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1、江阴市 2019 初二年级数学下册期中重点试卷( 含答案解析 )江阴市 2019 初二年级数学下册期中重点试卷( 含答案解析 )一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1 下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大为原来的5 倍C 扩大为原来的10倍 D 缩小为原来的1103下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B 等腰直角三角形C 平行四边形D正方形4正方形具有而矩形不一定具有
2、的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角第 1页5“打开电视，正在播广告”这一事件是（）A必然事件B 确定事件C 不可能事件D 随机事件6“江阴市明天降水概率是20%”， 对此消息下列说法中正确的是（）A江阴市明天将有 20%的地区降水 B 江阴市明天将有 20% 的时间降水C江阴市明天降水的可能性较小D 江阴市明天肯定不降水7多项式x2 6x+8 的最小值为（）A 8B 0C 1 D 68对于函数y ，下列说法错误的是（）A它的图像分布在第一、三象限B它的图像与直线y x 无交点C当 x0 时， y 的值随 x 的增大而减小D 当 x0 时， y 的值随 x
3、的增大而增大9某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产 600 台所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）第 2页A B C D 10如图，在矩形ABCD中， AB 2，BC 3，M为 BC中点，连接 AM，过 D 作 DEAM于 E，则 DE的长度为（）A 2BCD二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分请把结果直接填在题中的横线上）11若分式值为 0，则 x 的值为 _12若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是13若关于 x 的一元二次方程 x2 2x+m 3=0 有两个相等的实数根，
4、则 m的值是 _14如图，在 RtABC中， ACB=90， D、E、F 分别是 AB、BC、 CA的中点，若 CD=6cm，则 EF= cm 15如图， 在 ABCD中，ABC的平分线交AD于点 E，AB=4，BC=6，则 DE的长为16某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15 20 之间的频率为17已知，如图，在菱形ABCD中， B=60，菱形ABCD的面积为 50 ，点 E、F 分别在 AB、AD上，且 BE=AF=2，则 ECF的周长为第 3页18已知，非零实数a、 b，满足 ab=a b，则代数式 +
5、ab 的值为三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤 ）19（本题满分8 分）计算：（ 1） +|3 | ；（ 2） （）20（本题满分8 分）解方程：（ 1） x2 4x+3=0；（ 2） 21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 x 22（本题满分6分）如图， E、 F 分别是 ABCD的边 B C、AD上的点，且BE DF(1) 求证：四边形 AECF是平行四边形；(2) 若 BC 10， BAC90，且四边形 AECF是菱形，求 BE的长23、（本题满分6 分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁
6、四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（ 1）这四个班共植树棵；（ 2）请你补全两幅统计图；（ 3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树 2019第 4页棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？24（本题满分8 分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个 20 元的价格购进 900 个某新型商品第一周以每个 35 元的价格售出 300 个，第二周若按每个 35 元的价格销售仍可售出 300 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出 50
7、个）（ 1）若第二周降低价格 1 元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（ 2）若第二周单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个 15 元的价格全部售出，如果这批商品计划获利 9500 元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？25（本题满分 8 分）如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC、 BD 相交于点 O，AB 10，AC 16点 P 在 AO上，点 Q在 DO上，且 AP=2OQ（ 1）求线段 OD的长；（ 2）若 PQ=BQ，求 AP的长26（本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y 43x4 的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于点 C、D，四边形 A
8、BCD是正方形，反比例函数 y kx 的图像在第一象限经过点 A第 5页（ 1）求点 A 的坐 以及 k 的 ：（ 2）点 P 是反比例函数 y=kx（ x 0）的 像上一点， 且 PAO的面 21，求点 P 的坐 27（本 分8 分）已知：如 ，在矩形ABCD中， AB5， AD203 A 作 AHBD 于 H（ 1）将 AHB沿 AB翻折，得 AEB求 ： EAB=ADB；（ 2）如 ，将 ABE 点 B 旋 ， 旋 中的 ABE ABE， 在旋 程中， 延 AE与 角 BD交于点 Q，与 AD交于点 P， 是否存在 的 Q、 P 两点，使DQP 等腰三角形？若存在， 求出此 DQ的 ；若
9、不存在， 明理由江阴市 2019 初二年 数学下册期中重点 卷( 含答案解析 )参考答案及 分 准一、 （本大 共有 10 小 ，每小 3 分，共 30 分）1B2 A3 D4 A5 D6 C7 C8 D9 B10 B二、填空 （本大 共有 8 小 ，每小 3 分，共 24 分）11 1 12 x5 13 4 14 6 15 2 16 01 17 18 2三、解答 （本大 共8 小 ，共 66 分）19 算：（ 1）解：原式 = +3 3（ 3 分）=3 （ 4 分）（ 2）解：原式 = -5 （ 3 分） = 5第 6页（ 4 分）20（ 1）解：（ 2 分）x1=3，x2=1 （ 4 分
10、) （ 2）解： 2x+2=x2 （ 2 分） x= 4 （ 3分） ， x= 4 是原方程的解（ 4 分）21解：原式 = （4 分）当 x= ，原式 = （6 分）22（ 1） 明：在 ABCD中， ADBC，AD=BC（1 分）BE DF，AF=CE （ 2 分）AFCE，四 形 AECF是平行四 形（3 分）（ 2）解：在菱形 AECF中， AE=CE EAC=ECA EAC+EAB=ECA+B=90， EAB=B（4 分）AE=BE，E BC中点（5分）第 7页BE=BC=5（ 6 分）23（ 1）200； （1 分）（ 2）35 （ 2 分） 15 （ 3 分） 图略 （ 4 分）
11、（ 3）全校种植的 中成活的 有： 201995%=1900棵 （6 分）24解：（ 1）第一周 利： 30015=4500（元）（ 2 分）第二周 利：（ 300+50） 15=4900（元） （4 分）（ 2）根据 意，得：4500+(15 x)(300+50x)5(900 300 30050x)=9500（ 5 分）即：x214x+40=0（ 6 分）解之得： x1=4， x2=10（不符合 意，舍去）（7 分）答：第二周每个商品的 售价格 降价4元（8 分）第 8页25 解：（1）在菱形 ABCD中，AD=AB=10，AO=AC=8，ACBD在 RtAOD中， OD=6（ 3 分）（
12、2） OQ=x， AP=2x，OP=8 2x， PQ=BQ=6+x在 RtAOD中， OP2+OQ2=PQ2，(8 2x)2+x2=(6+x)2（5 分）解之得： x1= （舍去），x2= （7 分）AP=2= （ 8 分）26（ 1）由 可得： C（ 3，0）， D（0， 4）过 A 作 AEy 于 E，在 AED和 DOC中， AED=DOC=90， ADE=DCO，AD=DC， AED DOC（1 分）AE=DO=4， ED=OC=3，A点坐 （ 4,7 ），（ 2 分）点 A 在反比例函数y= 的 像上， k=28（3分）（ 2） 点 P 坐 （ x， ）当点 P 在 OA上方 ，如
13、，第 9页过 P 作 PGy 于 G， A 作 AFy 于 F，SAPO+ SPGO=S四 形 PGFA+ SAFO，SPGO=SAFO=14，SAPO =S 四 形 PGFA，有：解得： x1= 8（舍去）， x2=2 （ 5 分）当点 P 在 OA下方 ，如 ，过 P 作 PHx 于 H， A 作 AMx 于 M，SAPO+ SPHO=S四 形 PHMA+ SAMO，SPHO=SAMO=14，SAPO =S 四 形 PHMA，有：解得： x3= 2（舍去）， x4=8 （ 7 分） 上可知：当点 P 坐 （ 2，14）或（ 8， ） ， PAO 的面 21 （ 8 分）27（1） 明：由翻折可知： EAB=BAH （ 1 分） BAH+DAH=DAH+ADB=90 BAH=ADB，（2 分） EAB=ADB（3 分）（ 2）如 所示，当PD DQ ，由 1=2 可得 ABQ= AQB， AQ= AB=5，EQ=1第 10 页在 RtEBQ 中， BQ= = DQ= （5 分）如 所示，当PQPD，由 1=2 可得 1=4， BQ= AB=5，DQ=BD BQ= 5= （7 分） 上可知：当 DQ= 或 ， DPQ是等腰三角形（ 8 分）第 11 页