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1、江苏省泰州民兴中学20052006 学年度高一提招班期末考试数学 ( 必修 4) 试题本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第 卷 1 至 2 页，第 卷 3至 9 页 . 全卷满分 150 分，考试时间120 分钟 .第卷（选择题共 60 分）注意事项：1 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在答题卡上 .2 每小题选出答案后，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案，不能答在试题卷上.3 考试结束后，监考人员将第卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分 . 在每小题给
2、出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的 .001. 把-495表示成 k 360 +(k z)的形式，其中使 最小的值是A.-135 0B.-450 C.45 0D.13502. 将角的终边按逆时针方向旋转，则它与单位圆的交点坐标为A.（ cosB.（ cos ）C.（D.（3. 下列命题中正确是A.cos2cos3cos4;B.cos3cos4cos2;C.cos4cos2cos3;D.cos4cos3cos2.4. 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=对称 , 那么 a 的值是A. B. C.1 D. 15.要得到函数y=tan2x 的图像 ,只需把函数y=t
3、an(2x+) 的图像A. 向左平移个单位;B.向左平移个单位;C. 向右平移个单位;D.向右平移个单位.6. 四边形 ABCD中 , =2, 则四边形 ABCD为A. 梯形 B.矩形C.菱形D. 平行四边形7.方程 lgx=sin2x 的实根有A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个8. 若 f(sinx)=sin3x ， 则 f(cosx)=A . cos3xB.cos3xC.sin3xD . sin3x9在平行四边形ABCD 中 , AB +CA + BD 等于A.ABB.BAC.DC D.BC10.已知点D 、E、F 分别是ABC的边BC 、 CA 、 AB的中点，且BC=2 a ,
4、CA =2 b,给出的下列四个等式AD= a2bBE =2 abCF = ba AD BE CF = AB BC CA其中正确命题的序号是A . , , B. , , C. , , D. , , 已知a =a, b =b,向量a和 b 的夹角为，则ab等于11.Aa 2b 22abcosB. a2b22abcosC.222 sin22abD.ab2absinab12已知向量a =(3,4), b =(2,-1), 如果向量 a +x b 与 b 垂直 ,则 x 的值是A.23B.3C.2D.23523江苏省泰州民兴中学20052006 学年度高一提招班期末考试数学 ( 必修 4) 试题第卷 (
5、 非选择题共 90 分 )注意事项 :1第卷共7 页，用钢笔或用圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分. 把答案填在题中横线上13.如果 A,B,C 是坐标平面内的三点，其坐标分别为 A(1,2),B(4,1),C(0,-1),那么ABC 的形状是 _.14.函数 y=sin x + 16x2 的定义域是 _.15.若扇形的面积是1 2 它的周长是4 ，则圆心角的弧度数是 _.若 b(1,1)并且2则aa b2 ,( ab ) =3, =_.16,三、解答题：本大题共6 小题 ,共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本
6、小题满分12 分）已知： cosB=cossinA,cosC=sinsinA求证： sin 2A+sin 2B+sin 2C=2.18.（本小题满分12 分）已知 : tan=1a(0a0, coscos=3 0 满足题意24当 m=-313这与 ,是锐角矛盾应舍去时 cos +cos =02所以 m= 3 .-12分21.解 : ( a +b ) (a +b )=a 2+b 2+(2+1)a b=2+9+(2+1)2 3cos45 0=32 +11+3-2分a + b 与a +b 的夹角为锐角32+11+30-4分解得11851185分6-66当=-2时a+b=a-2b=( a2b)2a 2
7、4b24ab26 -8分a + b = -2 a + b =( 2ab) 2=4a2b 22ab5 -9分（ a +b ）（a + b ） =（ a -2 b ）（ -2 a + b ）=-2a 2-2 b 2 +5 a b =-7-10分所以cos77130-12分26513022.解 ; T= 2222-1分Tab7a1a42又a025分a33bba422根据上述结果可知 :f(x)=-1 sin(4x)5 -6分264如果 f(x)是增函数 , 那么2k4x2k3分即 -862kxk22312所以x=x=kk ,k Z 是的递增区间 .-10分12,223当 f(x)取得最大值时，4x2k,62k即 x 的集合是k, kZ-12分26x x26当 f(x)取得最小值时， 4x+2k2,6k即 x 的集合是k,kZ-14分212x x212