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1、盈亏 问题（一）,姓名_,【例1】 （） 将一批苹果分给同学们， 如果每个人分4个，就多出15个；如果每人分7个，就少12个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？,多15个,少12个,多15+12=27（个）,7-4=3（个）,273=9（个）,差异 3个苹果,【例1】 （） 将一批苹果分给同学们， 如果每个人分4个，就多出15个；如果每人分7个，就少12个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？,多15个,少12个,多15+12=27（个）,7-4=3（个）,273=9（个）,分 量 1,分 量 2,受体,分配差,盈,亏,（盈+亏）分配差=受体数,差异 3个苹果,【例1】 （） 将一批苹果分给
2、同学们， 如果每个人分4个，就多出15个；如果每人分7个，就少12个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？,受体,分量1 ：4,分量2：7,分配差：7-4=3,同学,盈：15,亏：12,同学：,（盈+亏）分配差,=（15+12）（7-4）,= 273,= 9（名）,苹果：,94 + 15 = 51 （个）,【练1】 同学们为了迎奥运参加植树活动。如果每人栽5棵树,还剩12棵树；如果每个人栽7树,还缺4棵树。你能求出这个小队一共有多少人吗？一共要栽多少棵？,受体,分量1 ：5,分量2：7,分配差：7-5=2,同学,盈：12,亏：4,同学：,（盈+亏）分配差,=（12+4）（7-5）,= 162,
3、= 8（名）,树：,58 + 12 = 52 （棵）,【盈亏问题】,【例2】 （） 将一批水果分给同学们，如果每个人分6个，则少20个；如果每个人分4个，就少2个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？,受体,分量1 ：6,分量2：4,分配差：6-4=2,同学,亏：20,亏：2,同学：,（大亏-小亏）分配差,=（20-2）（6-4）,= 182,= 9（名）,水果：,96 - 20 = 34 （个）,【练2】 老师将一批本子奖给优秀学生，每人9本缺15本，每人7本缺7本。优秀学生有多少人？本子有多少本？,受体,分量1 ：9,分量2：7,分配差：9-7=2,同学,亏：15,亏：7,（大亏-小亏）分配
4、差,=（15-7）（9-7）,= 82,= 4（名）,本子：,94 - 15 = 21 （本）,【亏亏问题】,【练3】 同学乘车去参观海底世界。如果每辆车坐55人，就余下30人的座位；如果每辆车坐50人，就可以再坐10人。问车有多少辆？同学有多少人？,受体,分量1 ：55,分量2：50,分配差：55-50=5,车,亏：30,亏：10,（大亏-小亏）分配差,=（30-10）（55-50）,= 205,= 4（辆）,学生：,554 - 30 = 190 （人）,【亏亏问题】,【例2改编】 将一批水果分给同学们，如果每人分8个，则多8个；如果每人分6个，就多28 。有多少名同学呢？这批水果有多少个？
5、,受体,分量1 ：8,分量2：6,分配差：8-6=2,同学,盈：8,盈：28,同学：,（大盈-小盈）分配差,=（28-8）（8-6）,= 202,= 10（名）,水果：,810 + 8 = 88 （个）,【练4】 学校组织夏令营活动。在分配宿舍时，每个房间住3人，则多出20人; 每个房间住5人，恰恰安排好。问房间和学生各有多少？,受体,分量1 ：3,分量2：5,分配差：5-3=2,房间,盈：20,亏：0,（盈+ 0）分配差,=（20+0）（5-3）,= 202,= 10（间）,学生：,510 = 50 （人）,【平盈问题】,【例3】 （ ） 圣诞节要快到了，老师给同学们准备礼物，如果每个盒子里
6、放入2件礼物，最后会多10件礼物，如果每个盒子放入3件礼物，最后会多4个盒子，那么老师一共准备了多少件礼物，多少个盒子？,受体,分量1 ：2,分量2：3,分配差：3 - 2 = 1,盒子,盈：10,亏：43=12,盒子：,（盈+亏） 分配差,=（10+12）（2-1）,= 221,= 22（个）,礼物：,222 +10 = 54 （件）,【练5】 猴子分桃，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子：如果每只猴子分8个，则有5只猴子没有桃子吃。你能试着求一下有多少个桃子吗？,受体,分量1 ：5,分量2：8,分配差：8-5=3,猴子,盈：32,亏：40,（盈+亏）分配差,=（32+40）（8-5）,=
7、723,= 24（个）,桃子：,524 +32 = 152 （个）,【盈亏问题变式】,【例4】 （ ） 老师买来一篮子橘子分给同学们，如果其中两人，每人分4个，其余两人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，橘子有多少个？同学共多少人？,受体,分量1 ：2,分量2：4,分配差：4 - 2 = 2,同学,盈：4+22=8,亏：12-2=10,同学：,（盈+亏） 分配差,=（8 + 10）（4-2）,= 182,= 9（个）,橘子：,92 + 4 + 4 = 26 （个）,受体数（盈亏）分配差,. 盈盈问题：,受体数（大盈小盈）分配差,. 亏亏问题：,受体数（大亏小
8、亏）分配差,盈亏问题解题方法,一、需要理解的名称,.受体、 .分量、.分配差、盈与亏,1. 盈亏问题：,二、盈亏问题的公式,三、特别注意： 不管哪种盈亏问题， 都必须保证 ：,1. 两次分配对应的受体数不变,2. 每个分量1都是一样的,3. 每个分量2都是一样的,四、题干中，“每”字，后面的字，一般就是受体，经常作为受体的有： 人、时间,盈亏=受体数分配差,分配差=盈亏受体数,五、行程问题：时间是受体， 速度1是分量1，速度2是分量2,【练6】 学校规定上午8点到校，小强上学每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。小强几时几分离开家？他家离学校多远？,受体,分
9、量1 ：60,分量2：50,分配差：60-50=10,时间,盈：600,盈：400,（大盈-小盈）分配差,=（600-400）（60-50）,= 20010,= 20（分钟）,距离：,6010 = 600 （米）,【盈盈问题变式】,8:00 - 00:20 = 7:40,【例5】 （ ）（2008年第六届“走进美妙的数学花园”初赛） 包包打一遍文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字，前后共打了50分钟，前25分钟比后25少打640个字。这篇文章一共有多少个字？,受体,分量1 ：,分量2：,分配差：32,时间,盈：640,亏：0,时间：,（盈+亏） 分配差,=（640 + 0） 32,= 64032,= 20（分钟）,25min,25min,20min,20min,64010=64 （个/分钟）,（64+32）20 2 = 3840（个）,吃饭,50-20-20=10 （分钟）,10min,