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1、混凝土结构单向板肋梁楼盖设计 2.1设计资料 某多层工业建筑仓库，楼面平面如图所示。采用钢筋混凝土整体现浇楼盖。有关设计要求如下： 1. 楼面作法：20mm厚水泥砂浆面层,20mm厚板底混合砂浆抹灰，梁侧抹灰15mm厚。 2.楼面活荷载标准值： 10 KN/m2。 3.材料：混凝土C30，梁内受力主筋采用HRP335级钢筋，其余采用HPB300级钢筋。 4.板厚采用90mm，柱截面450mm450mm，主次梁截面由高跨比和高厚比计算确定。 5.板伸入墙内120mm，次梁及主梁伸入墙240mm。 6.楼盖平面柱网尺寸示意图： 图1.1 梁板结构平面布置 2.2结构平面布置 结构平面布置如图1.1
2、，主梁横向布置：跨度6300mm和6600mm，间距6000mm；次梁纵向布置：跨度6600mm，间距2100mm和2200mm. 根据跨高比： 次梁 H=(1/121/18)L b=(1/21/3)h 主梁 H=(1/81/14)L b=(1/21/3)h 取：次梁的截面尺寸 hb=550mm240mm 主梁的截面尺寸 hb=650mm300mm 2.3板的计算 板按考虑塑性内力重分布方法计算.板的2?6600?3，应按双向板计2200l1 算。若按单向板设计，沿长边方向应配置不少于短边方向25%的受力钢筋。 板的厚度按构造要求取 h=90mm>l2100mm?52.5mm. 4040
3、板尺寸及支承情况图2.3所示. a)板的尺寸 (b)计算简图 图2.3 板的尺寸和计算简图 2.3.1 荷载计算 恒载标准值 20mm厚水泥砂浆面层： 0.02m?1m?20KN/m3?0.4KN/m 90mm厚钢筋混凝土板： 0.09m?1m?25KN/m3?2.25KN/m 20mm厚板底混合砂浆抹灰：0.02m?1m?17KN/m3?0.34KN/m 合计： g?2.99KN/m 楼面活荷载： q?10KN/m 线恒荷载设计值： g?1.2?2.99KN/m?3.59KN/m 线活荷载设计值： q?1.3?10KN/m?13KN/m 合计： g?q?16.59KN/m 2.3.2 内力计
4、算 确定板的计算跨度： 板伸入墙内120mm h0.24m0.09m?2.1m?0.12m?1.91m 222a0.24m0.12m l0?ln?2.1m?0.12m?1.92m?1.91m 222 边跨： l0?ln? 取 l0?1.91m 中间跨： l0?2.2m?0.24m?1.96m 计算跨度差 边跨与中间跨：（1960-1910）/1910=2.6%<10%，说明可按等跨连续板计算内力。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图2.3（b）所示。 表2.3.11连续梁和连续单向板的弯矩计算系数?m 表2.3.21连续梁和连续单向板的剪力计算系数?v 在相同均布荷载作用下的等跨度、等
5、截面连续梁、板，结构各控制截面的弯矩计算公式2.3.11： 弯矩：M?m(g?q)l02 式中 l0梁、板结构的计算跨度； g,q梁、板的恒荷载及活荷载设计值； ?m梁、板结构的弯矩计算系数。 在相同均布荷载作用下的等跨度、等截面连续梁、板，结构各控制截面的剪力计算公式2.3.21： 剪力：V?v(g?q)ln 式中 ln梁、板的净跨度； g,q梁、板的恒荷载及活荷载设计值； ?v梁、板结构的弯剪力计算系数。 连续板各截面的弯距计算见表2.3.3 表2.3.3连续板各截面弯矩计算 2.3.3 截面承载力计算 取b?1000mm h?90mm h0?90?20?70mm ?1?1，连续板各截面的
6、配筋计算见表2.3.5。（考虑内拱作用，中间板降低20%） 截面抵抗矩系数计算公式2.3.22： ?S?式中 ?s截面抵抗矩系数； M荷载在该截面产生的弯矩； h0截面的有效高度； M ?1fcbh02 ?1矩形应力图系数； b截面宽度； fc混凝土轴心抗压强度设计值。 相对受压区高度计算公式2.3.32： ?1式中 ?相对受压区高度； ?s截面抵抗矩系数。 受拉区纵向受力钢筋的截面面积计算公式2.3.42：As?bfch0 fy 式中 As受拉区纵向受力钢筋的截面面积； ?相对受压区高度； h0截面的有效高度； b截面宽度； fc混凝土轴心抗压强度设计值； fy钢筋受拉强度设计值。 表2.3
7、.42 混凝土强度设计值 注：1.计算现浇钢筋轴心受压及偏心受压构件时，如截面的长边或直径小于 300mm，则表中混凝土的强度设计值应乘以系数0.8，当构件质量（如混凝土成型、截面和轴心尺寸等）确有保证时，可不受此限制。 2.离心混凝土的强度设计值应按专门标准录用。 中间区板带25轴线间，各内区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降低20%。 连续板的配筋示意图见设计图纸。 2.4次梁的计算 次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 l6600 取主梁的梁高h?650mm>2?550mm，梁宽b?300mm。次梁有关 1212 尺寸及支承情况见图4.1（a）
8、（a）次梁的尺寸 （b）计算简图 图4.1 次梁的尺寸和计算简图 2.4.1 荷载 恒载设计值 由板传来： 3.59kN/m2?2.2m?7.90kN/m 次梁自重： 1.2?25kN/m3?0.24m?(0.55m?0.09m)?3.31kN/m 梁侧抹灰： 1.2?17kN/m3?0.015m?(0.55m?0.09m)?2?0.28kN/m 合计： g?11.49kN/m 活荷载计算值 由板传来： q?13kN/m2?2.2m?28.6kN/m 合计： g?q?11.49?28.6?40.09kN/m 2.4.2内力计算 计算跨度 0.3m ?6.21m 2 a0.24m ln?6.21
9、m?6.33m 22 边跨 ln?6.6m?0.24m? 1.025ln?1.025?6.21m?6.37m?6.33m 取l0?6.33m 中间跨： l0?6.6m?0.3m?6.3m 跨度差： (6.33m-6.30m)/6.30m?0.40%?10% 说明可按等跨连续梁计算计算内力。计算简图如图2.4（b）。 连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表2.4.1和2.4.2。 2.4.3 截面承载力计算 次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为： 11b?f?l0?6330mm?2110mm?b?s033边跨： ?240mm?2100mm?2340mm 1离端第二跨、中间跨：b?6300mm
10、?2100mm f3 梁高：h?550mm,h0?550mm?35mm?515mm 翼缘厚：h f?90mm 判别T形截面类型：按第一类T形截面试算 跨内截面 11?1fcb fh f(h0?h f)?1?14.3?103?2.1?0.09?(0.515?0.09)?1270.27KN?m?M?146.03KN?N22 因此各跨中截面均属于第一类T型截面 截面抵抗矩系数计算公式2.4.12： ?S? 式中 ?s截面抵抗矩系数； M荷载在该截面产生的弯矩； h0截面的有效高度； M ?1fcbh02 ?1矩形应力图系数； b截面宽度； fc混凝土轴心抗压强度设计值。 相对受压区高度计算公式2.4
11、.22： ?1式中 ?相对受压区高度； ?s截面抵抗矩系数。 受拉区纵向受力钢筋的截面面积计算公式2.4.52：As?bfch0 fy 式中 As受拉区纵向受力钢筋的截面面积； ?相对受压区高度； h0截面的有效高度； b截面宽度； fc混凝土轴心抗压强度设计值； fy钢筋受拉强度设计值。 支座截面按矩形截面计算，第一内支座截面弯矩大，钢筋净距至少为30mm，按两排纵筋考虑。取h0?550mm?60mm?490mm，其他中间支座按一排纵筋考虑，取h0?550mm?35mm?490mm。 连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表2.4.3和2.4.4 表2.4.3连续次梁正截面承载力计算 混凝土
12、和箍筋共同承担的剪力计算公式2.4.62：V?0.7ftbh0?1.25fyv 式中 ft混凝土轴心抗拉强度设计值； Asv h0 s b梁的截面宽度； h0梁的有效高度； fyv箍筋抗拉强度设计值； V混凝土和箍筋共同承担的剪力； Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积； s沿构件长度方向箍筋的间距。 受弯构件的最小尺寸应满足2.4.72：V?0.25?cfcbh0 式中 V构件斜截面上的最大剪力； ?c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取?c?1.0； 当混凝土强度等级为C80时，取?c?0.8；其间按线性内插法取用； b矩形截面的宽度，T形截面或工字形截面的腹板宽
13、度； h0截面的有效高度。 混凝土承担的剪力计算公式2.4.82：V?0.7?hftbh0 式中 V混凝土承担的剪力； ?h截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm求得； 当h0 大于2000mm时，取h0等于2000mm求得； b截面宽度； h0截面的有效高度； fc混凝土轴心抗压强度设计值。 表2.4.4连续次梁斜截面承载力计算 2.5主梁计算 主梁按弹性理论计算。 柱高H?4.5m，柱截面尺寸为450mm?450mm，主梁伸入墙内240mm。主梁的有关尺寸及支承情况如图2.5（a）所示。 (a) （a）主梁尺寸 （b）计算简图 图2.5 主梁的尺寸及计算简图 2.5
14、.1 荷载 恒荷载设计值 由次梁传来： 11.49kN/m?6.6m?75.83kN 主梁自重（折算为集中荷载）：1.2?25kN/m3?0.3m?(0.65m?0.09m)?2.2m ?11.09kN 梁侧抹灰（折算为集中荷载）： 31.2?17kN/m?0.015m?(0.65m?0.09m)?2?2.2m?0.75kN G?87.67kN ?6.6m?188.76kN活荷载设计值： Q?28.6kN/m 合计： G?Q?276.43kN 2.5.2内力计算 计算跨度: 0.45m?5.96m 2 b0.45m?6.33m l0?1.025ln?1.025?5.96m?22 ab0.24m
15、0.45m?ln?5.96m?6.31m 2222边跨： ln?6.30m?0.12m? 中间跨： ln?6.60m?0.45m+0.45?6.6m 跨度差为(6.6?6.31)/6.31?4.6%，则可按等跨连续梁计算。 由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多，故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁，计算简图如图2.5（b）所示。 在各种不同分布荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行,跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算公式2.5.11: M?KGl0?KQl0 式中 K内力系数； G每一个恒荷载设计值； Q每一个活荷载设计值； l0梁的计算跨度。 在各种不同分布荷载作用下的内力计算可采用
16、等跨连续梁的内力系数表进 行,跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算公式2.5.21: V?KG?KQ 式中 K内力系数； G每一个恒荷载设计值； Q每一个活荷载设计值。 式中各系数查表得到： 表2.5.1主梁弯矩计算 表示靠近支座B的跨中集中力作用点处截面弯矩系数 表示当活载Q作用在CD和BC跨时，B支座的截面弯矩系数 截面抵抗矩系数计算公式2.5.32： ?S?式中 ?s截面抵抗矩系数； M荷载在该截面产生的弯矩； h0截面的有效高度； M ?1f cbh02 ?1矩形应力图系数； b截面宽度； fc混凝土轴心抗压强度设计值。 相对受压区高度计算公式2.5.42： ?1式中 ?相对受压区高
17、度； ?s截面抵抗矩系数。 受拉区纵向受力钢筋的截面面积计算公式：As?bfch0 fy 式中 As受拉区纵向受力钢筋的截面面积； ?相对受压区高度； h0截面的有效高度； b截面宽度； fc混凝土轴心抗压强度设计值； fy钢筋受拉强度设计值。 表2.5.2主梁的剪力计算 图4.2 主梁的弯矩包络图及剪力包络图 2.5.3 截面承载力计算 主梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为： 11b?l?6600mm?2200mm?b?s0?6700mm， f033 并取h0?650mm?35mm?615mm。 判别T形截面类型：按第一类T形截面试算 跨 12 内 12 截面 a ?1fcbfhf(
18、h0?hf)?14.3?2200?90?(615?90)?1613.90KN?m?Mm， 故主梁跨中截面均属于第一类T形截面，中间支座截面 h0?650mm?80mm?570mm（因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）。跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，取。 h0?650mm?60mm?590mm 主梁正截面及斜截面承载力计算见表2.5.3及2.5.4 b 结构控制截面弯矩和剪力计算公式2.5.51：M边?M中?V0 21 式中 V0按简支梁计算的支座边缘处剪力设计值，V0?(g?q)ln； 2 g,q作用于结构上的恒荷载与活荷载的设计值； b结构支座的宽度。 混凝土和箍筋
19、共同承担的剪力计算公式2.5.61：V?0.7ftbh0?1.25fyv 式中 ft混凝土轴心抗拉强度设计值； b梁的截面宽度； h0梁的有效高度； fyv箍筋抗拉强度设计值； V混凝土和箍筋共同承担的剪力； Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积； Asv h0 s s沿构件长度方向箍筋的间距。 受弯构件的最小尺寸应满足2.5.72：V?0.25?cfcbh0 式中 V构件斜截面上的最大剪力； ?c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取?c?1.0； 当混凝土强度等级为C80时，取?c?0.8；其间按线性内插法取用； b矩形截面的宽度，T形截面或工字形截面的腹板宽度；
20、h0截面的有效高度。 混凝土承担的剪力计算公式2.5.82：V?0.7?hftbh0 式中 V混凝土承担的剪力； ?h截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm求得； 当h0 大于2000mm时，取h0等于2000mm求得； b截面宽度； h0截面的有效高度； f c混凝土轴心抗压强度设计值。 表2.5.4主梁斜截面承载力计算 4.5.4 主梁吊筋计算 由次梁传至主梁的全部集中力为： G?Q?75.83kN?188.76kN?264.59kN G?Q264.59?103N 则 As?624mm2 2? 2fysin?2?300N/mm?sin45选2?20(As?628mm2)