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1、平行四边形的性质1,情景引入,你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,平行四边形的定义:,数学语言:,四边形ABCD是平行四边形.,在四边形ABCD中，,反之:, ABCD,ADBC, ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,探究,观察你画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有怎样的关系？,C,D,步骤1:画两条平行线;,步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;,画一画平行四边形:,你能从中得出ABCD的一些边角关系吗?,做一做,平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。,例1如图16.1.4，在ABC
2、D中，已知A40，求其他各个内角的度数,图16.1.4,解 在ABCD中， DB， CA40(平行四边形的对角相等) 又 ADBC， B180-A180-40140， DB140,问题：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？,例题精讲,例2 如图，小明用一根长36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？,解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC。 AB=8， CD=8（m）， 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10（m）。,例题精讲,A,B,C,D,已知,ABCD,：,1.若 ，则：其他角的度数？,B
3、=56,A=125,2.若AD=2AB,BC=2,则：其他边的长度？,动动脑,改换例题中的部分条件，重新设计一个求平行四边形边、角的问题。,A=40,A,B,C,D,则C= _, B= _.,40,140,40,、140,、40,、140,解:,ABCD,B+C= 180,又B-C= 80,解得:B= 130, C=50,D= 130, A=50,练一练,A,B,C,D,AB=8, BC=4, 则CD= _,8,四边形的周长是_.,24,12,4,解:,AB=CD, AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,AB+BC=20,又AB-BC=2,解得: AB=11,BC=9, CD=11,AD=9.,练一练,巩固练习,B,在 ABCD中,AB=5, BC=3, 则AD= _,CD= _,ABCD的周长= _.,3,5,16,25cm,15cm,130,60,E,F,60,120,B,E,F,6,12,解：由已知可得，AB+BC+CD+AD=20,AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）,2AB+2BC=20,AB+BC=10,由平行四边形的面积公式可得，ABDE=BCDF,DE=2,DF =3,2AB=3BC,AB:BC=3:2,=ABDE=62=12,