《浙教新版九年级数学上第4章相似三角形44两个三角形相似的判定同步练习有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教新版九年级数学上第4章相似三角形44两个三角形相似的判定同步练习有答案.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙教新版数学九年级上学期4.4 两个三角形相似的判定同步练习一选择题（共12 小题）1如图，102 网格中有一个 ABC，图中与 ABC相似的三角形的个数有 （）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列条件不能判定 ADB ABC的是（）A ABD= ACB B ADB=ABCCAB2=AD?ACD=3如图， 点 P 在 ABC的边 AC上，如果添加一个条件后可以得到 ABP ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（）A ABP= CB APB=ABCCAB2=AP?ACD4如图，在四边形ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O，AC 平分 DAB，且DAC= DBC，那么下列结论不一定
2、正确的是（）A AOD BOCB AOB DOCCCD=BC DBC?CD=AC?OA5如图，在 ABC中，点 D、 E、 F 分别在边 AB、AC、 BC上，且 AED= B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得 ADE和 BDF相似的是（）ABCD6下列说法：所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为 60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）ABCD7如图，在 ABC 与 ADE 中， BAC=D，要使 ABC 与 ADE第 1页相似，还需满足下列条件中的（）A=B=C=D=8如图，在 ABC中， D 为 AC 边上一
3、点， DBC=A，BC=，AC=3，则 CD的长为（）A1BC2D9如图， ABC中， AD 是中线， BC=4， B= DAC，则线段AC的长为（）AB2C3D10如图，在 ABC中，点 D，E 分别在边 AB， AC上，且= = ，则 SADE：S 四边形 BCED的值为（）A1：B1：3C1：8D1：911如图，在平行四边形ABCD中，点 E 在边 DC 上， DE： EC=3：1，连接 AE交 BD 于点 F，则 DEF的面积与 BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：112如图，等边 ABC的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1， D 为AC 上一点，若 AP
4、D=60，则 CD 的长是（）ABCD二填空题（共8 小题）13在 ABC中，AB=9，AC=6点 M 在边 AB 上，且 AM=3，点 N 在 AC 边上当 AN=时， AMN 与原三角形相似14如图，已知： ACB=ADC=90，AD=2，CD=2，当 AB 的长为时，ACB与 ADC相似15如图，要使 ABC ACD，需补充的条件是（只要写出一种）16如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），第 2页如果点 C 在 x 轴上（ C 与 A 不重合），当点C 的坐标为或时，使得由点 B、 O、 C 组成的三角形与 AOB 相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）17如图，矩形
5、 ABCD中，AD=2，AB=5，P 为 CD边上的动点，当 ADP与 BCP相似时， DP=18如图，在 ?ABCD中， AC 是一条对角线， EF BC，且 EF与 AB 相交于点 E，与 AC相交于点 F，3AE=2EB，连接 DF若S AEF=1，则 S ADF的值为19如图，平行四边形ABCD中， E为 AD 的中点，已知 DEF的面积为 1，则平行四边形 ABCD的面积为20如图， RtABC中， BAC=90，ADBC，若 BD=1，AD=3，则 CD=三解答题（共8 小题）21如图， AB BD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点 P 在 BD 上由点B
6、向点 D 方向移动，当点P 移到离点 B 多远时， APB和 CPD相似？22如图，四边形 ABCD中，AC 平分 DAB， ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点，（ 1）求证： AC2=AB?AD；（ 2）求证： AFD CFE23如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=24，BC=12，点 E 沿 BC边从点 B 开始向点 C 以每秒 2 个单位长度的速度运动；点 F 沿 CD边从点 C 开始向点 D 以每秒 4 个单位长度的速度运动，如果 E、F 同时出发，用 t （0t 6）秒表示运动的时间，当 t 为何值时，以点 E、 C、 F 为顶点的三角形与 ACD相似？24如图，在平面直角
7、坐标系中，已知 OA=12 厘米，点 P 从点 O 开始沿 OA 边向点 A 以 1 厘米 / 秒的速度移动 ：点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1 厘米/ 秒的速度移动 如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间 （0t 6），那么，当 t 为何值时， POQ与 AOB相似？25如图， ABC中， AB=8厘米， AC=16厘米，点 P 从 A 出发，以每秒 2 厘米的速度向 B 运动，点 Q 从 C 同时出发，以每秒 3 厘米的速度向 A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、 P、Q 为顶点的三角形与 ABC相似时，运动时间是多少？第
8、3页26如图， ABC是等边三角形，点D、 E 分别在 BC、 AC上，且 BD=CE，AD 与BE相交于点 F（ 1）试说明 ABD BCE；（ 2） EAF与 EBA相似吗？说说你的理由27如图，在矩形 ABCD中， AD=6，AB=8，M 是 AD 的中点， N，E 是 BC的三等分点， P 是 AB 上一动点（ 1）当 MPBD 时，求 MP 的长；（ 2）是否存在点 P，满足 AMP 与一点 B，N，P 为顶点的三角形相似？若存在，求出 AP 的长；若不存在，说明理由28已知：在 ABC中 ACB=90， CDAB 于点 D，点 E 在 AC 上， BE交 CD 于点 G， EFBE
9、交 AB 于点 F如图甲，当 AC=BC时，且 CE=EA时，则有 EF=EG；（ 1）如图乙，当AC=2BC时，且 CE=EA时，则线段 EF与 EG的数量关系是：EFEG；（ 2）如图乙，当 AC=2BC时，且 CE=2EA时，请探究线段 EF与 EG的数量关系，并证明你的结论；（ 3）当 AC=mBC时且 CE=nEA时，则线段 EF与 EG的数量关系，并直接写出你的结论（不用证明）参考答案一选择题1C2D3D4D5C6A7C8C9A第 4页10C11B12C二填空题132 或 4.514415 ACD=B 或 ADC=ACB或 AD：AC=AC：AB 时16 1，0）；（ 1， 0）1
10、71 或 4 或 2.5181912209三解答题21解： AB BD，CDBD， B= D=90，当或时， PAB与 PCD是相似三角形， AB=6， CD=4，BD=14，或，解得： BP=2或 12 或，即 PB=2或 12 或时， PAB与 PCD是相似三角形22（ 1）证明： AC平分 DAB， DAC=CAB， ADC=ACB=90， ADC ACB， AD：AC=AC：AB， AC2=AB?AD；（ 2）证明： E 为 AB 的中点， CE=BE=AE，第 5页 EAC=ECA， DAC=CAB， DAC=ECA， CEAD， AFD CFE23解：根据题意，可分为两种情况：若
11、EFC ACD，则=，所以=，解得 t=3，即当 t=3 时， EFC ACD若 FEC ACD，则 = ，所以=，解得 t=1.2，即当 t=1.2 时， FEC ACD因此，当 t 为 3 或 1.2 时，以点 E，C，F 为顶点的三角形与 ACD相似24解：若 POQ AOB时，=，即= ，整理得： 122t=t，解得： t=4若 POQ BOA时，= ，即= ，整理得： 6 t=2t，解得： t=20 t6，t=4 和 t=2 均符合题意，当 t=4 或 t=2 时， POQ与 AOB相似25解：设运动了ts，根据题意得： AP=2tcm， CQ=3tcm，则 AQ=AC CQ=163
12、t（cm），第 6页当 APQ ABC时，即，解得： t= ；当 APQ ACB时，即，解得： t=4；故当以 A、 P、 Q 为顶点的三角形与 ABC相似时，运动时间是：s 或 4s26（ 1）证明： ABC是等边三角形， AB=BC， ABD=BCE=BAC，又 BD=CE， ABD BCE；（ 2）答：相似；理由如下： ABD BCE， BAD=CBE， BAC BAD=CBA CBE， EAF=EBA，又 AEF=BEA， EAF EBA27解：（ 1） PMBD，AM=MD， AP=PB， PM= BD， BD=10， PM=5（ 2）存在点 P 使得两三角形相似 BN=4，设 AP
13、=x，则 PB=8x，当 MAP NBP时，解得 x= 当 MAP PBN时，解得 x=2 或 6，存在点 P 使得两三角形相似，此时 AP 的长为或 2 或 428图甲：连接 DE，第 7页 AC=BC，CDAB， AD=BD， ACD=45， CD=AD= AB， AE=EC， DE=AE=EC=AC， EDC=45，DE AC， A=45， A= EDG， EFBE， AEF+FED=EFD+DEG=90， AEF=DEG， AEF DEG（ASA）， EF=EG（ 1） EF= EG；（ 2）解： EF= EG证明：作 EMAB 于点 M，ENCD于点 N， EM CD， AEM ACD，即 EM= CD，同理可得， EN= AD， ACB=90，CD AB， tanA=，又 EMAB， EN CD， EMF=ENG=90， EFBE， FEM=GEN， EFM EGN，第 8页即 EF= EG；（ 3）由（ 1）当 AC=2BC时，且 CE=EA时， EF= EG，当 AC=2BC时，且 CE=2EA时， EF= EG，可以得出：当 AC=mBC时且 CE=nEA时， EF= EG第 9页