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1、1.2 展开与折叠（ 2）教材与学情分析：本节是从学生周围熟悉的物体入手， 使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成， 而且立体图形可按不同方式展开成平面图形， 更重要的是让学生通过观察、 思考和自己动手操作， 经历和体验图形的变化过程， 进一步发展学生的空间观念， 为后续章节的学习打下基础 . 本节分为两个课时， 第一课时通过正方体的展开图， 了解正方体展开图的基本特征 .而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型 .同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性
2、高， 因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的 .教法与学法：以我校 “自主探究，当堂评价 ”的教学模式为基础，努力打造 “小组学习 ”的学生自主课堂， 因为本章的内容相对抽象， 学生的空间想象力教弱， 所以本节课老师去设计尽可能的多的学生活动， 学生在操作实践中认识图形、 学习新知，也在实践中逐步发展学生的空间观念 .而老师的教，重点可以放在课堂组织、知识串联和对学生的启发上， 通过设置疑问， 引导学生动手实验， 引导学生思考问题和分析问题 .最后，整堂课要发挥学习小组的能动作用，组长组织 -小组讨论 -交流总结 学习评价，培养学生合作学习习惯，增强学习数学兴趣和信心. 教
3、学目标：1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型 .（重点）2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.（难点）3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美 .教学准备：学生：收集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型，收集圆柱形纸盒和圆锥形模型，剪刀 .第 1页教师：三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型.教学过程：一.创设情景，导入课题师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏， 小小的一张纸通过我们
4、的折叠可以折出形态各异的物体来，在折叠的过程中，我们手脑并用，培养我们的观察力、想象力和动手能力 .今天这节课我们继续研究图形的展开与折叠 .师：将下面的几何体沿某些线剪开， 展成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？（观看课件中的图片）生陷入思考，并跃跃试欲开始讨论.师板书课题： 1.2 展开与折叠（ 2）（登录优教同步学习网，搜索动画演示：图形的展开）目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣 .效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣 .二.小组合作，自主探究活动 1：温故知新
5、（圆柱、圆锥的展开图）师：小学时，同学们就认识了圆柱和圆锥， 它们的侧面展开图， 你认识了吗？生：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.（登录优教同步学习网，搜索几何画板：圆柱侧面展开过程、几何画板：圆锥侧面展开过程）师：太好了，大家都还记得很清楚 .那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？生开始讨论，七嘴八舌谈想法.师：现在我们来验证一下自己的猜想， 拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状 .（课件先演示裁剪方式，然后学生分组动手实验.）师 巡视并辅导裁剪出现问题的小组.师：拿出你们小组做好的展开图，告诉我，是什么形状？第 2页（
6、2）（ 4）生展示：师（拿出冰激凌的盒子）：看一下大家的最爱，这是什么？生：圆锥 .师：同学们选出一个代表，到台前给我们把它展开，我们一起观察.生 积极到台前展示，其他同学可以前来帮忙.展开后给全班展示 .目的：让学生在回顾小学学习的圆柱和圆锥的侧面展开图的基础上，猜想平面展开图的形状，然后动手实验加以验证，达到温故又知新的目的.效果：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.活动 2：做一做师：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，用刚才剪圆柱、圆锥的方法，剪开铺平，看看它们的形状吧 .学生开始分组活动，师巡视
7、和指导，使每个小组能顺利完成操作.成果展示： 每个小组展示作品，在全班内进行交流、总结，并尝试绘制3种棱柱的平面展开图 .活动 3：想一想以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 ? （1）（ 3）你能将图形（ 1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?生活动踊跃，老师给予及时评价和鼓励.（登录优教同步学习网，搜索动画演示：图形的折叠）活动 4：小组总结课件展示问题提示，小组进行讨论总结.（依据上面的操作和讨论）1.棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？2.底面位置如何摆放，有没有固定的位置？3.侧面展开是什么形状，要注意什么？4.同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？5.最后
8、能总结一下棱柱展开图的特点吗？在充分的小组交流讨论后，可总结：第 3页1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.目的：让学生经历大量的小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作 思考 总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，达到知识的形成.效果：在解决一系列有趣且富有
9、挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验， 激发学生的学习热情 .在小组活动中， 学生学习的热情高涨，气氛热烈，学生体会团队的力量，培养合作学习的习惯 .三.知识应用，模型制作以小组为单位， 4 人合作，为自己的小组制作一个公用的笔筒.（几何体的形状自己选择）目的： 1.锻炼学生的动手能力； 2.培养数学应用于生活的意识；3.培养小组的团结精神； 4.巩固本节课学习的内容 .效果：学生热情高，在相互配合下，顺利完成了笔筒的制作，从活动中，学生对几何体的展开图有了进一步的认识 .四 .巩固训练，整理提高（一）选择题：1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、四棱锥D
10、、球2.侧面展开图是一个扇形的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱柱D、球3.在图中，（）是四棱柱的侧面展开图下列图形不能够折叠成正方体的是（）5.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）（二）填空题：1.下列图形是某些几何体的平B面展开图，试写出原来几何体的名称.第 4页2.下面的平面展开 ，哪些 折叠能否 成棱柱？（ 1）（2）目的：培养解决 的能力，通 ，达到知 的巩固，促 学生 行反思 .效果：在 中学生得到更多的体 、感悟，学生在解决 中逐步提高个人的运用知 解决 的能力，同 也完善了自己的 知 构.五 . 堂小 ：本 同学 学 情高，回答 极，通 学 ，你学到了哪些知 ？生：主
11、要学 了棱柱、 柱、 的平面展开 的形状和特点.生：通 学 ，能 判断哪些 形能折叠 成几何体，能 成哪种几何体.生：通 学 ，会制作几何体的模型 ： ，同学 通 小 合作做了很多 和 ，你 小 学 怎么看？生：小 我 的学 帮助很大，帮我解决了很多疑 .生：小 合作体 了 体的力量， 以后我 小 会更 ， 我 每个人都会 我 小 献力量 .生:目的：小 使一堂 得以升 和延伸，在 中形成系 的知 网，在 中 ，解决 ，在 中思考，培养学生 堂小 的好 .效果：以小 的形式 ，有利于学生 所欲言，学生 行了比 完整的 和反思，老 加以引 ，小 效果明 .六.布置作 习题 1.4 第 1、2 题
12、 作： 3 题板 ：1.2 展开与折叠（ 2）1. 柱、 的 面展开 教学目 :平面展开 1.2.棱柱的平面展开 2.3.几何体模型的制作3.第 5页教学反思：本节课通过观察和问题自然地引入课题， 让学生陷入思考， 激发学生的求知欲和热情，接下来通过一系列的小组活动， 体验展开与折叠的变化过程， 激发学生学习兴趣 .让学生自己探索圆柱、圆锥及棱柱的展开图，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的动手能力 .本节课的不足：时间的安排不够合理， 课堂的调控力需要进一步锻炼和加强，课前应该细致把课堂的每个步骤设想清晰， 准备充分，包括学生的学习能力和动手能力 .在题目的设计上，可以再增加一些更有新意的题目，让学生能力得到更好的发展 .第 6页