《【学案】21.1二次根式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【学案】21.1二次根式.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.1二次根式一、学习目标 1了解二次根式的意义； 2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题； 3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用；二、学习重点和难点 重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围 难点：确定二次根式中字母的取值范围三、学习过程 (一)复习 1什么叫平方根、算术平方根？ 2说出下列各式的意义，并计算： ， ， ， ， ， ， ， 观察上面几个式子的特点，总结它们的被平方数都（ ）。 (二)新课 ， ， ，这样的式子是我们这节课研究的内容二次根式 定义： 式子 叫做二次根式. 对于 请同学们讨论应注意的问题，总结： （1）式子 只有在条
2、件（ ）时才叫二次根式， 是二次根式吗？ 呢？ 若根式中含有字母必须保证根号下式子（ ），所以字母范围的限制也是根式的一部分. （2） 是二次根式，而 ，2是二次根式吗？显然（ ），所以二次根式指的是某种式子的“外在形态”请举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式 例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ 例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义？ 例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式： （1） (2) (3) (4) 分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式 例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，即： 只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零(三)小结1式子（） 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式2式子中，被开方数(式)必须（）(四)练习和作业练习：1判断下列各式是否是二次根式 2a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 四、作业教材P5习题211第1、2、3题.