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1、3.2.5 瞬心法的应用例1. 已知曲柄1的角速度 1. 对于图示位置,(1) 求机构所有瞬心的位置,先求所有由运动副连接的两构件间的瞬心,即: P14、P12、 P23 、和 P34.,注意: 移动副的垂线可过任意点!,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上。,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,P12P23 和 P14P34 的交点E就是瞬心P13.,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上。,根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。,根据三心定理，P24 还应在
2、P23P34连线上。,根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。,P12P14 和 P23P34 的交点G就是瞬心 P24.,根据三心定理，P24 还应在P23P34连线上。,根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。,(2) 求速比 3 /1.,利用机架4!,P34、P13、P14 在一直线上.,1LAE=3LDE， 3=1LAE/LDE.,图上直接测量尺寸!,3为逆时针,VE1=VE3,利用机架4!,(2) 求速比 3 /1.,P34、P13、P14 在一直线上.,(3) 求构件2上点F的速度VF,因为构件2与3组成移动副,所以 2 3. (此时，都是逆时针),(3) 求构件2上点
3、F的速度VF,构件2绕绝对瞬心P24(G)相对机架4转动, 所以 VF= 2LGF,(3) 求构件2上点F的速度VF,VFGF,在此机构中，P34、P14、和 P24 是绝对瞬心， P13、P12、和 P23 是相对瞬心.,虽然 P24 速度为零，但其加速度不为零！,已知构件i的i ，要求求构件j的j , 应该利用机架 f !,因为 B(Pij) 是构件i 和 j的瞬心,即构件i和j的等速重合点， VBi= i LAB= VBj= j LCB。,设Ai和Bi是构件i上的两点，则VBiVAiVBiAi,若VAi0，则VBi VBiAi i*LAB,VBiAi的大小等于i*LAB,注意：如果 f
4、不是机架，那么 A(Pi f ) 就不是构件i的绝对瞬心，,VAi0，,即：VBi i LAB .,例3-2 在偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮是一圆盘.,设凸轮的角速度1 已知,用瞬心法求图示位置从动件2的速度 V2.,滚子有局部自由度. 将滚子与从动件2焊接在一起，不会改变从动件2的速度.,瞬心P12 位于过接触点C的公法线n-n上某处.,注意:瞬心P12不在接触点C、也不在无穷远处，也不在曲率中心O！,根据三心定理，P12 应在P23P13连线上。,根据三心定理，P12 应在P23P13连线上。,P23P13 与n-n 的交点B就是瞬心P12。,即：VB1VB2,因为构件 2平动,
5、所以构件2任一点都有相同的速度 V2.,所以 V2 =VB2 =VB1,=1*LAB.,因为构件 2平动,所以构件2任一点都有相同的速度 V2.,例 3-3 齿轮 3 与固定齿条 4纯滚动. 设滑块1的速度 V1 已知,求齿轮3的轮心D的速度VD.,先求P12、P23、 P34、和 P14.,要求VD，需先求3。,已知V1，要求3，需借用机架4。,设法求这三个构件的三个瞬心： P13、P14、 P34,P13 应在 P14P34连线上。 P14P34 过 C点且垂直于 AB(不是 AC!).,P13还应在P23P12连线上。,P23P12与P14P34的交点E就是P13。,P23P12与P14P34的交点E就是P13。,所以,VE3 =VE1.,=3*LCE.,于是， 3 =V1/LCE 逆时针,VE3 =VE1. 因为滑块1 平动, 所以V1 =VE1 =VE3,VD = 3 *LCD,=V1*LCD /LCE.,于是， 3 =V1/LCE 逆时针,VE3 =VE1. 因为滑块1 平动, 所以V1 =VE1 =VE3,=3*LCE.,3.2.6 瞬心法的优缺点,瞬心法适合于简单机构的速度分析. 机构复杂时，某些瞬心较难求或位于纸面外. 需强调指出：瞬心法不能用来求加速度!,