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1、第三章 成角透视,第一节 成角透视概述 我们同样以方形物体为例，在平视的空间中，只要离“画面”最近的是一条与基面垂直的边棱，那么方形物体左右两对竖立面必然与画面成一定角度，且两角之和为90，在这种状态下投射成的透视图就是成角透视。由于它有两个消失点，两个角互为余角，所以又叫“两点透视”或“余角透视”（图3-1）。,图3-1 成角透视,成角透视中方形物体只有一条边贴近画面，方形物体的任何一个面与“画面”都不平行。透视中的方形物体竖线为原线，另外两组水平线与透视画面不平行，均为变线。根据变线消失点的确定方法，两组变线的消失点一个在地平线上视心点的左侧，另一个在地平线上视心点的右侧。习惯上把左侧的消
2、失点定为左余点，右侧的消失点定为右余点（图3-2）。 成角透视的规律（图3-3）： （1）凡平行于画面的线为原线，只有近大远小的变化，不消失。 （2）凡与画面成角的线为变线，均会消失，与画面呈不同角度的线各有自己的灭点，与画面呈45角的线其灭点是距点，与画面呈任意角的线其灭点是余点。 （3）成角透视有两个消失点，分别在心点左右两侧的视平线上。 （4）左右距点与心点等距，与视心线等长，位置不变。左右余点始终一个在距点和心点之间，另一个在相反方向的距点之外，余点的位置随着变线与画面夹角的变化而变化。 成角透视的变线在画面上变化较大，使整个成角透视构图画面具有动感强烈、画面生动活泼的特点。但与平行透
3、视相比，成角透视表现范围小，对称感及纵深感较弱，适合表现生动活泼的主题，并为主题配景。但视点位置选择不好，容易出现畸变或失重现象。,图3-2 成角透视的特点,图3-3 成角透视规律,第二节 成角透视的画法 成角透视的具体作图程序和平行透视一样，首先要明确视点、视平线、基线、灭点的位置，然后利用不同方向的消失线相交，确定成角边线的深度，作出立方体的透视图。所不同的是，成角透视的纵深线段与画面形成倾斜关系，且有两组灭点各不相同的线段，一般采用测点法来表现。 测点法是一种以两个距点或余点为圆心，距点或余点到视点的距离为半径，与视平线相交得相应的两个测点，并由此测量物体两个侧面透视深度的作图法。 正方
4、体成角透视作图步骤如下： （1）如图3-4所示，已知两个余点（余点1、余点 2），以及分别以这两个余点为圆心，余点1到视点和余点2到视点的距离为半径的圆弧与视平线相交所得到的测点1和测点2，心点，视点，正方体的一条垂直线段AB。 （2）经过B点画一根与AB线段垂直的水平线DC，并且DB= BC=AB，从B点分别向余点2、余点1连线，自D、C点分别向测点1、2相连，与B到余点2、B到余点1的连线相交于D、C，使得DB=BC（图3-5）。 （3）自D、C分别向余点1、余点2连线，相交得E，分别自C、D、E向上引垂线，与A,到余点2、A到余点l相交得G、F，再分别向余点2、余点l连线，相交得H，成角
5、正方体透视图完成（图3-6）。,图3-4 正方体成角透视作图步骤（一）,图3-5 正方体成角透视作图步骤（二）,图3-6 正方体成角透视作图步骤（三）,第三节 从平面图到成角立体图 成角放置状态的正六面体透视作图方法如下（图3-7）：,图3-7,（1）在顶视图中，先明确视点、“画面”、正六面体的位置。 （2）从视点引正方形两组平行视线和“画面”相交出左右距点。 （3）向下延伸正方形各边 ，与“画面”（或基线）相交出1、2、3各起点。 （4）在透视图中，画出预定的两条水平线，上面的是视平线，下面的是基线。 （5）将顶视图的起点1、2、3垂直上引到基线上，同时将距点也垂直上引到视平线上。 （6）从
6、正面透视图的基线上的起点2向左右距点连线，从起点1、3向有关距点连线，两线相交、推出正六面体底面透视图。 （7）再将正六面体的原高度放在起点2上，从高度顶端向两距点连线，并与由底面两侧角上引的垂线相交，这时就找到了顶面两个侧角位置，再从两侧角向两距点连线，就可以推出成45角的正六面体的透视图。,第四节 室内成角透视图画法 以室内空间尺寸：5m4m3m（长宽高）为例（图3-8）。 首先要建立室内空间的透视构架： （1）确定视平线HL、真高线AB（3米）、两个灭点Vl、V2，作A、B两点与V1、,V2的连线，并使之延长，以VlV2为直径画圆弧，交AB延长线于视点E，分别以V1、 V2为圆心，V1E
7、、V2E为半径作圆弧，交视平线HL于点M1、点M2，Ml、M2为透视进深的测量点（图3-9）。,图3-8 室内空间,图3-9 室内成角透视作图步骤（一）,（2）过点A作基线GL，按真高线同样的比例标明刻度，点A左右两侧分别代表两侧的进深尺度，分别过点M1、M2作基线GL上各刻度的连线，并延长至A点两侧的透视线上交于各点，将各点分别连接V1、V2延长形成地面网格（图3-10）。,图3-10 室内成角透视作图步骤（二）,（3）沿地面网格边线各点向上引垂线，与BV1和BV2相交，即成墙面透视网格，整理细节，完成空间的透视构架（图3-11）。,图3-11 室内成角透视作图步骤（三）,其次是在空间透视构
8、架上完成室内家具配置： （4）按图3-8的比例在透视网格中安置相应的家具地面投影（图3-12）。,图3-12 室内成角透视作图步骤（四）,（ 5）在真高线上寻求家具高度（图3-13）。,图3-13 室内成角透视作图步骤（五）,（6）通过连接真高线上家具的高度量点和V1、V2点，就可以建立起不同高度和形状的家具的立方体（图3-14）。,图3-14 室内成角透视作图步骤（六）,（7）整理，刻画家具陈设，完成室内空间透视图。（图3-15）。,图3-15 室内成角透视作图步骤（七）,第五节 成角透视图中的常见错误 成角透视图中的常见错误有如下几个方面： （1）距点过近，正方形图像失真。 （2）消失点的定位要适当，两消失点太近或太远都会出现反常现象 （图3-16）。 （3）同一物体的两个消失点不在一条视平线之上。（图3-17）。,图3-16 消失点定位不准,图3-17 消失点不在同一条视平线上,思考与练习 1选择一些成角透视的图片或绘画，分析其透视规律。 2根据所学的成角透视的画法和步骤，绘制室内成角透视图一张。,