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1、3.5.6实际问题,与一元一次方程,数学,深圳市观澜中学初一数学组,相等关系2:表示同一个量的两个不同的式子相等,相等关系1:总量=各部分量的和,3.怎样根据等量关系列方程解实际数学问题,复习巩固,再说鸡兔同笼:,孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？”,解:设兔有x头,那么雉有(35-x)头,根据题意: 4x+2(35-x)=94 解得:x=12 因此,35-x=35-12=23 答:雉有23头,兔有12头,您还有其它方法吗?,某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为
2、了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？,2,21200 x=2000(22-x),（22-x）,1200 x,2000(22-x),根据问题中的相等关系:,问题情景1,解:设分配问题名x名工人生产螺钉，其余（22-x)名工人生产螺母.,根据题意得：,21200 x=2000(22-x),解得 X=10,因此，生产螺母的人数为22-x=12(名）,答：应配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,请同学们快速填一填,1.一个工厂有20个工人生产桌子，一名工人一天可生产10个桌面或40条桌腿，一张桌子需要1张桌面和4条桌腿，为了使每天的生产刚好配套，应该派多少人生产桌面
3、，多少人生产桌腿？,(20-x),410 x=40(20-x),10,10,10,解：设应派x人生产桌面，则生产桌腿有_人， 依题意列方程得_ ， 解得x= _ 因此,生产桌腿_人, 答：应派_人生产桌面，_生产桌腿。,10人,1.包装厂有工人42人，平均每天可以生产圆形贴片120片或生产长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能使每天生产的铁片刚好配套？ 解：设按排x个工人生产圆形则列方程如下，哪一个正确的（ ),A.120X=80（42-x) B. 120X=280(42-X) C.120X=8042 X D.2120X=80(4
4、2-X),B,精心选一选,洗衣机厂今年计划生产25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？,解：设型洗衣机的数量为x台，则型、型洗衣机的数量分别为2x台和14x台,依题意得:,所以，型、型、型三种洗衣机的数量分别为1500台、3000台、21000台,答：型、型、型三种洗衣机计划数量分别为1500台、3000台、21000台,解得,问题情景2,1.长方形的周长为50厘米，长与宽之比为3：2， 求长方形的面积？,解：设长方形的长为3x厘米，则宽的长度为2x厘米,根据题意得：2（ 3x+ 2x）=50,解得： x=5,因此，长方形的长为15厘米，宽为
5、10厘米，长方形的面积：1510=150（cm2 ),答：长方形的面积为150（cm2 ),巩固练习,2.把一根长100厘米的木棍锯成2段，使其中一段的长比另一段的2倍少5厘米，应该在木棍的哪个位置锯？ 100厘米,解：设将木棍锯其中的一段的为x厘米，则下列列方程正确的是：（）,x=2(100-x)-5 B. X=2X-5 C. X=2(X-5) D.2X=（X-100）-5,A,3.今年，小李的年龄是他爷爷的 ，小李发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的 ，试求出今年小李的年龄？,解：设今年他爷爷的年龄为x岁，,小结:,通过本节课的学习你有哪些收获？,1.利用倍数关系列一元一次方程解应用题,
6、2.实际问题出现几个数量比，怎样列一元一次方程解应用题,3.解应用一元一次方程解实际问题的步骤,思考,应用一元一次方程解实际问题的步骤：,审清题意,设未知数,找出等量关系,列方程,解方程,检验解的合理性,作答,拓展：,问题：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果一个盒身和2个底盖做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？这种分法行吗？如果不行，怎么分法更合理又充分利用材料？,分析：,1、本题有哪些已知量,（1）共有白卡纸20张,（2）一张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个,（3）1个盒身与2个
7、底盖配成一套,2、找出等量关系,由（3）知盒底盖的个数应该是盒身的2倍才能使盒身和盒底盖配套,解：设用x张白卡纸做盒身，那么就有（20-x)张白卡纸做盒底盖,依题意列方程得:,22x=3(20-x),以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法,如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，又怎样分这些白卡纸呢，才能即使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分利用白卡纸？,用8张白卡纸做盒身： 可做28=16（个）,用11张白卡纸做盒底盖：可做311=33（个）,将余下一张白卡纸剪成两半，一半做盒身，一半做盒底盖，所以一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。,想一想,课后作业,练习纸,Thank you !,