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1、圆柱和圆锥,整理与复习,圆柱的特征：,1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。,长=底面周长,宽=高,3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等,圆锥的特征：,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形,3.圆锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,基本公式,圆柱侧面积=,圆柱表面积=,圆柱体积=,圆锥体积=,底面周长高,侧面积+底面积 2,底面积高,底面积高3,V=sh,V=sh3,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,1、求圆柱的表面
2、积和体积 底面直径6厘米，高5厘米。 2、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？,自主学习,（只列式不计算）,合作探究,1、在括号内写出每题实际是求圆柱的什么。 有一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？（ ） (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？（ ） (3)如果用这个铁盒盛食品，最多能盛多少升？（ ）,合作探究,2、有一个圆柱木桩，量得它的 底面直径是4分米，高是5分米。 （1）这个木桩的占地面积是多少？ （2）把这个木桩横着滚一圈，滚过的面积是多少？ （3）给这个木
3、桩刷油漆的时候，求刷漆的面积是多少。 （4）这个木桩的体积是多少立方分米？ （5）把这个木桩削成最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是多少？,2、有一个圆柱木桩，量得它的 底面直径是4分米，高是5分米。 （6）把圆柱削成一个最大的圆锥，削去了多少？ （7）沿着底面直径把这个圆柱切开，表面积增加了多少？ （8）如果把这个圆柱横着切成两断，表面积增加了多少平方分米？,拓展延伸,如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),2,6,4,动动脑你能行,把一个1米长的圆柱，平均截成长度相等的4段，表面积增加了36平方厘米，求整个圆柱的体积是多少立方厘米？,切开后表面积增加了两个截面的面积，这两个截面是长方形。,一根高8厘米的圆柱体木柴，把它立起来，沿着正中间的高劈开成左右相等的两半，表面积增加了64平方厘米，求原来圆柱体木柴的表面积和体积。,一个高度为8厘米的圆柱体，如果高度增加2厘米，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积和体积。,