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1、7.1 平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系,一、提出问题，导入新课 1、什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数。,思考：,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,B,C,A,如图你如何确定平面上A、B、C各点的位置？,你知道吗？,法国数学家笛卡儿 早在1637年以前，法国数
2、学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。那么有了坐标平面，大家想一想你能找到一种方法来确定A、B、C各点的位置吗？,类似于笛卡儿的方法，这时我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向 右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或 纵 轴，取向上方向为正方向；两坐
3、标轴的交点为平面直角坐标系的原点。,x轴或横轴,y轴或纵轴,y,x,原点,分析：,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向右、向上为正方向,（4）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，例如上图中的A、B、C三点就可以
4、表示了。,有序数对(-2，3)就叫做A的坐标 记作：A（-2，3）,（-2，3）,C ( 0，0),B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,巩固训练,B,D,C,例2 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,A,-2,-3,o,-1,1,例3：在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),P(0 , 6),由例3我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。即：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x, y）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x, y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应。,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内 的点与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标,作业： P69 第3、6、7题,