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1、确山二高 2012-2013学年度上学期段考高三数学（文）试题一、选挥题：本大题共12 小题，每小题5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1已知全集 U1,2,3,4,5,6,M2,3,5, N 4,5,则集合 1,6=（）A MNB MN C eU (M N ) D eU (M N )2 i是虚数单位，复数1i（）A. 1 ii3B. 1 iC. 1+iD. 1+i3设等比数列 an 的公比 q=2，前 n 项和为 S。，则 S4 的值为（）a3A 15B 15C 7D 74242xy204已知实数 x， y 满足条件0x3，则目标函数 z=2x y（）y0A有最小值 0有最大值 6
2、B有最小值 2，有最大值 3C有最小值 3有最大值 6D有最小值 2，有最大值 65三棱椎 A BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥 ABCD的表面积为（）A 225B 4+ 4 5C 4453D 4+66执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是A 3B 3C 2D 27已知三个互不重合的平面a, , 且 aa, ab,c ，给出下列命题：若ab, ac,则 b c 若 a bP ，则 acP ；若 ab, a c,则 a；若 ab，则 ac. 其中正确命题个数为（）用心爱心专心1A 1 个B.2 个C 3 个D.4 个12C： x2 y2=1的左、右焦点，点P 在 C 上，
3、F1PF260 ，则8已知 F 、 F 为双曲线| PF1 | | PF2 |（）A 2B 4C 3D 69已知直线 ax by 2=0 与曲线 y=x 3 在点 P(l ， 1）处的切线互相垂直，则a 的b值为（）A 1B 2C 2D 1333310有四个关于三角函数的命题：（）p1 : xR,sin 2 xcos2 x1p2 :x R,sin( xy)sin xsin y222p31 cos2xsin xp4 : sin x cos yx yx 0, ,22其中假命题的是（）A p ,p4B p ,p4C p ,p3D p ,P2121111茌发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在
4、一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10 天，每天新增疑似病例不超过7 人”根据过去10 天 甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大予0C丙地：中位数为2，众数为 3D丁地：总体均值为 2，总体方差为 312偶函数 f ( x) 满足 f ( x 2)f ( x2) ，且在 x 0,2 时， f ( x)2cosx, 则关于 x的方程 f ( x) ( 1) x 在 x42,6上解的个数是（）2A 1B 2C 3D 4第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13 ）题第 (21 ）题为必考题， 每个试题
5、考生都必须做答，第 (22 ）题第 (24 ）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本文题共4 小题，每小题5 分。13在直线 l : y x 1与圆 C : x2y22x4 y 1 0 相交于两点 A、B，则|AB|.14在数列 an 中，Sn 为其前 n 项和，a1=1，a2n.=2，an+2 an=1+( 1），则 S20 =用心爱心专心215已知椭圆E 的短轴长为6，焦点 F 到长轴端点的距离为9，则椭圆 E 的离心率等于。16向量a=（ 2，o）， b=(x ， y），若b 与 b a 的夹角等于，则 |b| 的最大值6为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17
6、（本小题满分12 分）设函数f ( x)sin 2 xsin(2 x).2（ I ）求函数f (x) 的最小正周期和最大值； （） ABC的内角 A.B、C的对边分别为a、b、 c, c=3 ， f ( C )1 , 若向量 m (1,sin A) 与24n(2,sin B) 共线，求 a， b 的值18（本小题满分12 分）某学校在 2012 年的学生体质测试中随机抽取了100 名学生的测试成缋，按成绩分组：第一组160 ，165），第二组 165 ， 170），第三组 170 ， 175），第四组 175 ， 180），第五组 180 ， 185）得到的频率分布直方图如图所示， （I ）求
7、第三、四、五组的频率；（）为了选拔出体质最优秀的学生，学校决定在测试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮加试，求第三、四、五组每组各 抽取多少名学生进入第二轮加试；（）在 ( ）的前提下，学校决定在这6 名学生中 随机抽取 2 名学生接受甲老师的加试，求第四组至少有一名学生被甲老师加试的概率19（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD=4中， PA平面 ABCD，四边形ABCD为正方形， PA= AB， G为 PD的中点， E 点在 AB上，平面 PEC平面 PDC.(I ）求证： AG平面PEC；( ）求三棱锥G PEC的体积。20（本小题满分12 分）已知函数
8、f ( x)ln 1ax 2x(a0)x（ I ）若 f (x) 是定义域上的单调函数，求a 的取值范围；（）若f (x) 在定义域上有两个极值点x1、 x2，证明：f ( x1)f (x2 )32ln 2.21（本小题满分12 分）用心爱心专心3如图，过抛物线x24 y 的对称轴上任一点P(O， m） (mO）作直线与抛物线交于A， B 两点，点Q是点 P 关手原点的对称点（ I ） APPB, 证明： QP(QAQB);（）设直线AB的方程是x 2y+12=0 ，过 A，B 两点的圆 C与抛物线在点 A 处有共同的切线，求圆 C 的方程请考生在第 22、 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10 分）选修4：几何证明选讲如图，四边形ABCD是边长为a 的正方形，以D 为圆心， DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆0 交于点 F，连接 CF并延长 CF交 AB于 E（ I ）求证： E 是 AB的中点；（）求线段 BF 的长24. （本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲设函数f (x)| 2xm |4x. （ I ）当 m=2时，解不等式：f ( x) 1；（）若不等式f (x) 2的解集为 x|x 2 ，求 m的值。用心爱心专心4