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1、高一数学知识点总结之函数定义域值域【】数学的学习不像文科要死记硬背，学好高中数学最主要的是要掌握好课本上的基本公式，熟练运用，才能解考试过程中的各种题型。定义域( 高中函数定义 ) 设 A，B 是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应， 那么就称 f ：A-B 为集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f(x) ， x 属于集合 A。其中， x 叫作自变量， x 的取值范围 A 叫作函数的定义域。值域名称定义函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有
2、值的集合。常用的求值域的方法(1) 化归法 ;(2) 图象法 ( 数形结合 );(3) 函数单调性法 ;(4) 配方法 ;(5) 换元法 ;(6) 反函数法 ( 逆求法 );(7) 判别式法 ;(8)复合函数法 ;(9)三角代换法 ;(10)基本不等式法等关于函数值域误区定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本元件。平时数学中，实行定义域优先的原则，无可置疑。然而事物均具第 1页有二重性， 在强化定义域问题的同时， 往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手硬一手软，使学生对函数的掌握时好时坏， 事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中( 典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化 ) 。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。第 2页