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1、最小公倍数,12的因数有,18的因数有,求12和18的公因数和最大公因数，并用这两个数组成一个分数然后约分。,1，2，3，4，6，12。,1，2，3，6，9，18。,复习：,1，2，3，6。,12和18的因数有,12和18的最大公因数是,6。,复习：,求12和18的公因数和最大公因数，并用这两个数组成一个分数然后约分。,12,18,126,186,2,3,18,12,3,2,2,3,什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？,复习：,1. 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。,2. 问题：通过
2、刚才的活动，你发现了什么？,3. 问题：为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？,4. 你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？,把游戏中的问题转化成数学问题？,报数,4和6共有的倍数是哪几个？公有的的最小倍数是多少？,4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40， 6的倍数有 6，12，18，24，30，36，42，,4和6的公有的倍数有12，24，36，,其中公有的最小倍数是12,4的倍数,6的倍数,用图集表示,4，8，12，16，20， 24，28，32，36， 40，,6，12，18，24，30，36，42，,4，8，16， 20，28，32， 40，,6
3、，18， 30，42，,12，24，36，,4的倍数,6的倍数,12，24，36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,公倍数(common multiple)： 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。,最小公倍数： 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。,小数和分数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。,两个数有没有最大的公倍数？,因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大 的倍数,50以内6和8的公倍数有几个？最大的
4、是几？,50以内6和8的公倍数有2个：24，48。,最大的是：48。,如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。,3,6,9,12,18,15,24,21,27,3和6的公倍数,把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。,怎样求 6 和 8 的最小公倍数?,2,6 和 8 的公倍数有很多呢。,用图表示也很清楚。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?,求最小公倍数的方法,1.排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 8的倍数：8，16，24，32，40，48 6和8的公倍数：24，48 6和8的最小公倍数是24。,2.
5、筛选法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 其中24，48也是8的因数，其中24最小。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,分解质因数法可以吗？,6=23,8=222,6和8的最小公倍数： 2223=24,6 8,2,3 4,6和8的最小公倍数： 234=24,求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是 23 = 6,18和24的最小公倍数是 23 3 5 = 90,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?,两个数的公倍数是最小公倍数的倍数； 两个数的最小公倍数是公倍数的因数；,用你
6、喜欢的方法求8和10的最小公倍数。,方法1. 8的倍数有8，16，24，32，40，48，56，64，72，80， 10的倍数有10，20，30，40，50，60，70，80， 8和10的倍数有40，80，120， 8和10的最小公倍数是40.,方法2. 8=222 10=25 8和10的最小公倍数是2225=40,方法3. 8和10的最大公因数是2. 所以8和10的最小公倍数是1082=40,巩,固,练,习,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,你
7、发现了什么？,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,求下列每组数的最小公倍数. 和14 15和20 88和33 24和16 32和16 11和22,下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？,6和18 21和14 12和8 9和24,6和18的公倍数有： 21和14的公倍数有： 12和8的公倍数有： 9和24的公倍数有：,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,18，36，54，72，90，
8、,42，84，,24，48，72，,72，144,按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,最小公倍数是:30,下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数
9、都大。,（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,(4)几个数中，有最小的公倍数也有最大的公倍数。,a和b是两个连续的非零自然数,它们两个数的 最小公倍数是ab 。,1、如果a、b都是自然数，且a b=8,那么a和b的最 大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2、互质的两个数的最小公倍数是它们的（ ）。 3、两个数的公倍数有( ). 4、A和B的最小公倍数是72，下列各数中（ ） 不是A和B的公倍数。 A 、102 B、144 C、216,一个数即能被6整除，也能被9整除， 这个数最小应该是多少？,一个数即能被6整除，也能被9整除，也就是说这个数既是6的倍数也是9的倍数，也就是6和9的公倍数
10、。 6和9的公倍数有18，36，54， 6和9的最小公倍数是18. 所以，一个数即能被6整除，也能被9整除，这个数最小应该是18.,爸爸3个星期休息一次， 妈妈2个星期休息一次。,最快几个星期后能和爸爸妈妈一起去 游玩了？,3和2的最小公倍数是6. 所以最快6个星期后能和爸爸妈妈一起去游玩。,如果是12个人一排就多出了1位同学， 如果是16个人一排还是多出了1位同学。 已知他们班的人数不超过50人。 这个班应该有几位同学呢？,12和16的50以内公倍数有48。 因为12个人一排就多出了1位同学，16个人一排还是多出了1位同学。所以学生人数比公倍数多一人。 48+1=49（人） 答：这个班应该有
11、49人,刘翰和李瑶是学校的值日督导生,快乐的校园生活,李瑶,刘翰,如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?,4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。,答：可能是12、24、36人。,早晨，刘翰和李瑶参加课间活动,4 和 6 的最小公倍数是 12。 1+12=13 答:下次再给这两种花同时浇水应是5月13日。,月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。,李瑶,刘翰,4 的倍数有： 4, 8, 12
12、, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,5月1日中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，下次再给这两种花同时浇水应是5月几日?,下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?,6 和 8 的最小公倍数是 24， 答：至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。,6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 8 的倍数有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 ,我跑一圈用 2 分钟。,我跑一圈用 4 分钟。,体育老师,李瑶,刘翰,3和4的最小公倍数是12。,答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。,(1)下午，体育课上，刘翰和李瑶同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时刘翰、李瑶分别跑了多少圈?,124=3（圈） 123=4（圈）,刘翰跑了4圈，李瑶跑了3圈。,（2）你还能提出什么问题？,我要用 3分钟。,3的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ,勤学多思，循序渐进。,