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1、名校名 推荐2.5.1平面几何中的向量方法课后练习题( 时间： 15 分钟，满分： 35 分 )一、选择题（每小题5 分 ,共 15 分）1在四边形 ABCD中，=0，且=，则四边形 ABCD是 ( )A. 梯形B. 菱形C.矩形D.正方形 : 学 : | |X|X|K【答案】 C【解析】选 C. 因为=，所以 AB=DC，AB DC，所以四边形ABCD是平行四边形 .又因为=0，所以 AB BC，所以四边形ABCD是矩形 .2. 已知 A（2， 1）、 B（ 3， 2）、C（ -1 ，4），则 ABC是（）A. 等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案： C3已知ABCD的顶
2、点 B（ 1， 1）， C（ 4， 2）， D（ 5， 4 ） , 则顶点 A 的坐标为（）A. （ 2， 3）B.（ 3， 3）C.（ 3， 4）D.（ 1， 3）解析： 设 A（x,y ） , 则 AB = DC ,即（ 1-x,1-y） =(-1,-2),1x1,x2,y3.12,y答案： A二、填空题（每小题5 分，共 10 分）4过点 (-1,3) 且垂直于直线 x-2y+3=0的直线方程为 _.解析： x-2y+3=0的一个法向量为 (1,-2),设 P(x,y) 是要求直线上任一点, 则 x 1y 3 ,12即 2x+y-1=0.答案： 2x+y-1=05、O为空间中一定点， 动
3、点 P 在 A、B、C 三点确定的平面内且满足（ OP - OA ）（ AB - AC ）=0，则点 P 一定在过 ABC的 _的直线上（）A. 外心B.内心C.重心D.垂心解析： 由条件 AP CB ， P 在 CB的高线上，故选D.1名校名 推荐答案： D三、解答题（每小题10 分） : : 学 6证明正方形的对角线互相垂直平分.设 AC与 BD交于 O点， BO 与 BD 共线， BO = BD = （ a+b） , 又 CO 与 CA 共线， CO = CA = （ a- b） ,在 BOC中 BO = BC + CO .=b+ a- b= a+(1- ) b由得：,解得 = 1 = .1.2AC与 BD互相平分 .综上，正方形的对角线垂直且互相平分. : : :学2