《拉格郎日定理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拉格郎日定理.ppt（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
拉格郎日定理,拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。,目录,1.定理,2.几何,物理意义,3.应用,1.定理,若函数 在区间a，b满足以下条件：,若函数 D ，则至少存在一点 ， 使：,上式给出了自变量取得的有限增量x时，函数增量y的准确表达式， 因此本定理也叫有限增量定理(实际为泰勒公式的一阶形式）。,2.几何，物理意义,1.定理的几何意义，如果连续曲线弧 上 除端点外处处具有不平行于y轴的切线，那么在曲线弧上必至少有一点（ ，f( ),曲线在该点的切线平行于连接这两个端点的弦,2.物理意义：如果S(t)表示物体的运动规律在定理的条件下，S(t)表示物体运动到时间的瞬时速度，,3.应用,因为拉格朗日中值定理沟通了函数与导数的关系，很多时候我们可以借助导数，研究其导数的性质，从而了解函数在整个定义区间上的整体认识。比如了解函数的符号，凸性等等，都可能用到拉式定理的结论。通过对函数局部性质的研究把握整体性质，这是数学研究中一种重要的方法。,1.研究函数在区间上的性质,