《鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案).docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、鲁教版七年级下册年级：七年级辅导科目：数学授课内容三角形内角和与外角定理授课日期及时段2019 年 04 月 14 日 10： 00-12： 00教学内容一、知识结构1. 平行线的判定的基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行。2. 平行线的判定定理：定理 1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。同旁内角互补，两直线平行。定理 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行。3. 平行线的性质：（ 1）两直线平行 ，同位角相等。（ 2）两直线平行 ，内错角相等。（ 3）两
2、直线平行 ，同旁内角互补。4. 平行线的性质定理和判定定理的区别于联系定理性质定理判定定理区别两直线平行 角相等、角互补角相等、角互补 两直线平行联系前提都是两条直线被第三条直线所截，条件和结论正好相反。5. 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180 度。6. 性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。7. 性质 2：三角形的一个外角大于和它不相邻的任一个内角。第 1页8. 性质 3：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边；等边对等角；等角对等边。9. 三角形的外角（ 1）定义：三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为三角形的外角。（ 2）特点： 顶
3、点是三角形的顶点； 一条边是三角形内角的一边； 另一条边是该内角另一条边的反向延长线。（ 3）实质：三角形一个内角的邻补角。10. 三角形外角的有关定理：（ 1）定理 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。（ 2）定理 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。一、例题精讲题型一：三角形内角和定理及其应用1. 如果一个三角形的三边长分别为x，2， 3，那么 x 的取值范围是。2. 在 ABC 中，已知 A 1 B 1 C，请你判断三角形的形状，并说明理由。233. 如图，已知 DF AB 于点 F， DF 交 AC 于点 E,且 A 45， D 30，求 ACB 的度数。A
4、FEDBC第 2页4. 如图，在 ABC 中， 1 2， 3 4， BAC 54，求 DAC 的度数。A1243BDC5. 如图， AD 平分 BAC ，其中 B 50， ADC 80，求 BAC 、 C 的度数。ABDC6. 如图，已知B 40， C 59， DEC 47，求 F 的度数。FAEBDC第 3页7. 如图， 1 20， 2 25， A 35，求 BDC 的度数。AD12BC8. 如图，求 A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数。9. 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ， P 为线段 AD 上的一个动点， PE AD 交直线 BC 于点 E。（ 1）若 B=35， A
5、CB=85 ，求 E 的度数；（ 2）当 P 点在线段 AD 上运动时，猜想 E 与 B、 ACB 的数量关系，写出结论无需证明。第 4页变式练习：1. 如图，已知1=100， 2=140 ，那么 3=_ 。第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图2. 如图，将一等边三角形剪去一个角后，1+ 2=_ 。3. 如图， ABC中， A=50，点 D、E 分别在 AB、 AC上，则 1+ 2 的大小为 _。4. 如图，直线 ab，则 A 的度数是 _。5. 如图，已知 EFB+ ADC=180 ，且 1= 2，试说明 DGAB 。6. 如图，已知CD BE ，且 D= E，试说明AD CE
6、的理由。第 5页7. 在 ABC 中， A+ B= C， B=2 A 。（ 1）求 A 、 B、 C 的度数。（ 2） ABC 按边分类，属于什么三角形？ ABC 按角分类，属于什么三角形？8. 在 ABC 中，已知 B=50， C=60， AE BC 于 E， AD 平分 ABC ，求 DAE 的度数。9. 如图所示， AE BD， 1=3 2， 2=25，求 C 的度数。第 6页作业布置1.如图所示， BC AD ，垂足是 C， B= D ，则 AED 与 BED 的关系是 ()BA. AED BEDB. AED BEDEC.AED= BEDD. 无法确定2. ABC 中， A+ B=12
7、0， C= A ，则 ABC 是 ()AA. 钝角三角形B.等腰直角三角形；C.直角三角形D. 等边三角形CD3.如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD（）A. 3=4B. 1= 2C. D= DCED. D+ BCD=180第 3 题图第 4 题图第 5 题图4. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则 2 的度数为（）A. 60B.50C.40D.305. 如图，在 ABC 中， B=46， C=54，AD 平分 BAC ，交 BC 于 D，DE AB ，交 AC 于 E，则 ADE 的大小是（）A. 45B.54C.40D.506. 如图，已知直
8、线AB 和 CD 被直线 EF 所截，交点分别为E、 F， AEF= EFD 。(1) 直线 AB 和直线 CD 平行吗？为什么？(2) 若 EM 是 AEF 的平分线， FN 是 EFD 的平分线，则EM 与 FN 平行吗 ?为什么？第 7页7. 已知：如图，在 ABC 中， D 为 BC 上一点， 1= 2， 3= 4， BAC=120 ，求 DAC 的度数。8. 已知 : 如图， AB /CD， BD 平分ABC ， CE 平分DCF ，ACE90 。（ 1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由。（ 2） AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由。9. 如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得BAD=127 ， ADC=105 ，你能否求出两腰的夹角 P 的度数？第 8页