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1、19.3 梯形,19.3.1 梯形的性质,郭磊庄镇中学 冯莎莎,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,探索（1）,在已知ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下ADE后剩下部分是一个什么图形?,梯形:一组对边平行, 另一组对边不平行的四边形.,动动手 你能行,两组对边分别平行,一组对边平行，,另一组对边不平行,平行四边形,梯形,有一个角是直角,两 腰 相 等,等腰梯形,直角梯形,E,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,有一个角是直角的梯形是直角梯形。,两腰相等的梯形是等腰梯形。,让我们来认识梯形家族,上底,腰,高,下底,腰,用你手中的
2、等腰三角形过两腰在 三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯 形是否为等腰梯形.,继续努力，真理就在前面！,探 索 (2),请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系?,A,B,C,D,你发现了什么？,B,A,D,C,过点D作DEAB交BC于点E,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,证明：过点D作DEAB交BC于点E,DEAB,1B.,又 ADBC,四边形ABED为平行四边形., ABDE, DCDE,1C,BC,又B+A=180 C+ADC=180,AADC.,1,平移一腰是梯形常用的辅助线。,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,快验证你的发现吧！,B,A,D
3、,C,过点A作AEBC于点E 过点D作DFBC于点F,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,平移一腰是梯形常用的辅助线。,过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,继续努力！,等腰梯形的两条对角线相等.,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：AC=BD,证明：,梯形ABCD中, ADBC,ABCDCB.,AB=DC,在ABC和DCB中,ABDC,BCCB,ACBD,ABCDCB.,ABCDCB,又来验证你的发现！,O,如图，四边形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪
4、里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。,两条对角线相等,两底平行，两腰相等,同一底边上的两个角相等,加油，成功在等你！,A,B,C,D,1、等腰梯形的锐角为 60，两底长分别为3cm和8cm，则它的腰长为 .,5cm,3cm,8cm,8cm,4. 已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm 、 8cm，腰长5cm，则高线长为_.,4cm,动动脑，相信你能行！,A,B,C,D,3、在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所学过的方法将这个等腰梯形补充完整。,D,学以致用，体验成功的感觉！,、定义：,梯形：只有一组对边平行的四边形.,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形。,2、等腰梯形的性质：,等腰梯形的同一底上的两个底角相等.,等腰梯形的两条对角线相等.,请同学们谈谈本节课的收获!,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴,点线面体描绘青春,加减乘除谋算未来,祝同学们学习进步!,