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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册19.2.4正方形的判定学案 人教新课标版学习目标1.掌握正方形的判定方法。2.运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。重点与难点重点：掌握正方形的判定方法。 难点：运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计 算。学习过程一、自学导航正方形的判定方法（1）有一组 _ 的矩形是正方形。（2）有一个 _ _的菱形是正方形。注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形再证明它是菱形（或矩形）最后证明它是正方形。二、问题探究1、下列说法中错误的是（）A、对角线相等的菱形是正方形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法D、有一个角为直角的
2、菱形是正方形2、已知四边形两对角线：互相垂直；相等；互相平分。具备条件_可得平行四边形；具备条件 _可得矩形；具备条件_ 可得是菱 形；具备条件 _可 得正方形。（填序号）3、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件 _时，它成为正方形( 填 上你认为正确的一个条件即可 ).4、在 Rt ABC中， ACB=90， CD平分 ACB，DE BC，DF AC，垂足分别是E， F。求证：（ 1）四边形CFDE是平行四边形。（ 2）四边形 CFDE是矩形或菱形（任选一项） 。（ 3）四边形 CFDE是正方形。用心爱心专心1三、效果检测1、在箭头上填上适当的条件（）（）矩形正方形菱形正方形2、在平行四边形
3、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当有 _条件时，可判定它是正方形。3、下列判断正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形D 、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形4 、如图，已知 E、 F、 G、 H分别是正方形 ABCD四条边上的点，且 AE BF CG DH。求证：四边形EFGH为正方形。AHDEGBFC5、如图，在正方形ABCD中， E 是对角线 AC上的一点， EF BC于 F， EG CD于 G。（1）证明：四边形EFCG是正方形（2）如果 AC 6cm， AE 2EC，求四边形 EFCG的面积。ADEGBCF用心爱心专心2