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1、高三物理动量定理应用汇总高三物理动量定理应用 一、用动量定理解释生活中的现象 例 1竖立放置的粉笔压在纸条的一端. 要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出?说明理由。 解析 纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力 μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向. 不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变 . 在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用 t 表示，粉笔受到摩擦力的冲量为 μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示 . 根据动量定理有 :μmgt=mv。如果缓慢抽出纸条，
2、纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度. 由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变. 粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。 二、用动量定理解曲线运动问题 例 2以速度 v0 水平抛出一个质量为1 kg 的物体，第 1页若在抛出后5 s 未落地且未与其它物体相碰，求它在5 s 内的动量的变化 .(g=10 m/s2)。 解析 此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐 . 由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，
3、故所求动量的变化等于重力的冲量. 则Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m / s。 点评 运用 Δp=mv-mv0求 Δp时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理Δp=Ft求解 Δp. 用I=F·t求冲量， F 必须是恒力，若F 是变力，需用动量定理 I=Δp求解 I 。 三、用动量定理解决打击、碰撞问题打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每一瞬时力的大小和加速
4、度大小问题。 例 3蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目. 一个质量为60 kg 的运动员，从离水平网面3.2 m 高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8 m 高处 . 已知运动员与网接触的时间为 1.4 s.试求网对运动员的平均冲击力.( 取 g=10 m/s2) 解析 将运动员看成质量为m的质点，从高 h1 处下落，第 2页刚接触网时速度方向向下，大小。弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度方向向上，大小，接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力 F. 选取竖直向上为正方向，由动量定理得:。由以上三式解得: ，代入数值得 : F=1.
5、2×103 N。 四、用动量定理解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效. 若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。 例 4有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7kg/m3 的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上. 欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?( 已知飞船的正横截面积S=2 m2) 解析 选在时间 Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为 v&Delt
6、a;t的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于 20 N. 因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20 N 。第 3页 五、动量定理的应用可扩展到全过程物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲量，运用动量定理，就不用考虑运动的细节，可“一网打尽”，干净利索。 例 5质量为 m的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F 作用在物体上，使之加速前进，经t1 s撤去力 F 后，物体减速前进直至静止，问: 物体运动的
7、总时间有多长? 解析 本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐，运用动量定理则可一气呵成，一目了然. 由于全过程初、末状态动量为零，对全过程运用动量定理，有故。 点评 本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解，以求掌握一题多解的方法，同时比较不同方法各自的特点，这对今后的学习会有较大的帮助。 六、动量定理的应用可扩展到物体系尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。 例 6质量为 M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中下沉，经时间 t1 ，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间t2 木块停止下沉，此时金属块的速度多大?( 已知此时金属块还没有碰到底面 .)第 4页 解析 金属块和木块作为一个系统，整个过程系统受到重力和浮力的冲量作用，设金属块和木块的浮力分别为F 浮 M和 F 浮 m，木块停止时金属块的速度为vM，取竖直向下的方向为正方向，对全过程运用动量定理得综上，动量定量的应用非常广泛. 仔细地理解动量定理的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。第 5页