《有解问题和恒成立问题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有解问题和恒成立问题.pptx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、例3：已知二次方程 2 +6=0 的两个不同的根均在=4左侧，求m取值范围,解：,由题意可知 0 2 0 2+2 7 或22 7 8 22 3 2+2 7 22 3,变式：已知二次方程 2 +6=0 在=4左侧有解，求m的取值范围,方程有解和不等式恒成立问题,变式：已知二次方程 2 +6=0 在=4左侧有解，求m的取值范围,分析：有解可能的情况 （1）根的判别式为0，且根小于4 （2）根的判别式大于0，a:两个根都小于4， b:有且只有一个根小于4,解：（1）=0 2 424=0 =22 7 当=2+2 7 时 解为1+ 7 当=22 7 时 解为1 7 （2） 0 2+2 7 或 22 3
2、4 =0 = 22 3 另外一个解为 10 3 22 3 或22 7 2+2 7 或22 7,b:在区间上有两个解 2 0 2+2 7 22 3,例4.二次方程 2 + 1 +=0 在 , 上有解，求m的取值范围,基本方法,根的分布,参数分离,思考：,m取何值时有一解？两解？无解？,解：（1）=0 (1) 2 4=0 =322 当=3+22时 解为12（舍） 当=322时 解为1+2 （2） 0 3+2 2 或0 2 0 无解 2 3 322,解2：对上述式子进行参变量分离 变形(1+)+ 2 =0 = 2 1+ 0,2 利用对勾函数求得 2 1+ 在 0,2 上的值域为( 2 3 ，322 因此m的取值范围为 2 3 322,变式：不等式 2 + 1 +0在 , 上恒成立，求m的取值范围,基本方法,参数分离,化为最值问题或根的分布,分析：不等式的含义为：二次函数在（0,2）上恒大于0，只需使最小值大于0,解：不等式变形为 +1 + 2 0即为 2 +1 要想使这个式子在（0,2）上恒成立就要m大于右边函数在（0,2） 上的最大值,课堂练习：,(2)对任意的1,1,函数 = 2 + 4 +42的值恒大于0，求x的取值范围,(1)对任意的1,1,函数 = 2 + 4 +42的值恒大于0，求a的取值范围,