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1、第四章 剪力墙结构设计,河北科技大学建工学院,主要内容：,主要内容,4.1 剪力墙结构计算假定 4.2 剪力墙的受力特点、分类和计算方法 4.3 剪力墙结构的内力和侧移计算 4.4 剪力墙截面设计和构造要求 4.5 连续截面设计和构造要求 4.6 剪力墙结构的布置要求,剪力墙结构：是由一定数量的钢筋混凝土竖向纵、横墙体 和楼层(板)组合在一起的空间受力体系。为了满足使用要 求，剪力墙常开有门窗洞口。,根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：,整体墙：,几何判定： （1）剪力墙无洞口； （2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的16%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均
2、大于洞口长边尺寸。,受力特点： 可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。,整体小开口墙：,几何判定： （1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2）洞口面积超过墙面总面积的16%，但洞口对 剪力墙的受力影响仍较小。,受力特点： 在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整体墙。,联肢墙：,几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。,受力特点： 连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。,壁式框架(大开口剪力墙)：,
3、几何判定： 当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。,受力特点： 与框架结构相类似。,剪力墙结构的计算方法,剪力墙结构的计算假定,剪力墙结构的内力和侧移计算,整体墙和整体小开口墙的计算,双肢墙和多肢墙的连续化计算方法,壁式框架在水平荷载作用下的近似计算,整体墙和整体小开口墙的计算,双肢墙的内力和位移计算 双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。,基本假定 1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。 2）忽略连梁轴向变形，两墙肢同
4、一标高水平位移相等。 3）转角和曲率亦相同。每层连梁的反弯点在梁的跨度中央。 4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。,微分方程的建立 1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程： 将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度(z )，取(z )为多余未知力。 根据变形连续条件，切口处沿未知力(z ) 方向上的相对位移应为零，建立微分方程。,（1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：,当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由
5、墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。,2）墙肢轴向变形所产生的相对位移,基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至 z 截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。,计算截面,z 截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）内切口处的剪力之和：,3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移,由于连梁切口处剪力(z ) 作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所产生的相对位移为,（连梁切口处的变形连续条件）,2、第二步：引入补充条件，求,3、第三步：微分方程的简化,双肢墙的基本微分方程：,4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程,微分方程的求解,1、二阶常系数非齐次线性微分方程求解,注：推导一个例子,2、根据边界
6、条件、弯矩和曲率的关系计算,注：是否可以采用切口水平相对位移为零，进行求解？,内力计算,如将线约束弯矩m1 () 、 m2 ()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（此处忽略了 () 对墙肢轴力的影响）。 铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。,1、 连梁内力,2、 墙肢内力,位移和等效刚度,1、位移（考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）,2、等效刚度,双肢墙内力和位移分布特点：,双肢墙内力和位移分布具有下述特点：,多肢墙的内力和位移计算,多肢墙分析方法的基本假定和基本体系的取法均与双肢墙类似；其微分方程表达式与双肢
7、墙相同，其解与双肢墙的表达式完全一样,只是式中有关参数应按多肢墙计算。,微分方程的建立和求解,计算步骤： 1）m 排连梁 , m+ 1 肢墙 ； 2）未知量: 各列连梁的中点切口处的剪力(或约束弯矩) 3）协调方程: 各组连梁的中点切口处的相对位移为零 ； 4）建立 m 组协调方程，相叠加后可建立与双肢墙完全相同的微分方程，其解与双肢墙的表达式完全一样，只是式中有关参数应按多肢墙计算； 5）连梁约束弯矩的分配:连梁刚度大，分配的约束弯矩大，反之，减小； 6）考虑水平位置的影响，靠近墙中部的连梁剪应较大 。,注：多肢墙的计算参数,注：多肢墙的约束弯矩分配系数,约束弯矩分配系数,1、约束弯矩分配系
8、数,2、影响因素,2）多肢墙的整体工作系数,1）各列连梁的刚度系数,3）连梁的位置,3、分配系数的计算,内力计算,位移和等效刚度,壁式框架的内力和位移计算 由于墙肢和连梁的截面高度较大，节点区也较大，故计算时应将节点视为墙肢和连梁的刚域，按带刚域的框架（即壁式框架）进行分析。,计算简图,带刚域杆件的等效刚度 壁式框架与一般框架的区别： 1）梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大； 2）梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影响。,1、无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角 = 1 时, 所需的杆端弯矩。,2、无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度 转动刚度：当两端均产生单
9、位转角 = 1 时, 所需的杆端弯矩。,3、带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度 转动刚度：带刚域杆件，当两端均产生单位转角 = 1 时所需的 杆端弯矩。,由结构力学可知，当AB杆件两端发生转角1+时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为,杆端的约束弯矩,4、带刚域杆件的等效刚度 为简化计算，可将带刚域杆件用一个具有相同长度 L的等截面受弯构件来代替，如图 6.7.2（d）所 示，使两者具有相同的转动刚度，即,内力和位移计算 将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后，可采用D值法进行壁式框架的内力和位移计算。,1、带刚域柱的侧移刚度D值,2、带刚域柱反弯点高度比的修正,注：壁式框架在水平荷载作用下内力和位移计算的步 骤与一般框架结构完全相同，详见第 3章 。,带刚域柱（图 6.7.3）应考虑柱下端刚域长度 ah ，其反弯点高度比应按下式确定：,竖向荷载作用下的内力计算,剪力墙的结构布置,