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1、3.2 正等轴测图,3.3 斜二等轴测图,3.4 轴测剖视图,3.1 轴测图的基本知识,第3章 轴测投影图,3.1 轴测图的基本知识,将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。,用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。,3.1.1 轴测图的形成,得到轴测投影的面叫做轴测投影面。,斜轴测投影图,正投影图,斜轴测投影图的形成,正轴测投影图,正轴测投影图的形成,3.1.2 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数,1. 轴测轴和轴间角,X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1,坐标轴,轴
2、测轴,物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。,轴间角,2. 轴向伸缩系数,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。,轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数,在原物体与轴测投影间保持以下关系：,（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。,物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？,（2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。,（3）凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。,注意：与坐标
3、轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度 量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。,3.1.3 轴测图的投影特性,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r,3.1.4 轴测图的分类,常用的轴测图为：,3.2.1 轴间角与轴向伸缩系数,3.2 正等轴测图,轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82,轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120,简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1,Z1,O1,
4、X1,Y1,按轴向伸缩系数绘制,按简化轴向伸缩系数绘制,边长为L的正 方体的轴测图,3.2.2 正等测轴测图的画法,(1) 在视图上建立坐标系,(2) 画出正等测轴测轴,(3) 按坐标关系画出物体的轴测图, 坐标法, 平面体的正等轴测图画法,例2：画六棱柱的正等轴测图,例3：已知三视图，画正等轴测图。, 切割法, 叠加法, 回转体的正等轴测图画法,(1)平行于各个坐标面的圆 轴测投影为椭圆的画法,平行于W(Y1Z1)面的 椭圆长轴O1X1轴,平行于H(X1Y1)面的 椭圆长轴O1Z1轴,平行于V(X1Z1)面的 椭圆长轴O1Y1轴,画法：,画圆的外切菱形,确定四个圆心和半径,分别画出四段彼此相
5、切的圆弧,四心椭圆法(菱形法),画法：,根据圆直径画圆,圆与短轴交于两个圆心O2、O3,分别画出四段彼此相切的圆弧,四心扁圆法,圆与轴测轴交于两点A、B为半径,画小圆与长轴交于另两个圆心O4、O5,画法：,四心扁圆法,例1：画圆台的正等轴测图,例2：画圆柱的正等轴测图,三个方向正等轴测圆柱的比较, 圆角的正等轴测图的画法,简便画法：,1.截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径,2.作 O2D1O1A1 ， O2G1O1C1 O3 E1O1A1 ， O3F1A1B1,3.分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧,4.定后端面的圆心，画后端面 的圆弧,5.定
6、后端面的切点D、G、E,6.作公切线,例1：,例2：,整理、完成作图,3.2.3 组合体的正等测轴测图的画法,1. 切割法,步骤1,步骤2,2. 叠加法,步骤1,步骤2,步骤3,完成,例1 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,完成,例2 作出组合体的正等测轴测图,例3 作出组合体的正等测轴测图(习题集P38 ：13 - 02),例4 作出组合体的正等测轴测图(习题集P38 ：13 - 03),3.3 斜二等轴测图,3.3.1 轴向伸缩系数和轴间角,轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5,轴间角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 =
7、 135,1.平行于各坐标面的圆的画法,平行于V面的圆仍为圆，反映实形。,平行于H面的圆为椭圆， 长轴对O1X1轴偏转7； 长轴1.06d, 短轴0.33d,平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,3.3.2 斜二轴测图画法,例1：已知两视图，画斜二轴测图。,2.举例,例2 作出组合体的斜二等测轴测图(习题集P39 ：13 - 04),例3 端盖的斜二测作图步骤,3.4 轴测剖视图,为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。,3.4.1 画图步骤, 先画外形再剖切, 先画断面的形状， 后画可见轮廓。,3.4.2 剖面符号的画法, 正等测, 斜二测,1,O1,1,1,1,0.5,1,本 章 结 束,