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1、植树问题教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种） ”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数 +1=棵数，
2、棵数 1=间距数”教学准备：课件教学过程：一、 谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日“六一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。 其实，一年中有意义的日子还有很多， 你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道 3 月 12 日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端要种”的规律1 创设情境，提出问题。课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。 公路中间有一条绿化带， 现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：
3、这条公路全长 1000 米，每隔 5 米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带， 在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。方法一： 10005=200（棵）方法二： 10005=200（棵）200 +2=202 （棵）方法三： 10005=200（棵）200 +1=201 （棵）师：现在出现了三种答案， 而且每种答案都有不少的支持者， 到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟
4、实际种一种？如果从图上一棵一棵种到 1000 米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2. 简单验证，发现规律。画 种一种。 件演示：我 用 条 段表示 条 化 。 “两端要种”，我 从 化 的 开始，先在 儿上种上一棵，然后隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，照 一棵一棵的种下去 ：大家看，已 种了多少米？（ 45 米） 么 才种了 45 米，一共要种多少米？（ 1000 米）要一棵一棵一棵一直种到 1000 米呀？！同学 ，你有什么想法？（太累了，太麻 了，太浪 了） ：老 也有同感，一棵一棵种到 1000 米确 太麻 了。其 ，像 种比 复 的 ，
5、 在数学上 有一种更好的研究方法， 大家想知道 ？ 种方法可不是一般的方法。大家听好 ， 种方法就是：遇到比 复 的 先想 的，从 的 入手来研究。比如： 1000 米的路太 了，我 可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用 种方法 一 ？画一画， ， 律。a. 先种 15 米， 是每隔 5 米种一棵，画 种一种，看种了多少棵？比一比，看 画得快种的好。（板 ： 3 段 4 棵）b. 跟上面一 ，再种 25 米看一看， 次你又分了几段， 种了几棵？（板 ：5 段 6 棵）c. 任意 一段距离再种一种，看 次你又分了几段，种了几棵？从中你 了什么？（板 ： 2 段 3 棵； 7 段 8
6、棵； 10 段 11 棵。）d. 你 了什么？小 ：你 真了不起， 了植 中非常重要的一个 律，那就是：（板 ：两端要种：棵 =段数 +1）应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？10005=200 这里的 200 指什么？200 +1=201 为什么还要 +1？师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。 以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10 米插一面（两端要插）。这条跑道长 100 米，一共要插多少面彩旗？
7、( 学生独立完成。 )问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数 +1; 如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、 合作探究，“两端不种”的规律1 猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：棵树=段数 1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法， 举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看； 然后 4 人一组进行交流。 你们组发现了什么规律？2 独立探究，合
8、作交流。3 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树 =段数 -1 。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？4 做一做。在一条长 2000 米的路的一侧种树，每隔 10 米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树 =段数+1；两端不种：棵树 =段数 1。以后同学们在做题的时候， 一定要注意分清是 “两端要种
9、”还是“两端不种”。四、 回归生活，实际应用1 一根木头长 8 米，每 2 米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）82=4（段）41=3（次）问：为什么要 1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2 我们身边类似的数学问题。看，这一列共有几个同学？（4 个）如果每相邻两个同学的距离是1 米，从第 1 个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10 个同学呢？100 个同学呢？这一列还是 4 个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是 2 米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？3在一条路的一侧种树，每隔6 米种一棵，一共种了41 棵树。从第 1 棵树到最后一棵树的距离是多少米？五、 全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习， 我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法， 那就是遇到复杂问题先想简单的。 植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。