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1、复杂的工程问题例 1 、修一条公路，甲队单独修 20 天可以修完，乙队单独修 30 天可以修完。现两队合修，中途甲队休息了 2.5 天，乙队休息了若干天，这样一共 14 天才修完。乙队休息了几天？举一反三：1、一项工程， 甲队单独做需30 天完成，乙队单独做需40 天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35 天完成了任务。甲队做了多少天？2、一项工程， 甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。两人合作期间甲休息了3 天，乙休息了若干天（两个队不能同时休息），共用了16 天完成。乙休息了几天？3、某筑路队要修一段高速公路，甲队独修 100 天完成，乙队独修150 天完成。 现在两队
2、合作，其间甲队休息了8 天，乙队休息了13 天（两个队不能同时休息）。从开工到完工共用了多少天？例 2 、小明和妹妹两人搬同样多的砖块，小明每分钟搬自己砖块的1 ，妹妹每分钟搬10自己砖块的1 。现在两人同时搬自己的砖块，小明搬完后立即去帮妹妹搬。多长时间，15两人都完成了任务？举一反三：1、甲、乙二人带着同样多的食物进行野外探险，甲带的食物可供甲吃10天，乙带的食物可供乙吃15 天。现在两人同时出发，开始时各自吃自己带的食物，当甲吃完自己食物后再吃乙带的食物，那么两人最多能在野外探险多少天？2、搬运一个仓库的货物，甲需10 小时，乙需12 小时，丙需15 小时。有同样的仓库A 和 B，甲在
3、A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？第 1页3、甲、乙、丙三人加工相同数量的零件，单独做，甲要8 小时，乙要 6 小时，丙要 12小时。现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完。问：丙帮甲、乙各干了几小时？例 3、甲组 6 人 15 天能完成的工作，乙组5 人 12 天也能完成。乙组7 人 8 天能完成的工作，丙组3 人 14 天也能完成。一项工作，需要甲组9 人 14 天完成。如果由丙组派人 9 天完成，丙组应派多少人？举一反三：1、一项工作，甲组4 人 5 天能
4、完成，乙组3 人 8 天能完成，现在由甲组2 人和乙组 3人合作，多少天可以完成这项工作？2、修一条路，甲队每天修6 小时， 4 天完成；乙队每天修8 小时， 6 天完成。两队合作，每天工作8 小时，几天可以完成？3、工地上有一批水泥，如果2 辆卡车 3 天可以运完，用3 辆小货车 6 天可以运完，用9 辆小板车 8 天可以运完。现在用1 辆卡车、 2 辆小货车和4 辆小板车共同运两天后，全改用 3 辆小货车运，还需要多少天？例 4 、比较并解答下面两道应用题，看方法上有什么相同点。（1 ）六一节，王老师到食品商店去买糖果。王老师带的钱正好只能买20千克巧克力糖，或者只能买30 千克奶油糖。
5、王老师决定先买8 千克巧克力糖， 余下的钱买奶油糖，那么能买多少千克奶油糖？（2 ）加工一批零件，如果每天做50 个，要比原计划晚8 天完成；如果每天做60 个，就可以提前5 天完成。这批零件共有多少个？举一反三：1、希望小学买来一批布做校服。若用这批布做上衣可做200 件，若做裤子可以做300第 2页条，若做裙子能做240 件。在做的过程中，先做了12 件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套），还能做多少套套装？2、班级要开联欢会，班长刘明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可买30千克；若买梨能买15 千克。现在他买了苹果、梨、香蕉各5 千克，正好用去总钱数的3 。剩下的钱数
6、都买成香蕉，还能买多少千克？43、小东从家到学校步行要35 分钟，如果骑自行车要15 分钟。一天，小东从家出发，刚骑了 9 分钟的车， 突然天降大雨， 路面泥泞， 只好推着车子步行， 比平时步行慢了1 。8小东还要多少分钟才能到校？随堂练习：1、一件工作，单独做甲需10 天，乙需 15 天，丙需 20 天。现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6 天将工程完成。问：甲停工几天？2、制造一个零件，甲需6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4 分钟。现在有 370 个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？3、有甲、乙两项工作，徒弟单独完成甲项工作要9 天，单独完成乙项工作要12 天；师傅单独完成甲项工作要3 天，单独完成乙项工作要15 天。如果两人合作完成这项工作，最少需要多少天？第 3页