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1、第1节 简谐运动,第1章 机械振动,复习回顾,高中阶段我们学过的运动形式有哪些? 提示：按运动轨迹分类,直线运动,曲线运动,匀速直线运动,变速直线运动,匀变速直线运动,变加速直线运动,抛体运动,圆周运动,平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动,变速圆周运动,一、机械振动,机械振动是生活中常见的运动形式,一、机械振动,1、定义：物体（或物体的一部分）在某一位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动简称振动。,一、机械振动,2.特点:,(1)平衡位置 振子原来静止时的位置,-“对称性”,(2)往复运动,-“周期性”,物体在平衡位置附近的往复运动 简称振动。,1.定义:,平衡位置,3、振动产生的原因是什么呢？
2、,回复力；使振子回到平衡位置的力,二、简谐运动（最基本最简单的振动）,1、弹簧振子：,小球和弹簧所组成的系统.,条件(理想化) ： 小球看成质点 忽略弹簧质量 忽略摩擦力,2、回复力大小和方向,在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方向总是相反，即：,式中k是弹簧的劲度系数，负号表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。,物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动,3、简谐运动中的各个物理量变化规律,向右增大,向左增大,向右减小,O,-A,A,向左减小,向左增大,向左减小,向右增大,向右增大,向右增大,向右减小,
3、向右减小,向右减小,向左增大,向左增大,向左减小,向左减小,小球位置,位 移,弹 力,加速度,速 度,（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以 简谐运动是变加速运动,在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量可能不同 的是 （ ） A速度 B位移 C加速度 D回复力,A,课 堂 练 习,做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,B,课 堂 练 习,
4、A速度一定为正值，加速度一定为正值 B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值,一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的（ ） A速度一定大小相等,方向相反 B加速度一定大小相等,方向相反 C位移一定大小相等,但方向不一定相反 D以上三项都不一定大小相等方向相反,B,课 堂 练 习,1、弹簧振子的运动特点：,围绕着“一个中心”位置,偏离“平衡位置”有最大位移,在两点间“往复”运动,对称性,三、振幅、周期和频率,2、描述简谐运动的物理量,1）振幅:质点离开平衡
5、位置的最大距离叫振幅,问题1、该弹簧振子的振幅多大,问题2、该弹簧振子到达A点时候离O 点的距离,2）振幅表示振幅强弱的物理量,振子在两点间“往复”运动,4）单位时间内完成全振动的次数叫频率（F),3）振子完成一次完整的振动（全振动）所经历的时间叫周期（T)单位是秒（s),问题1、ODBDO是一个周期吗？,问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的 运动才叫完成一次全振动？,频率的单位是赫兹（Hz）,周期和频率都是表示振动快慢的物理量,1)、都是描述振动快慢的物理量,s,2)、周期和频率之间的关系：,周期和频率的关系,f=1/T,3)、周期越小，频率越大，运动越快。,T=1/f,周期和频率都反映
6、振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？,1、与振幅无关。,固有周期和固有频率,2、弹簧振子的频率由弹簧的劲度系数和振子的 质量决定，与振幅无关，因此又称系统的固有频率,四.简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,判断物体是否做简谐运动的方法： 根据回复力的规律F=-kx去判断,思考题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,1、2 单摆,4、简谐运动的对称性与周期性,对称性：振子经过关于平衡位置对称的两位置时， 回复力、加速度、位移都等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反。
7、无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用时间相等。,周期性:简谐运动具有周期性。,简谐运动的特征,动力学特征: F回=-k x,单摆概念,如果悬挂小球的细线的质量与小球的质量相比可以忽略；球的直径与细线长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。,理想化模型,摆球在最低点受力分析,Fn=F-mg=,当小球静止时，有mg=F ，此位置叫平衡位置,l,演示：单摆的运动过程,摆球在最高点受力分析,按重力的作用效果分解G,v=0,l,G2=F,G1 = mgsin,最 高 点,摆球在一般位置受力分析,沿绳方向 F-G2=,沿圆弧切线方向G1 =,F回=G1= mgsin,l,v0,正是这个力
8、提供了使摆球振动的回复力,mgsin,简谐运动的动力学特征: F回=-k x,？,r,在角小角度的条件下：,A,r,o,几何关系：,在摆角很小的时,l,O,P,在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。,F回方向 位移x方向,指向平衡位置O,由平衡位置指向P,F回= -k x,探究过程：定性实验、控制变量法,实验（一）：探究单摆周期T与摆球质量m的关系,实验（二）：探究单摆周期T与振幅的关系,单摆的等时性,实验（三）：探究单摆周期T与摆长l的关系,猜想:单摆周期T可能与什么因素有关呢?,单摆周期公式,荷兰的物理学家、天文学家、数学家惠更斯，研究单摆的现象，发现： 单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,16291695,1、计时器 1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。,单摆周期公式的应用,周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？,小结:在近似计算时，g2,2、测重力加速度,用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度，测得完成 120次全振动所用时间为120s，求该地重力加速度。,重力加速度的影响因数,1、跟纬度有关 2、跟高度有关,g赤g极地,h越高，g越小,