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1、6.5 三角形内角和定理的证明初二数学备课组学习目标：1、三角形内角和定理的证明；2、掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养观察、猜想和论证能力。学习过程：（一）创设情景，引入新课我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角（如图6-39），由此得到三角形的内角和是180。这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这种方法得到新知识。（二）新课讲授这是一个文字命题，证明时需要先干什么呢？需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证。已知：如图640， ABC.求证：
2、 A+ B+ C=180（方法是否唯一？） 为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.小明也在证明三角形的内角和定理，他是这样想的：在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQBC.（如图641），大家来议一议，他的想法可行吗？你能证明吗？AC BAC B你有没有其他的证法？(三)课堂练习1、直角三角形的两锐角之和是多少度？请证明你的结论.已知：如图644，在 ABC中， C=90求证： A+ B = 902、等边三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论.已知：如图645， ABC是等边三角形求证： A= B= C.3、如图646,已知，在ABC中，A=60,C=70，点D和E分别在AB和AC上，且DEBC，求证：ADE=50.补充练习：1、已知：如图，ABCD，ADBC，1=50，2=80.求：C的度数.2、已知：如图，在ABC中，BD、CE是B、C的平分线，且相交于点O.求证：BOC=90+A.（四）小结：这堂课，我们证明了一个很有用的三角形内角和定理.证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁，今后我们还要学习它.（五）课外作业课外作业：课本P241习题6.6 1、2