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1、数学教案 （极坐标与直角坐标的互化） 丁蜀高级中学 汤文兵课题：极坐标与直角坐标的互化教学目的： 知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化 德育目标： 教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难点：互化关系式的掌握授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？学生回顾理解
2、极坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解二、讲解新课： 直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，。3互化公式的三个前提条件1. 极点与直角坐标系的原点重合;2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3. 两种坐标系的单位长度相同.四、数学应用例4（1）把点M 的极坐标化成直角坐标 （2）把点P的直角坐标化成极坐标变式训练在极坐标系中,已知求A,B两点的距离例5.若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.(1) 已知A的极坐标求它的直角坐标,(2) 已知点B和点C的直角坐标为求它们的极坐标.0,02)变式训练把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定0,0)例6.在极坐标系中,已知两点.求A,B中点的极坐标.变式训练在极坐标系中,已知三点.判断三点是否在一条直线上. 三、巩固与练习四、小 结：本节课学习了以下内容：1 23五、课后作业：教材P15页12，13第 3 页 共 3 页