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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,3.2.2 比例的基本性质，黄金分割,如果四条线段a,b,c,d是成比例线段，即,变形得,比例的基本性质,动脑筋,如果四条线段a,b,c,d是成比例线段，即,下列各式成立吗？说明理由.,例,解 由于两个数相等，它们的倒数也相等，因此 从式立即得到式成立.在式两边都加上1得,由此得到,从式的ad=bc,两边除以cd，得,古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题： 能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC原线段AB 的比?即,使得,探究,成立？如果这能做到的话，那么线段AB被点C黄金分割， 点C叫作
2、线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB 的比叫作黄金分割比.,设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个x单位，则CB的 长度为个(1-x)单位 可列方程：,解此方程，可求出黄金分割比,东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,黄金建筑设计,巴台农神庙,想一想:,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?,黄金身材比例,王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）.,