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1、课题 5.1.2 垂线【学习目标】1. 了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直.2. 理解垂线的性质，了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.【一】温故知新（约5分钟）1. （1）如果1与2互为余角，那么1 + 2 = 。 （2）若1 + 2 = 180，则1与2互为 角。2. 已知1=50,则1的余角等于 度,补角是 度。3. 如图1，已知，1=40，那么2 = ，3 = ，4 = 。4. 在图2中,AOB的补角有 个，分别是 ， 与AOB相等的角是 。5.已知，如图3，AOC =95，BOC=50，OD平BOC ，求AOD的度数。【二】开卷有益（先认真阅读课本162-164页，独立回
2、答下列问题，再小组讨论交流）（约20分钟）1.直线AB与CD相交于点O,我们将直线CD绕着点O旋转。思考： (1)如图1，当直线AB与CD所成锐角BOD=35时,其余的角分别为多少?(2)如图2，当直线AB与CD所成角BOD =90时,其余角的分别为多少?当两条直线AB、CD所构成的四个角中有一个角是 直角 时，其他三个角都成了 ，此时，直线AB、CD互相 ，记作： ，它们的交点0叫做 ，我们把其中一条直线叫做另一条直线的 2.定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 直角 时，叫做这两条直线互相垂直我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。记作：AB CD于O. 几何
3、语言： AOC=90 反之 ABCD AOC =BOC =AOD =BOD = 90 小实践 在日常生活中，我们经常能够看到互相垂直的线，你能举出一些实例吗？ 3.垂线的画法 ：（用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线）（1）过点P，作一条直线垂直于直线m 。（2）过一点画一条直线的垂线有 两 种情况：点在 直线上 ，点在 直线外 。（3）通过画图，你们发现过一个点能够画几条直线与已知直线垂直？经过直线外或直线上一点， 与已知直线垂直。4.观察右图： 直线m外的一点P到直线m的几条连线中， 最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简记为： 垂线段最短 。 5. ，叫做 点到直线的
4、距离 。【三】集思广议（约15分钟）1. 下列的说法正确吗？为什么？两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。（ ）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。 （ ） 两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直。 （ ）两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直。 （ ）2.在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？为什么？并画出图。3.在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。【四】学以致用（约5分钟）1. 如图1所示，当1与2满足 时，能使OAOB。2. 如图2所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做ABCD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是 。3.如图3所示，P是直线m外一点，A、B、C在直线m上，且PBm，下列说法中，不正确的是（ ） PA、PB、PC三条线段中，PB最短 线段PB的长叫做点P到直线m的距离 线段AB的长是点A到PB的距离 线段AC的长是点A到PC的距离