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1、1 、数轴的概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 （是一条直线；三要素缺一不可） 2、互为相反数的概念: （互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原点的距离情况；正数的相反数是_，负数的相反数是_，0的相反数是_.,温故而知新,温故而知新,求 的相反数，并把 这些数及其相反数表示在数轴上。,.3绝对值,城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的方向无关。,A,B,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶5到达A处，记做 。乙车向西行驶5到达B处，记做 。,5,-5,以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标
2、出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,A,B,3,3,数轴上表示3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-1.5的点到原点的距离是,数轴上表示 0 的点到原点的距离是 _,3,3,0,1.5,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,规定,注意：与原点的关系 是一个距离,A,B,3,3,数轴上表示+3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-3的点到原点的距离是 _,数轴上表示1.5 的点到原点的距离是 _,数轴上表示 的点到原点的距离是 _,3,3,0,0,的绝对值是,记做,的绝对值是,记做,1.5 的绝对值是,
3、记做,0的绝对值是0,记做00,1.5,1.5,| 1.5 |= 1.5,1.6 , , 0, 10, 10,解：|1.6|=1.6,| 0 |=0,|10 |=10,|10 |=10,例1、求下列各数的绝对值,练习2：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,任意一个数的绝对值只可能等于正数或0,一个正数的绝对值是它本身；,议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？,一个负数的绝对值是它的相反数;,零的绝对值是零,互为相反数的两个数的绝对值相等。,练习3：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这
4、个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,判断题,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不会是负数。 （ ） （）绝对值是同一个正数的数有 两个，且它们是互为相反数。 （） （）一个数的绝对值是它的本身， 这个数是正数（）,例2,求绝对值等于4的数。,解：,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,绝对值等于4的数是+4和-4.,解法二： 绝对值等于4的数是+4和-4.,求绝对值等于4的数。,例2,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点
5、与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1. 几何定义）,1、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,绝对值的几何意义： 数轴上表示一个数的点与原点的距离，就是这个数的绝对值,表示的几何意义是：数轴上表示-4的点离开原点4个单位长度。,1、计算：（1）9+1 （2）108,2、一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km； （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置； （2）求各次路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？,检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标 标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数， 结果如下：,其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值 解释排球的重量接近标准重量的程度？,练一练,+,试一试, 写出数轴上到-3的距离等于2的数。,作业：1.书本课内练习2和作业题2 2.作业本,