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1、智能预应力梁的变位控制理论及方法第23卷第12期2006年l2月公路交通科技JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopmentV01.23No.12Dec.20o6文章编号:10020268(2006)12006705智能预应力梁的变位控制理论及方法徐伟炜,吕志涛,丁汉山(东南大学土木工程学院,江苏南京210096)摘要:针对活载与恒载比值高的情况,提出了在梁中使用随活载变化而变化的智能预应力方法,即根据梁承受的荷载情况,配置适当的伸缩机构,通过伸缩机构的顶升,回缩改变梁中的预应力大小,从而实现粱的变形始终控制在目标范围内.研究中以一
2、根跨中挠度为控制目标的简支粱在移动荷载作用下的挠度分析,演示了智能预应力的工作过程,同时在研究中考虑了荷载移动速度.探讨了智能预应力系统的可控性,通过数值算例说明了控制思想的可行性.关键词:智能结构;主动控制;智能预应力;过程分析:可控性中图分类号:U448.35;TU378.2文献标识码:ADeformationControlTheoryandMethodofSmartPrestressedBeamXUWeiwei,LVZhitao,DINGHanshan(CivilEngineering,SoutheastUniversity,JiangsuNanjing210096,China)Abst
3、ract:BasedonthehighratioofliveloadtOdeadload.smartprestressintheb阻misintroducedtochangethevalueofprestressinthebeamunderdifferentliveload.Thatistosay,accordingtotheliveloadonthebeam,thedeformationofsmartprestresse.dbeamVanbecontrolledinthedesignrangeifthebeamiscollocatedwithsuitabletelescopicmechani
4、smswhichCanchangethevalueofprestressinthesmartbeambymeanofproppingupordrawingbacktelescopicmechanisms.Thedeformationofsmartprestressedsimplesupportedbeam,whichregardsmidspandeformationasitscontrolaim,isanalyzedtoshowthewholefunctioneoursofprestressinthesmartbeamunderlocomotiveload.Simultaneouslytaki
5、ngthelocomotivevelocityofloadintoaccount,thecontrollableperformanceofsmartbeamisalsostudied.AnumericalexampleisadoptedtOexplainthefeasibilityofsmartprestresscontroltheory.Keywords:smartstructure;activecontrol;smartprestressing;processanalysis;controllableperformanceO引言当前,我国国民经济高速发展,大跨,特大跨度公路,铁路桥梁大量建
6、造.在这些大跨,特大跨桥梁的设计,建造及使用过程中,发现其挠度,变位问题成了重大工程的难点,为了保障结构的安全,设计者常常采用保守设计,以致不断增大桥梁结构的尺寸与重量.另一方面,随着铁路的不断提速,以及高速磁悬浮列车工程的发展,为了精密有效地控制它们的挠度,变位及应力,促使我们提出了智能预应力的思想:根据梁的变形自动调整梁中预应力的大小,使梁的变形控制在设定的范围内.2O世纪8O年代,智能结构系统及相关智能材料技术首先在航空航天领域展开了研究.90年代后,美国及西方发达国家开始把注意力转向民用,特别是在土木结构,机械结构振动控制方面,取得了丰硕的研究成果,并且已有部分成果运用到了实际工程中,
7、如基于磁流变液的智能阻尼器在房屋结构抗震和大跨桥梁斜拉索的振动控制方面取得了很好的效果.虽然国内这方面的研究起步比国外晚,但也在结构的健康收稿日期:2OO510-26基金项目:国家自然科学基金资助项目(50378015)作者简介:徐伟炜(1979一),男,江苏盐城人,博士研究生,从事预应力结构方面的研究.(05098127163.corn)68公路交通科技监测,振动控制,智能阻尼器研制等等方面取得了很多成果.在航空航天领域,国内外对柔性结构的形状控制也进行了不少研究,如卫星太阳能帆板的展开,大型射电望远镜的定位系统等等,然而,土木工程结构中的挠度控制研究却很少见到相关的报道.本文试图在结构中引
8、入智能预应力,从而在智能预应力梁的变位控制理论及方法方面作些探讨.1智能预应力梁原理按照张拉预应力方式的不同,可将预应力分为端部张拉预应力和横向张拉预应力两种体系,见图l,图2.从控制变形能力的角度来看,横张预应力比端张预应力具有更多的优势,故本文主要讨论横张预应力体系,端张预应力体系及其模型试验(见图3)将在另一篇文章中进行探讨.横张智能预应力梁,是将索固定在梁端,在索和梁的横向采用液压伺服千斤顶进行顶升或回缩以改变梁中预应力的大小,从而达到调节内力,控制变形的目的.图1端张预应力梁示意图Fig.1Horizontallytensionedprestmsdbeam.I=:_一II一二二二=二
9、=7图2横张预应梁示意冈Fig.2Verticallytensionedprestressedbeam图3智能预应力梁实物罔Fig.3Smartprestressedbeampracticality一般而言,横张智能预应力梁除了普通预应力梁所需条件以外还包括数据采集系统,数据处理系统及动力系统.数据处理系统将数据采集系统测得的监控点位移与控制目标位移进行比较,并根据各个千斤顶的状态,结合某种最优控制算法向各个千斤顶发出顶升或回缩的指令,直到所有监控点的位移都在许可范围内.智能预应力梁的控制框图见图4.当智能预应力梁只在梁跨中设置一个挠度监控点,且千斤顶只配置在梁的跨中时,称之为单点控制第23卷
10、图4智能预应力梁的控制框图Fig.4Controlbhx:kdiagramofsm&rlprestressedbeam的智能预应力梁.由于传感系统是在梁的监控点处位移超标时才给动力系统发送信号的,而不需要对监控点位移进行连续的反馈,因此可以借鉴限位器的思想,即在外荷载作用下,当跨中挠度在传感系统设定的限位挠度范围内时,数据处理系统不向动力系统发出指令,千斤顶维持现状,当跨中挠度超出设定的限位挠度范围时,数据处理系统向动力系统发出指令,千斤顶持续顶升或回缩直到跨中挠度在限位挠度范围内.为了达到控制梁变形的目的,需要设定目标控制挠度上下限,即在外荷载作用下跨中允许达到的最大下挠值和最大上拱
11、值.当千斤顶的伸缩速度相对于荷载的移动速度足够快时,传感系统监控的限位挠度范围可以取目标挠度范围,动力系统是没有时滞的,即荷载移动到某一位置时,千斤顶能够伸缩到对应的长度,从而建立需要的预应力,使跨中挠度始终在限位挠度范围内;当千斤顶的伸缩速度比较慢时,通过减小限位挠度范围使千斤顶提前伸缩,这样虽然跨中挠度将超过限位挠度范围,但还足可以控制在目标控制挠度范围内的.2智能预应力梁算例分析下面通过对跨中配有伺服千斤顶的智能预应力简支梁在移动_倚载作用下的挠度分析来演示其工作过程,探讨其实现的可能性.为了突出关心的问题,作如下假定:忽略系统的材料及几何非线性;不考虑梁轴向力对跨中挠度的影响;忽略千斤
12、顶伸缩的启动时间;千斤顶在不伸缩时当成刚性杆件.简支梁示意图见图5.尝_l二C二=图5简支梁示意图Fig.5Sketchmapofsimplesupportedbeam图5中ACB为1根简支梁,截面抗弯刚度为E1;CD为装有千斤顶的竖直撑杆;ADB为1根预应力索,截面抗拉刚度为,现欲控制梁跨中C点的挠度,使第12期徐伟炜,等:智能预应力梁的变位控制理论及方法其在移动荷载F的作用下,挠度控制在目标范围,内.另外,当荷载的移动速度为.,千斤顶的伸缩速度为,限位挠度的最小范围为,:时,画出荷载一速度可控区域图.解:设杆CD的轴压力为,则对于荷载作用在前半跨(AC段),即0z妻时,南结构力学中的图乘法
13、可得梁ACB跨中C点的挠度,经整理得=(3一4z)一.(1)设索ADB中索力为,则D点的位移,由271sin口=J且71=EA得nLtsti,.N.(2)将式(2)代人式(1),消去得到(3一4x2):48Elf,.+(sin口).(3)式(3)即为荷载作用在前半跨时的系统控制方程.同理,当鲁<zL时,(Lz)3一4(Lz)=48E/L.+(n口).(4)式(4)即为荷载作用在后半跨(段)时的系统控制方程.显然,从控制方程的表达式中可以看出,通过调节能够达到控制的目的.由于外荷载及动力系统的作用力对智能预应力梁产生的加速度可以忽略不计,所以智能预应力梁系统可以近似当作静力系统进行分析.因
14、为在考虑速度条件时,系统可能存在时滞问题,故下面将分为不考虑速度条件时的系统过程分析和考虑速度条件时的系统可控性分析两种情况进行讨论,由于系统的过程分析是可控性分析的基础,故先讨论不考虑速度条件时的系统过程分析.2.1不考虑速度条件时的系统过程分析当荷载逐渐增大时,系统将逐步经历以下几种情况:较小荷载作用在前半跨时,千斤顶没有顶升,移动到后半跨时,千斤顶没有回缩;中等荷载作用在前半跨时,F斤顶有顶升,移动到后半跨时,千斤顶没有回缩;较大荷载作用在前半跨时,千斤顶有顶升,移动到后半跨时,千斤顶有回缩.(1)荷载作用在前半跨时,杆CD是否伸长令,=,代人式(3)可求出.若0或L,则杆CD没有伸长,
15、即=Fx(3L2-4x2)48E/Lsina.+兰()凡若0<.<L,则杆CD有伸长,即当0zXl时,=Fx(3L2-4xz);4,+_l,昼1nry当.<时,Fx(3L一4x)一48EI82令z=则=2EA【.sin口)FL一48EI8,2EAL.sin口).(2)在前半跨有伸长情况下,荷载作用到后半跨时,杆CD是否缩短令=占,=+一,代人式(4)可求出2.若2L或2,则杆CD没有缩短,即,=F(Lz)3一4(Lz)一2EAL.sin口)(l一)48EI+(i.),凡=+Il一2.若L<2<,则杆CD有缩短:当专<z时,l=F(Lz)3一4(L一)_2EA
16、(Lsin口)一2)48EI+(Lsi.),l=+lIl一2;当X2<zL时,.:l,(一)3L一4(L).一48E/8l1(Lsin口).,根据上述公式求得的,可以得到索力,杆力,千斤顶伸缩量等变量随荷载移动而变化的全过程,从而可进一步设计千斤顶及动力系统,完成整个智能预70公路交通科技应力梁的初步没计.当移动荷载作用完后,梁可能存在反拱,下面简略的讨论有反拱时再作用移动荷载的情况:当移动荷载F作用完后,梁可能存在反拱,不妨设梁跨I1挠度为,我们可求得相应的.,;当作用移动荷载.时,可以采用没有反拱时的控制方程形式,只不过将挠度控制目标f.,f替换成f.一,一,从而可求得.厂,/则梁跨
17、中C点的实际挠度.=-厂.+索中点D的实际位移=-厂+2.2考虑速度条件时的系统可控性分析在实际应用中,由于顶升机构自身特性的限制,智能预应力梁可能会存在时滞甚至现挠度不町控现象,凶此,有必要在设计智能预应力系统时对系统的可控范围作个分析.不妨假定:当t斤顶的换算伸缩速度始终不小于荷载移动速度时,系统没有时滞,挠度町控;当千斤顶的换算伸缩速度小于荷载移动速度,但通过减小限位挠度范围使千斤顶在伸缩过程?It所需的时间不大于荷载移动相应的位移所需的时间时,系统虽存在时滞,挠度将超过限位挠度范围,但还是能够控制在设定的目标范围内,是可控的;由于限位挠度范同减小到一定程度时,系统会产生振荡问题,冈此,
18、当不能继续通过减小限位挠度范围使千斤顶在伸缩过程中所需的时间不大于荷载移动相应的位移所需的时间时,挠度不可控.2.2.1无时滞的可控临界方程从系统过程分析中可知,千斤顶的伸缩量厂在顶升和回缩时皆为凸函数,故顶升时的临界状态在处,同缩时的临界状态在,J处.(1)顶升时的临界方程垮)丝:F(+dx)3L一4(.+d)一48El822EA.sind)一2,FX(3L一4X2):48EI82+丁2EA(sind)2.忽略dx的高阶项,经整理得F(3L一12x)=2EA(窿)VI,肘.(3L一4研)=48+2EA(n)艿.消去即得顶升临界方程.(2)回缩时的临界方程L一(一d)l(L)一(dx)l第23
19、卷忽略d的高阶项,经整理得3儿=(.,n1,从一卜述的临界方程中,可以得到如下结论:在前半跨有顶升而后跨无回缩时,移动荷载的大小,速度受到千斤顶顶升速度的限制,当这些参数在顶升临界方程所包含的区域时,系统没有时滞,当不能满足时,系统存在时滞;在后半跨有回缩时,由于回缩时的临界方程比顶时的临界方程严格,故只要系统参数在回缩临界方程所包含的区域内即可.2.2.2有时滞的可控临界方程由千斤顶从顶升开始到顶升结束所需的时间不超过荷载移动相应的位移所需的时间即可得到有时滞的顶升可控临界力程,理可得有时滞的【璺J缩町控临界方程.(1)顶升nAglli界方程L/2一I儿一48EI(32一一V22EA)一o2
20、,FX,(3L.一4X2)_【48EI+(IIOL)消去,即得顶升临界方程.(2)回缩时的临界方程(LsnoL)=儿+48EI+_1_2EA一(I1n)1(,一)(一)3一4(2)=48EI+(nO()一)+儿消去即得回缩临界方程.由此可以作出荷载一速度的可控区域网.2.3数值算例有一智能预应力简支梁桥,跨度为12m,截面抗弯刚度为lx10N?mrn2,预应力索的截面抗拉刚度为1Xl0.7N,跨中千斤顶撑竿初始长度为0.6m,现欲将梁跨中挠度控制在下挠10lqlln,上拱5mm范围内,求在2,4,8kN的移动荷载作用下,梁跨中挠度,索中点位移以及千厅顶的伸缩量的变化情况.另外,当千斤顶的伸缩速
21、率为10rl1tn/s时,限位挠度最小范围为一3,5时,求此智能预应力梁系统的荷载一速度可控范嗣.将上述数据代入系统控制方程可得当06000时,(4.10000l2000X/ram荷载=4667N.当F分别取2,4,8kN时,代入不考虑速度条件时的系统过程分析方程中,可得,l厂d,I厂表达式,结果如图6,图7,图8所示.:60l20重2:(】【)【)02(XJ()400060008(X)0l0000l2000X/ram图6C点挠度的变化过程图7D点位移的变化过程图8干斤顶伸缩的变化过程.6ThedeflectionvariationFig.7ThedisplacementvariationFi
22、g.8ThetelescopicvariationprocessofCpointprocessofDpointcessofjack将千斤顶的伸缩速率,限位挠度的最小范围代入(2)对于装配有2个或2个以上伺服千斤顶的智考虑速度条件时的系统可控性分析方程中,可得荷载能预应力梁的设计,可以利用Amys程序的二次开发一速度可控I临界方程,运用matlab软件进行数值计算,功能,进行整个受力过程的仿真分析,并可检验所采得到可控I临界曲线如图9所示.图9中实线以下区域用的基于耗能最小化的控制方案是否有效.通过对多表示系统严格可控,不存在时滞的荷载一速度范围;个监控点位移的控制,可以使梁在荷载的作用下,整实
23、线以上,虚线以下区域表示系统虽存在时滞,但通体的变形控制在目标范围内.过减小限位挠度范围的方法可以实现跨中挠度控制在(3)在使用同样的结构材料情况下,智能预应力设定的目标范围内的荷载一速度范围;虚线以上区域能够使结构设计得更轻巧,更纤细,对于活载与恒载表示在此荷载一速度情况下,梁挠度不能控制在目标比值高的情况,采用这种结构方案特别经济,有效.范围内.参考文献:图9荷载一速度可控区域图.9Load-velocitycontrollableAreas.由此可见,根据梁承受的荷载情况,可以配置适当的千斤顶,通过千斤顶的顶升,回缩改变梁中的预.应力,从而实现梁的跨中位移始终控制在目标位移内.3结论(1
24、)对于单点控制的智能预应力梁,通过装配与荷载工况相匹配的控制系统可以控制梁的跨中挠度.1黄尚廉,陶宝祺,沈亚鹏.智能结构系统梦想,现寅与未来J.中国机械工程,2000,11,(1):3235.黄尚廉.智能结构系统减灾防灾的研究前沿J.土木j二程.2O0O,33(4):15.王光远.工程软设计理论的基本概念C/现代1:木工程的新发展.南京:东南大学出版社,1998.李宏男,阎石,林皋.智能结构控制发展综述J.地震工程与工程振动,1999,19(2):2936.PEDROALVARESRIBEIRODOCARMOPACHECO.ANT6NIOMANUELAD五ODAFONSECA.OrgaaicPrestreingJ.JournalofStructuralEngineering,2002,128(3):400405+徐伟炜,吕志涛.智能预应力梁初探J.哈尔滨工业大学学报.2005,37(SI):261264.邓友生,李秉南,孙宝俊.有机预应力J.世界桥梁,2003,(2):6467.龙驭球,包世华.结构力学教程M.北京:高等教育出版社.1988.石博强,滕贵法.MATLAB数学计算范例教程M.北京:中国铁道出版社,2O04.加舯加0巨Iu,