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1、（1）在心里想一个数（不要超过两位哦！） （2）将你想的数+11。 （3）将相加的结果乘以5 （4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍. （5）将上一步的结果乘以9.,有趣的程序,a,a+11,5a+55,55,495,输入,七年级数学下册（北师大）,设计自己的运算程序,简阳市云龙镇初级中学 马飞,综合与实践,探寻规律,规则： 任意写一个 3 位数（ 3 个数字不能全相同），将组成这个数的 3 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则,5 7 3,7 5 3,3 5 7,3 9 6,1,3 9 6,9 6 3,3 6 9,5 9 4,2,5 9 4,
2、9 5 4,4 5 9,4 9 5,3,4 9 5,9 5 4,4 5 9,4 9 5,4,495,495,495.,拓展眼界,茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞” （black hole） 。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。,无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。,三位数“重排求差” 后的黑洞数是：,495,自主探究,规则： 任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能全相同），将组成这
3、个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则,合作学习,最多七步，必得6174。 如取四位数5679，按以上方法作运算如下： 9765 -5679 =4086，8640 -0486 =8172， 8721 -1278 =7443，7443 -3447 =3996， 9963 -3699 =6264，6642 -2466 =4176， 7641 -1467 =6174 仿佛掉进了黑洞，永远出不来! 四位数“重排求差”后的黑洞数是：,6 1 7 4,通过探索活动 你能提出进一步的猜想吗？,二、五、六位的黑洞数会是什么呢？,卡不列克圆舞曲,大概花20
4、秒吧, 一面读一面做，才不会失去乐趣。 1 想一下你爸爸或妈妈的手机号的最后一位； 2 把这个数字乘上2； 3 然后加上5； 4 再乘以50； 5把得到的数目加上1768； 6最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。,知道手机号就知道年龄了 真准。,轻松一刻,现在你看到一个三位数的数字。 第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！ 奇了！怎么会這样呢？很神奇 !,5679的黑洞噩梦！,规则： 任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则,5679含有偶数1个，奇数3个，总的位数为4位， 组成新数134,134含有偶数1个，奇数2个，总 的位数为
5、3位，组成新数123，123含有偶数1 个，奇数2个，总的位数为3位，组成123.,深入探索,给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。,深入探索,5679是4位数，4是1位数，组成数字1.,自主探究,任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数.,（1）你选择的三位数是什
6、么？你得到了什么结论？ （2）换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？,结论：如果是一般的三位数，最终的运算结果是999，如果这个三位数有数字0，不管有一个还是两个，最终的运算结果都是0.,揭秘时刻,对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。 你认为会这样吗？试着说说你的理由。,你能用学过的知识解释一下吗？,合作学习,每个小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己的运算程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么发现？,2.任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，观察得到的结果。多取几个两位数试试，你得到什么结论？试着用学过的数学知识解释你的结论。,1.写一个三位数618，重复该数，618618，除以7，除以11，再除以13，看看有什么结果。如果换成其他三位数呢，规律是否依然成立？,学以致用,今天我们学到了哪些知识？,纯数学是魔术家真正的魔杖。 诺瓦列斯,