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1、散 布 图 (Scatter Diagram),一、前言 现场所发生的问题千头万绪,作业者、管理者虽有心改善,但往往不知从何处着手。 在两组数据(或原因与结果)之间是否有相关及其所相关程度若何,无法层别检讨何 者影响结果时,倘若仅靠过去的经验往往事倍功半,此时应该绘出两种数据之间是否 有相关及其相关程度如何的散布图来探讨其潜在因素。,二、何谓散布图 为研究两个变量间之相关性,而搜集成对二组数据,在方格纸上以点来表示出二个 特性值之间相关情形的图形,称之为“散布图”。,三、散布图的功用。 （1）知道两组数据(或原因)之间是否有相关程度。 （2）把材料、机械设备、作业者、作业方法等可能影响的原因层
2、别, 绘制散布图,可检讨何者影响结果。 （3）检视是否有离岛情形。(如果有极大或极小的点子应予去除后,再行解析。) （4）抽样检验中,若某质量特性之测试成本高或困难,则可采用与此特性有关系 存在的另一个测试成本较低或测试容易之特性以降低检验成本。 （5）管制图中,若同一制品之二特性间有密切关系的,则可舍去其中一个管制图, 以降低预防成本。 (6) 两组数据间呈直线变化,可依散布图求出直线方程式，以为订定标准之用.,四、相对应的两组数据间关系的分类。 （1）原因(要因)与结果(特性)之关系. 原料之纯度与制品之步留 铸铁之黑铅含量与制品之抗张力 照明度与工作效率 品管圈开会时间与效果金额 （2）
3、结果(特性)与他结果(特性)之关系. 锻造工厂之电力源单位与蒸气源单位 锻材之引张强度与硬度 品管圈开会之发言率与出席率 （3）结果(特性)与二个原因(要因)间之关系. 钢板酸洗时之酸洗时间与酸洗温度 加热炉之保持时间与保持温度 灾害防止之安全动作与安全服装,五、散布图之作法。 (例) 某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在,今收集30组数据,请分析之。 步骤1: 收集30组以上的相对数据,整理到数据表上。(数据不能太少,否则易生误判),步骤4: 将各组对数据点在坐标上. 横轴与纵轴之数据交会处点上“”。 二组数据重复在同一点上时, 划上二重圆记号 “ ”。 三组数据重复在同一点上时, 划上
4、三重圆记号 “ ”。,步骤5: 记入必要事项。 数据数、采取时间、目的、制品名、 工程名、绘图者、绘制日期均要记明。,六. 散布图之判读。,6-1 正相关,x 增大时, y 也随之增大,称为正相关.,6-2 非显著性正相关 x 增大时, y 也随之增大,但增大的幅度不显著。 此时宜再考虑其它可能影响的要因。,似有正相关(6-2图),6-3 负相关 x 增大时, y 反而减少,称为负相关。,6-4 非显着性负相关 x 增大时, y 反而减少,但幅度并不显着。 此时宜再考虑其它可能影响的要因。,6-5 无相关 () x 与 y 之间看不出有何相关关系。 () x 增大时, y 并不改变。 上述两种
5、情形均称为无相关。,6-6 曲线相关 x 开始增大时，y 也随之增大,但达到某一值后,则当 x 增大时, y 却减少。,七. 散布图判读注意事项。 7-1 注意有无异常点。 对异常点应调查原因,原因查明之后,异常点即删除,但若原因未查明,普通仍要列入判断。异常点甚多, 可能是因测定误差或混入不良品等特别原因所引起。,异常点,(7-1 图),7-2 是否有层别必要。 () 全体看时可能看不出有何相关关系,层别之后有时。可以看出相关关系存在,(7-2（）图),7-3 是否为假相关. 依据技术经验,可能认为没有相关,但经散布图分析却有相关之趋势,此时宜进一步检讨有否任何原因造成假相关?,7-4 勿依
6、据技术、经验作直觉的判断。 某单位制定供货商送料的允收标准为不良率10%以下,经4次进货抽样数据,即判定日后之进货不必再抽样验收, 均可合格。此种判断实在太过大意,因很可能在进货件数达100件以上,即可能不良率达10%以上。,7-5 数据太少,容易发生误判。 某圈开圈会时应到7名,其中一名唯一男性缺席,实到6名,若判定女性出席率达100%, 男性缺席率达100%, 会给所有男性每次开会都没参加的错觉. 7-6 调查有无异常原因。 如图, x 与 y 可能有正相关关系,但中间之空隙部分必存在特殊原因,需加以调查,方能找出结论。,八.散布图之相关检定。 8-1 符号检定. 步骤 1: 作散布图。
7、步骤 2: 于散布图上画一纵划分线, 使左右之点数相同。 于散布图上画一横划分线,使上下之点数相同。,步骤 3: 付予象限号码,并计算各象限之点数。,n (1)=12 n (2)=3 n (3)=12 n (4)=3,步骤 4: 斜对之象限之点数相加,并求全体之点。,n (1) + n (3) = 12 + 12 = 24,n (2) + n (4) = 3 + 3 = 6,N = n (1) + n (2) + n (3) + n (4)= 30,步骤 5: 查符号检定表并判断.,符号检定表之判定数 n(2) + n(4) 表示有正相关,符号检定表之判定数 n(1) + n(3) 表示有负相
8、关,本例中: n(2) + n(4 )= 6, 查符号检定表 N =30 之行,得,制定在冒险率1%以下有正相关存在。,8-2 相关系数检定。,符号检定表:,九. 散布图活用例。 (例) 某钢铁厂在进行溶铣时,为避免温度降低, 常加入材料A来防止.材料A使用量每日1800袋,费用、 运搬及投入人力耗费甚大,造成现场很大困扰,拟定品管圈活动来改善。 9-1 现状分析。,气象条件,大气温度,风速,材料A,量,投入方法,锅回转率,9-2 原因追查。 (a) 材料A使用量与溶铣温度降低之关系: 收集40组对应数据,作成散布图,判定无相关关系存在;但知道在未投入材料A时,溶铣表面需覆盖。,(b) 空锅之
9、温度与溶铣之温度降低之关系: 收集33组对应数据,作成散布图,判定有负相关存在。也即空锅之温度愈高,溶铣温度降低愈少。,(c) 输送时间与溶铣温度降低 收集40组对应数据,作成散布图,判定凡有正相关存在。即从高炉至转炉之输送时间与溶铣温度降低间有显著的影响。,9-3 结论. 由上述之散布图解析,可得下列结论: （a）材料A之量, 并不影响溶铣温度之降低. (b) 溶铣温度之降低受空锅温度与输送时间之影响。 (a) 没投入材料A时,溶铣表面需覆盖。 9-4 对策. 锅之溶铁表面一样加以覆盖,但为安全起见,材料A仍需加7袋. 每袋投入7袋材料A, 经过100锅之试验结果, 确认可以从原来的每锅12袋降为7袋. 9-5 成果. 每日150锅计算,共节省(12袋 - 7袋) x 150 = 750袋,折合金额日币75,000元。仅仅材料A,一年可节省日币 2,700万元.,