，所以应选C.评述：对于有关向量基本概念的考查，可以从概念的特征入手，也可以从反面进行考虑，要启发学生注意这两方面的结合 .几点说明：1. 向量有三个要素：起点、方向、长度.2. 向量不能比较大小，但向量的长度( 或模 ) 可以比较大小3. 实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.4. 向量 a与实数 a.5. 零向量 0 与实数 06. 注意下列写法是错误的： aa0; AB BCCA 0; a 0 a; a a 0.7. 平行向量与相等向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0 与任一向量平行 .长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行 向量，即向量平行是向量相等的必要条件.为巩固大家对向量有关概念的理解，我们进行下面的课堂训练. 课堂练习课本 P59 练习 1， 2，3， 4. 课时小结通过本节学习，要求大家能理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用. 课后作业课本 P59 习题 1 ， 2，3， 43