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1、框架结构内力与位移计算,水平荷载作用下的内力计算方法,反弯点法,D值法,门架法,反弯点法,适用范围：横梁线刚度与柱线刚度之比不小于3。,反弯点位置： 反弯点处弯矩为零， 剪力不为零。,反弯点处剪力计算 ：自上而下依次沿每层反弯点处取脱离体。,仿照上述方法得 ：,各柱弯矩 ：,柱端弯矩反弯点处剪力反弯点至柱端距离,梁端弯矩 ：,边节点和角节点处,中间节点,D值法,框架柱的抗侧刚度：,柱抗侧刚度修正系数，按下表计算,柱的反弯点位置 ：,每一根杆的反弯点位置都不相同，反弯点高度系数按下式计算：,式中各符号意义见表5-45-6。,框架弯矩图 ：,反弯点位置确定以后，柱剪力、柱弯矩以及梁端弯矩的计算与反
2、弯点法相同。,续表,续表,图示为3层框架结构的平面及剖面示意图。受横向水平力 作用时，全部5榀框架参与受力。并给出了楼层标高处的总 水平力及各杆线刚度相对值。计算框架结构内力并画弯矩图。,【解】计算各层柱D值。因为该框架是对称的，所以右边柱 与左边柱的D值是一样的。由图可知，每层有10根边柱和5根 中柱，所有柱刚度之和为D。可计算每根柱分配到的剪力。 查表得反弯点高度比的值。全部计算过程均示于下图。,下图给出了柱反弯点位置和根据柱剪力及 反弯点位置求出的柱端弯矩、根据结点平衡 求出的梁端弯矩。根据梁端弯矩可进一步求 出梁剪力。,【例题】用D值法作图示框架的M图。,【解】(1) D值计算和剪力分
3、配,多层多跨框架在水平荷载作用下侧移的近似计算,框架侧移主要是由水平荷载引起的。设计时需要分别对 层间位移及顶点侧移加以限制，因此需要计算层间位移及顶 点侧移。,框架的总变形应由这两部分变形组成。但由图3-32可见， 在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常常可 以忽略。 在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引起的变形，即所谓 剪切型变形。在高度较大的框架中以剪切型为主，柱轴向力 加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略。一般来说，二者叠 加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。,梁柱弯曲变形产生的侧移,1、用D值计算侧移 各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。 顶点侧移即所有层(n层)层间侧移之总和。,2、柱轴向变形产生的侧移 对于很高的高层框架，水平荷载产生的柱轴力较大，柱 轴向变形产生的侧移也较大，不容忽视。 其中M(x)为上部水平荷载对坐标z处的力矩总和;B为两边 柱轴线间的距离。,任意水平荷载q(z)作用下由柱轴向变形产生的第j层处的侧移 。把图3-40所示框架连续化，根据单位荷载法，有,