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1、编 号课题课型编写人审核人时间008新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.3 正方形的判定学案 人教新课标版学习目标： 1. 根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理2. 能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明学习重难点：正方形判定的应用学习过程：一、学前准备：1. 正方形的定义 :2. 正方形的性质 :3. 动手操作： (1) 用直尺和圆规作正方形；(2) 把长方形的纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片.说说你作图和剪纸的理由.二、探究活动：（一）师生探究合作交流1.证明：有一组邻边相等的矩形是正方形.2. 证明 : 对角线互相垂直的矩形是正方
2、形.3. 证 明：有一个角是直角的菱形是正方形.用心爱心专心1( 二 ) 独立思考解决问题例：已知：如图， E、 F、G、 H 分别是正方形ABCD各边的中点， AF、 BG、 CH、DE分别相交于点 A 、 B 、 C 、 D ，求证：四边形A B C D 是正AHD方形 .E拓展延伸若点 E、F、G、H 分别在正方形 ABCD的各边上， 且 AE=BF=CG=DH， B 则四边形 A B C D 是正方形吗 ?证明你的结论 .ADGBCCF三、应用与拓展：已知 : 正方形 ABCD中，点 E、F 、 G 、 H 分别在 AB、BC、CD、DA上，且 AE=BF=CG=DH，试判断四边形 E
3、FGH是正方形吗 ?为什么 ?AHDEGBCF四、学习体会：1. 特殊的图形具有一般图形的性质和它自己的特殊性质用心爱心专心22. 一个图形的形状越特殊，它的判定需要的条件就越多。3. 判定一个四边形是正方形的思考方法有哪些？正方形的判定编号班级姓名学号制定一、课堂练习1 如 图，等边三角形EBC在正方形 ABCD内，连接 DE，则 CDE2在正方形 ABCD中， AC、 BD交于点 O， OEBC于点 E，若 OE2cm，则正方形 ABCD的面积为cm23如图，点 E 在正方形 ABCD的边 BC的延长线上， 如果 BE=BD，那么 EADADADEBCBCEBCE（第 1 题）（第 3 题
4、）（第 4题）4如图， E 是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC则 E=二、课后巩固练习（注：标为选做题）1. 两条对角线互相垂直平分的四边形是（）A、梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形2. 四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，能判定它是正方形的条件是（）A、OA OC、 OB ODB、 OA OB OC ODC、OA OC、 OB OC、 AC BDD、 OA OB OC OD、 AC BD3. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打 开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）A、 22.5 角 B 、 30 角 C 、 45 角 D 、 60 角4. 下列四个命题中错误的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形用心爱心专心3 5. 已知：如图，在 ABC 中， AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是 ABC外角 CAM的平分线， CEAN，垂足为点E，（ 1）求证：四边形 ADCE为矩形；M（ 2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE是一个E正方形？并给出证明ANBDC用心爱心专心4