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1、习题课 1 劳动生产率与 比较优势： 李嘉图模型 1 题目描述 假设： 有两个国家本国和外国 生产两种产品苹果和香蕉 资料如下表： 劳动力数量 苹果单位产品 劳动投入 香蕉单位产品劳 动投入 本国120032 外国80051 问题 1. 画出两国各自的生产可能性曲线（横轴表示苹果，纵轴表示香蕉） 两国各自用香蕉衡量的苹果的机会成本是多少? 贸易前，两国苹果对香蕉的相对价格各是多少? 2.假定世界相对需求的表示为:对苹果的需求/对香蕉的需求=香蕉价格/苹果价格 画出世界的相对供给曲线和相对需求曲线。 苹果的世界均衡相对价格是多少？ 描述本题的贸易模式。 说明本国和外国都可以从贸易中获利。 3.
2、假设本国有2400名工人，画出世界相对供给曲线，并确定均衡的相对价格。 如果本国2400名工人的生产效率只有前述习题中假设的一半,情况如何？ 比较 不同情况下的贸易所得 图 3-2: 外国的生产可能性边 界 600 400 本国苹果产量, Qa 本国香蕉产量,Qb o 图 3-1: 本国的生产可能性边 界 解答 1 160 800 外国苹果产量，Q*a 外国香蕉产量，Q*b o 解答 1 本国苹果相对于香蕉的机会成本为3/2；外国为5 本国生产单位苹果的劳动投入为3，生产单位香蕉的劳动投入为2，即单 位劳动可以生产苹果1/3，单位劳动可生产香蕉1/2 生产每单位苹果使用的劳动力（3） 每单位劳
3、动力可生产的香蕉数（ 1/2），可知每多生产1单位苹果需要放弃的香蕉数量为3/2 同理，国外每生产一单位苹果所需要的5个劳动可以生产5个单位香蕉， 因此国外苹果的机会成本为5个香蕉 解答 1 贸易前，两国都需要为自己同时生产两种产品，苹果的相对价格 都等于苹果的机会成本 单一要素模型中不存在利润，每小时工资率等于1个工人在1小时内创造 的价值P/L 当Pa/aLaPb/aLb，即Pa/PbaLa/aLb时，苹果部门的工资率高于香蕉部门 ，工人会专业化生产苹果，否则专业化生产香蕉，只有当Pa/Pb=aLa/aLb 时，即苹果相对价格等于苹果的机会成本时，一国才会同时生产两种产 品 解答 2 横轴
4、：苹果数量/香蕉数量，即Qaw/Qbw； 纵轴：苹果的相对价格，即Pa/Pb 供给曲线：起点从纵轴3/2处水平向右到横轴 400/800（该点为本国专业化生产苹果，外 国专业化生产香蕉的相对产量，即本国在苹 果价格为3/2下苹果的最大生产量），然后垂 直向上到纵轴为5处水平一直向右 需求曲线：因为对苹果的相对需求是苹果的 相对价格的倒数，所以包含以下几个点： (1/5, 5), (1/2, 2), (1, 1), (2, 1/2)，画出需求 曲线 苹果的世界均衡相对价格Paw/Pbw=2，即交 点（1/2,2） 世界相对供给和相对需求 RD （1/2，,2） Q RS 苹果的相对价格, 苹果的
5、相对产量, Qa + Q*a Qb + Q*b 400 800 a*La/a*Lb =5 aLa/aLb =3/2 Pa/Pb 解答 2 贸易模式：本国专业化生产并出口苹果，外国专业化生产并出口 香蕉 两国没有贸易时，本国2个苹果换3个香蕉，外国5个香蕉换1个苹 果；分工贸易后，本国2个苹果可以换4个香蕉；外国2个香蕉就 可以换1个苹果（苹果的世界相对价格为2）。因此，分工贸易使 两国都获益。 解答 3 本国工人数量2400时，供给曲线起点从纵轴 3/2处水平向右到横轴800/800（该点为本国 专业化生产苹果，外国专业化生产香蕉的相 对产量，即本国在苹果价格为3/2下苹果的最 大生产量），然
6、后垂直向上到纵轴为5处水平 一直向右，需求曲线与供给曲线交点为： (2/3,3/2)，苹果的世界均衡相对价格 Paw/Pbw=3/2 此时本国既生产苹果又生产香蕉，外国专业 化生产香蕉 本国与贸易前相比价格不变，外国受益 相对于问题2中，苹果相对价格更低，世界苹 果和香蕉产量都增加 世界相对供给和相对需求 RD （1/2，,2） Q RS 苹果的相对价格, 苹果的相对产量, Qa w Qbw 400 800 a*La/a*Lb =5 aLa/aLb =3/2 Pa/Pb 800 800 Q (2/3,3/2) 解答 3 当本国工人数量为2400，而苹果单 位产品劳动投入变为6，香蕉单位劳 动投
7、入变为4时，供给曲线、贸易模 式、贸易得利均与问题2中相同 世界相对供给和相对需求 RD （1/2，,2） Q RS 苹果的相对价格, 苹果的相对产量, Qa + Q*a Qb + Q*b 400 800 a*La/a*Lb =5 aLa/aLb =3/2 Pa/Pb 特定要素与 收入分配 2 问题一：题目描述 一个国家用劳动和资本生产产品1，用劳动和土地生产产品2， 总劳动供给量是100个单位.在资本供给量给定时,两种产品随劳 动投入产出的变化和边际生产量的变化如下表所示: 投入产品 的劳动 产品1的 产出Q1 产品2的 产出Q2 部门1部门2 MPLP* MPL MPLP* MPL 00.
8、00.0(P=10)(P=20)(P=13) 1025.139.81.5115.11.5931.820.67 2038.152.41.1411.41.052113.65 3048.661.81.0010.00.8216.410.66 4057.769.30.878.700.6913.88.97 5066.075.80.787.800.6127.8 6073.681.50.747.400.5410.87.02 7080.786.70.696.900.5106.5 8087.491.40.666.600.4695.98 9093.995.90.636.300.438.65.59 100100100
9、0.606.000.485.2 问题 1. 画出两种产品的生产函数以及生产可能性边界 2.假定产品2相对于产品1的价格为2，画图确定工资率和劳动在两个 部门之间的配置及各部门的产量 3.假定产品2的相对价格下跌到1.3，确定工资率和劳动在两部门之间 的配置及各部门的产量 4.计算产品2价格从2到1.3的变化对部门1和部门2中特定要素收入的 影响 解答 1 产品1的生产函数 Qc = Qc (K, Lc) 劳动投入, Lc 产出, Qc Qc = Qc (K, Lc) 劳动投入, Lc 产出, Qc 0 20 40 60 80 1000 20 40 60 80 100 产品2的生产函数 解答 1
10、 QF =QF(K, LF) Qc =Qc (K, Lc) L L AA PP 生产可能性边界 (PP) 产品2生产函数劳动资源配置 产品1生产函数 产品1的劳动投入 产品2的产量 产品2的劳动投入 产品1产量 解答 2 假定产品2相对于产品1的价格为2，我们假定P1=10，P2=20（ 假定多少都没关系，只要P2/P1=2），算出两产品的P*MPL（见 表），然后画出两部门的工资率和劳动在两部门之间的配置图， 下图： 解答 2 由于产品1的劳动投入+产品2的 劳动投入=100，工资率为两部门 的边际收益相等处，从表和图可 以看出在产品1劳动投入为30， 和产品2在劳动投入为70时，两 部门边
11、际收益均为10，所以工资 率为10，劳动配置：产品1为30 ，产品2为70；两部门的产量： Q1 = 48.6,，Q2 = 86.7 P2xMPL2=2xMPL2 P1xMPL1=1xMPL1 解答 3 假定产品2的价格下跌到1.3， 即P2/P1=1.3，即 P1=10,P2=13,计算出P*MPL ， 从表可知，两种产品的劳动 投入均为50；工资率，即两部 门的边际收益率为7.8；两部门 的产量：Q1 = 66 ，Q2 = 75.8 P2xMPL2=1.3xMPL2 P1xMPL1=1xMPL1 解答 4 产品2价格由2下降为1.3，使得产品1的产量由48.6上升为 66；产品2的产量由8
12、6.7下降为75.8 ，产品1行业的特定要 素资本收益由于产量的增加而上升；而产品2行业的特定要 素土地的收益由于产出的减少而减少 问题二：题目描述 假定两个国家（本国和外国）根据前述生产函数生产两种产品 ，起初两国劳动供给量（100）、资本供给量和土地供给量都 相同，然后本国资本存量增加。由于这一变化，产品1的生产函 数曲线和劳动边际产量曲线都发生外移，产品2相关曲线不变: 问题 1. 说明本国资本供给的增加对于其生产可能性边界的影响 2. 在同一幅图上画出本国和外国的相对供给曲线 3. 如果两国国家开放贸易，会是什么模式？说明贸易对两个国家 三种要素的影响 解答 1 QF =QF(K, L
13、F) Qc =Qc (K, Lc) L L AA PP 生产可能性边界 (PP) 产品2生产函数劳动资源配置 产品1生产函数 产品1的劳动投入 产品2的产量 产品2的劳动投入 产品1产量 QF =QF(K, LF) 其它条件不变，资本存量的 增加会是生产可能性边界扩 张，产品1产量增加 解答 2 资本供应的增加会使相对供给 曲线向右移动，使得产品1相对 价格下降 因此，两国国家供给曲线原来 都是蓝色曲线位置，后来本国 供给曲线移到红色位置 产品1的相对产量, Q1/Q2 产品1的相对价格, P1 /P2 RD 1 (P1 /P2 )1 (Q1 /Q2 )1 1 (P1 /P2)2 (Q1 /Q
14、2 )2 P X MPL12 P X MPL2 工资率, W 工资率, W PM X MPL11 W 1 1 2 W 2 资本存量的 增加, K 从产品2部门向 产品1部门转 移的劳动量 产品1部门使用 的劳动, LM 产品2部门使用 的劳动, LF 资本存量变动带来的劳动配置变化 解答 3 贸易导致世界价格的趋同 本国会出口产品1，进口产品2 贸易会使出口部门的产品价格上 升，从而提高本国资本的收益， 使进口竞争行业的产品价格下降 ，从而降低本国土地的收益 产品2的相对产量, Q1/Q2 产品1的相对价格, P1 /P2 (P1 /P2 )W (P1 /P2 )F (P1 /P2 )D RD
15、WORL D RSF RSWORLD RSD 问题三：题目描述 本国和外国都有两种生产要素：土地和劳动，但只生产一种产 品，两国的土地供给和生产技术完全相同，每个国家劳动的边 际产量取决于所雇佣的工人数量，具体如下： 新雇佣的工人数量1234567891011 最后一位工人的边际产量2019181716151413121110 问题 1 起初，本国雇佣了11名工人，而外国只雇佣了3名工人，分析劳动力从本国向 外国自由流动对两国就业、生产、实际工资和土地所有者收入的影响 2.起初，本国雇佣了11名工人，而外国只雇佣了3名工人，现假定外国的移民政 策只允许本国的2名工人进行移民，计算这2名工人的流
16、动对产量和以下5个群 体收入的影响： a 本来就在外国工作的工人 b 外国的土地所有者 c 留守本国的工人 d 本国的土地所有者 e 进行移民的2名工人 解答 1 工人工资等于其边际产量。本国劳动投入11，Wh=10；外国劳动投入3， Wf=18. 外国工资高，本国工资低，本国劳动力会向外国流动，直到两国工资 相等为止结果，本国会有4个工人流出，剩下7个工人，外国3+4=7个工人 ，这时两国工资率相等，Wh=Wf=14 移民后，每个国家7名工人就业，产出为20+19+18+17+16+15+14=119， 两国总产出为238（移民前两国产量为：本国165+外国57=222） 本国工人收益（实际
17、工资上升，由10上升为14） 外国工人受损（实际工资下降，由18下降为14） 本国土地所有者受损（雇佣工人成本上升，由10上升到14） 外国土地所有者收益（雇佣工人成本下降，由18下降为14） 解答 2 本国劳动投入11，Wh=10；外国劳动投入3，Wf=18. 外国工资高，本国工资 低，本国劳动力会向外国流动。如果只允许2名移民，本国就业工人9名， Wh=12，外国就业工人5名，Wf=16 本国产出为20+19+18+17+16+15+14+13+12=144（原来165），外国产 出为：90（原来57），两国总产出为234（原来222） a 本来就在外国工作的工人受损，工资从18下降到16； b 外国的土地所有者，受益，因为雇佣工人工资下降2元； c 留守本国的工人，受益，工资从10上升到12； d 本国的土地所有者，受损，雇佣工人工资上升2元； e 移民的2名工人，受益，工资从10上升为16