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1、陕西省宝鸡市2011 年高三教学质量检测（一）数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第15 题为选做题，其它题为必做题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2答题时使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题
2、区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答。第卷 （选择题共50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分、，共 50 分，在每小题绘出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1复数等于（）A BCD2设是等差数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若，则下列结论正确的是（）A BCD4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p 的值等于（）A 4B 2C 4D 25甲、乙两名运动员，在某项测试中的 8 次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示
3、甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A B x1x2 , s1s2C x1x2 , s1s2D x1x2 , s1s26在一个袋了中装有分别标注数字1， 2，3， 4， 5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同， 现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5 或 7 的概率是（）32C34ABD551057若将函数 y cos x3sin x 的图象向左平移 m（ m0）个单位后，所得图象关于y 轴对称，则实数m 的最小值为（）A B6325CD368执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为 16，则图中判断框内处应填（）A 4B 3C2D 59已知向量 a(1,
4、2),b( 2,4),| c |5, 若(ab) c5,则a与c 的夹角为（）2A 30B 60C 120D15010如果函数f ( x) 对任意的实数x，存在常数 M ，使得不等式 | f ( x) |M | x |恒成立，那么就称函数f (x) 为有界泛函数，下面四个函数： f ( x) 1； f (x)x2 ； f ( x)(sin xcos x)x ； f (x)xx2x1其中属于有界泛函数的是（）A BCD第卷（非选择题，共100 分）二、填空题：本题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分， 11 14 题为必做题，15 题为选做题。11两个志愿者组织共有志愿者2400 人，现用分
5、层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为 160 的样本，已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，那么乙志愿者组织中的人数有。x1,则 2 y 的取值范围是12若 x, y 满足条件y1,。xy 30,x13已知 l， m， n 是不同的直线，, ,是不同的平面，给出下列命题：若 m / /l 且 l,则 m；若 m / /l且 l / /, 则 m / /；若l ,m,n,则 l / /m / / n ；若l ,m,n, 则 n / / , 则 m / / l.其中真命 是。（注： 你填上所有真命 的序号）14在正整数数列中，由1 开始依次按如下 将某些数染成 色，先染1，再染 2 个偶数
6、2、4；再染 4 后面最 近的3 个 奇数5、 7、 9；再染 9 后面最 近的 4 个 偶数10、12、14、 16；再染 16后面最 近的5 个 奇数 17、19、21、 23、 25，按此 一直染下去，得到一 色子数列1， 2，4， 5， 7， 9， 12， 14， 16， 17， 在 个 色子数列中，由1开始的第57 个数是。15 做 （ 在下列3道 中任 一 作答，如果多做， 按所做的第一 分）A 不等式 | x1| x 2 |4 的解集 。B直 x2t1,( t为参数 ) 过圆yt1x2y22axay5 a21 0 的 心，4 心坐 。C已知 PA 是 O 的切 ， 切点 A ，P
7、A=2cm ，AC 是 O 的直径， PC 交 O 于点 B ，AB=3 cm， ABC 的面 cm2。三、解答 ：本大 共6 小 ， 分75 分，解答 写出文字 明、 明 程或演算步 。16（本 分12 分）已知数列 an 的前 n项和为 Sn , a11,且 Sn2n 1n2,( nN * ).（ I ）求数列 an 的通 公式；（ II ）若 bn(2 n1)an2n1,求数列 bn的前 n项和 Tn .17（本 分12 分）在 ABC中，已知角A 、B、C所 的 分 是a、b、c，且 a2,A,4设C.（ I ）用表示b；（ II ）若sin4, 且(,), 求CA CB 的 。521
8、8（本 分12 分）一人盒子中装有4 卡片，每 卡上写有1 个数字，数字分 是0， 1、 2、3。 从盒子中随机抽取卡片。（ I ）若一次抽取（ II ）若第一次抽3 卡片，求3 卡片上数字之和大于等于5 的概率；1 卡片， 放回后再抽取1 卡片， 求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率。19（本 分12 分）已知四棱 P ABCD 的三 如右 ， 棱 中，PA=AB =1 ，PD 与平面 ABCD所成角是 30，点 F 是PB 的中点，点E 在棱 BC 上移 （ I ）画出 棱 的直 并 明：无 点E 在棱BC的何 ， 有PE AF ；（ II ）连接DE，设 G 为 DE 上一动点，当三棱锥
9、PAGE 的体积为3 时，试确定 G12在 DE 上的位置。20（本题满分 13 分）已知椭圆 C 的中心为直角坐标系xOy 的原点，焦点在x 轴上，它在 x 轴上的一个顶点到两个焦点的距离分别是7 和 1。（）求椭圆 C 的方程；（）若 P 为椭圆 C 上的动点， M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点，| OP |e(e 为| OM |椭圆 C 的离心率），求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21（本题满分14 分）已知函数 f ( x)x3ax24,( aR), f ( x)是f (x) 的导函数。（）当 a2 时，对于任意的 m1,1, n 1,1,求 f(m)+f(n) 的最小值；（）若存在x0(0,), 使 f(x0 0), 求 a的取值范围。