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1、 “数学广角数与形例1”教学设计广信区第八小学 徐福珊教学目标：1.运用数与形结合思想解决数学问题，培养学生积极探索，灵活运用知识的能力。2.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重难点：让学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。教学过程：一、比赛激趣，导入新课 1. 听说咱们班同学的口算能力非常不错！今天，老师带来了几道口算题想和大家一起抢答PK！ 2.观察:这些算式有什么共同特点？ 3.那你们能照样子出题考考老师吗？学生出题，教师口答。 4. 激趣：大家想不想知道老师口算这类算式的的秘诀呢？ 我们可以找比较简单的算
2、式，发现其中的规律，再计算。也就是化繁为简，化难为易。 深化：数学就是一门充满规律的科学，运用规律能又好又快的解决许多问题 质疑：那么，面对刚才提出的这些算式， 我们要怎么发现规律，利用规律呢？ 其实，我们可以 借助熟悉的“图形朋友”来帮助我们计算。二、合作交流，探究新知（一） 1、提问：“数”借助“形”该怎样思考呢？ 下面我们就继续以“1+3+5+7=？”为例，看看借助拼出的正方形可以怎样口算？ （1）摆一摆：用小正方形卡片摆出表示1+3+5+7的大正方形。 （2）想一想：1+3+5+7这个算式和小正方形的个数总和有什么联系？ （3）议一议：那怎么计算出摆出的小正方形的个数的总和呢？ （4）
3、算一算：1+3+5+7有没有既简单又快速的口算方法？ 观察思考：刚才摆出的大正方形，“1+3+5+7”这个算式和摆成的正方形之间有怎样的联系？ a.这里的加数1、3、5、7，与正方形图中每一折【7字形】的小正方形数相对应。 b.1+3+5+7的和16正好是正方形图中包含的小正方形个数。 c.1+3+5+7有4个加数，大正方形的边数就是4，结果就是4的平方。 再想一想:这里的4，与最后一折的7有什么关系？ d.现在，要求这个边长是4的大正方形里有几个小正方形，最简单的口算方法是什么？ 2、通过刚才的研究，我们知道边数是4的大正方形的拼成个数可以表示为1+3+5+7，那么请问边数 是5的正方形，可
4、以表示为怎样的加法算式？怎样简算？边数是6、7的正方形呢？ 3、现在，让我们带着这三个问题，一起来展放刚才这段精彩的数形探索之旅吧! （1）算式有什么特点？ （2）每一个算式与大正方形有什么联系？。 （3）如果1+3+5+7+15，这是一个怎样的正方形，边数是几，结果是多少？ 升华：1+3+5+7+n=【（n+1）2】的平方 4、变式练习：看算式，想图形，再口算。_=6 1+3+5+7+5+3+1=？ 9+11+13+15=？ 5、小结看来，数借助形思考的确更直观。（二）刚才在计算算式时，我们是借助图形来思考的。其实，我们也可以借助数来发现形的规律。 1.观察：课件出示教材第108页做一做第2
5、题 思考：真的要一直这样画下去吗？我们该怎样思考蓝色方块有多少个这个复杂的图形问题呢？ 提示：找出图形里的蓝块与红块的数量关系，借助数量关系来帮助我们思考和解决。 2.讨论：红色正方形个数与蓝色正方形个数是怎么变化的？你能发现其中的数量关系吗？ 蓝色小正方形的个数6+红色小正方形的个数2； 3.解决：第6个和第10个图形中各有几个红色和蓝色小正方形。第100个呢？第n个呢？ 4.小结：在解决复杂的图形问题时，借助数量关系来思考，会变更简洁，更准确。（三)、收获：像1、4、9、16、25、36、49叫正方形数（平方数）。四、全课总结 今天咱们学习的知识在书上第107例1，这节课你开心吗？有哪些收获？五、悬念拓延 结束语：在我们学过的的植树问题、抽屉问题、找次品等均可用数形结合来巧妙化解，想要知其中 有怎样的奥秘，有待同学们的后续探究.六、板书设计数与形（准确）数 思考 形（直观） 规律教学反思： 3