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1、,创新性教学初试 之 数学,By 黄珊、柴丽妮,教学内容：圆锥曲线的光学性质及其应用（基于人教A版选修1-1第2.3节阅读与思考） 教学对象：高中二年级学生，已经基本掌握圆锥曲线的相关知识 教学地点：科技馆 创新之处：引导学生发现性质、加入严格的证明,抛物线,1、课程引入灯泡与手电筒,抛物线,1、课程引入 2、原因探究纵剖面的形状；画出光路图,抛物线,1、课程引入 2、原因探究 3、灯泡位置的探究有没有？有几个？,观察 猜测 验证,抛物线,1、课程引入 2、原因探究 3、灯泡位置的探究 4、几何画板的直观演示,抛物线,1、课程引入 2、原因探究 3、灯泡位置的探究 4、几何画板的直观演示 5、
2、数学证明提炼、转化、证明（补充）,提炼：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴。 转化：抛物线上一个点P的焦半径与过点P且平行于轴的直线的夹角被抛物线在点P处法线平分。,抛物线,1、课程引入 2、原因探究 3、灯泡位置的探究 4、几何画板的直观演示 5、数学证明 6、其它应用,椭圆,1、引入电影放映机,椭圆,1、引入 2、性质提炼介绍电影放映机的原理、提炼椭圆的光学性质,椭圆的光学性质： 从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上,椭圆,1、引入 2、性质提炼 3、几何画板展示,椭圆,1、引入 2、性质提炼 3、几何画板展示 4、数学证明转化、证明,转化：椭圆上一个点P的两条焦半径的夹角被椭圆在点P处的法线平分,双曲线,1、引入冷却塔 2、交给学生自己去探索、画图、证明,谢谢！,