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1、73 动态电路的电路方程,含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到KCL、KVL的拓扑约束和元件特性VCR的约束。一般来说，根据KCL、KVL和VCR写出的电路方程是一组微分方程。 由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。 由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。 由n阶微分方程描述的电路称为n阶电路。,例78 列出图720所示电路的一阶微分方程。,图7-20,得到,这是常系数非齐次一阶微分方程，图(a)是一阶电路。,在上式中代入:,解：对于图(a)所示RC串联电路，可以写出以下方程,图7-20,对于图(b)所示RL并联电路，可以写出以下方程,在上式中代入 ：,得到,这是常系数非齐次一阶微分方程
2、。图(b)是一阶电路。,图7-20,例7-9 电路如图721(a)所示，以iL为变量列出电路的微分 方程。,图7-21,解一：列出网孔方程,由式(2)求得,代入式(1)得到,整理,解二：将含源电阻单口用诺顿等效电路代替，得到图(b)电 路，其中,图7-21,图721(b)电路与图720(b)电路完全相同，直接引用式718可以得到,此方程与式719相同，这是常系数非齐次一阶微分方程，图(a)是一阶电路。,图7-21,例7-10 电路如图7-22(a)所示，以uC(t)为变量列出电路的微 分方程。,解一：列出网孔方程,图7-22,补充方程,得到以i1(t)和uC(t)为变量的方程,将 i1(t)代
3、入式(1)，得到以下方程,这是以电容电压为变量的一阶微分方程。,从式(2)中写出i1(t)的表达式,图7-22,解二：将连接电容的含源电阻单口网络用戴维宁等效电路 代替，得到图(b)所示电路，其中,图722(b)电路与图720(a)相同，直接引用式717可以所得到与式720相同的的微分方程。,图7-22,例7-11 电路如图7-23所示，以uC(t)为变量列出电路的微分 方程。,解：以iL(t)和iC(t)为网孔电流，列出网孔方程,图7-23,代入电容的VCR方程,得到以iL(t)和uC(t)为变量的方程,从式(2)得到,将iL(t)代入式(1)中,经过整理得到以下微分方程,这是常系数非齐次二
4、阶微分方程，图示电路是二阶电路。,图7-23,L7-11s Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 符 号 V 1 1 0 Us L 2 1 2 L R 3 2 3 R1 C 4 2 3 C R 5 3 0 R2 独立结点数目 = 3 支路数目 = 5 - 结 点 电 压 , 支 路 电 压 和 支 路 电 流 - R1Us U4 (S)= - R1SCSL+SL+R1R2SC+R2+R1 R1SCUs+Us I2 (S)= - R1SCSL+SL+R1R2SC+R2+R1 * 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *,根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。,郁金香,