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1、四川省达州市2015年中考数学试卷 姓名_一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1 2015的相反数是（ ） ABC2015D20152（3分）（2015达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ） ABCD3（3分）（2015达州）下列运算准确的是（ ） Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a34（3分）（2015达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示
2、：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD3，45（3分）（2015达州）下列命题准确的是（ ） A矩形的对角线互相垂直 B两边和一角对应相等的两个三角形全等 C分式方程+1=可化为一元一次力程x2+（2x1）=1.5 D多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t6（3分）（2015达州）如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（ ） A48B36C
3、30D247（3分）（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（ ） A12B24C6D368（3分）（2015达州）方程（m2）x2x+=0有两个实数根，则m的取值范围（ ） AmBm且m2Cm3Dm3且m29（3分）（2015达州）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断准确的是（ ） Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0 Cb24ac0Dx1x0x210（3分）（2015达州）如图，AB为半圆O的在直
4、径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，准确的有（ ） A2个B3个C4个D5个二、填空题（本题6个小题，每小题3分，為18分把最后答案直接填在题中的横线上）11（3分）（2015达州）在实数2、0、1、2、中，最小的是 12（3分）（2015达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为_ cm13（3分）（2015达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降
5、价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为 14（3分）（2015达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D处，CD交AE于点M若AB=6，BC=9，则AM的长为_ 15（3分）（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 16（3分）（2015达州）在直角坐标系中，直线y=x+
6、1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题，解答对应必要的文字说明，证明过程及步骤17（6分）（2015达州）计算：（1）2015+20150+21|18（7分）（2015达州）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数四、解答题（共2小题，满分15分）19（7分）（2015达州）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分
7、为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）20（8分）（2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）
8、学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？五、解答题（共2小题，满分15分）21（7分）（2015达州）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1
9、.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）22（8分）（2015达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO=，tanAOB=，一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点，反比例函数y=的图象过OA的中点D（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数y=k1x+b的图象，当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象无交点时，求b的取值范围六、解答题（共2小题，满分17分）23（8分）（2015达州）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a0，b
10、0，因为（）20，所以a2+b0从而a+b2（当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+；（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x= 时，周长的最小值为 ；问题2：已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=x2+2x+10（x1），当x= 时，的最小值为 ；问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0
11、.01当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用学生人数）24（9分）（2015达州）在ABC的外接圆O中，ABC的外角平分线CD交O于点D，F为上点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）求证：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半径为5，DC=6，求DE的长七、解答题（共1小题，满分12分）25（12分）（2015达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（3）抛物线上是否在点P，使ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由