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1、第六章第 1 单元电场的力的性质 课时作业 命 题 设 计难度题号较易中等稍难目标电场强度1、2、 4、 6单一库仑定律3、 67、 8、9目标5电场线综合综合应用1011、 12目标一、选择题 ( 本大题共9 个小题，共63 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7 分，选对但不全的得4 分，有选错的得0 分 )1(2010 青岛模拟) 在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为FF，则该点的电场强度为Eq，下列说法正确的是()A若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小不变
2、，但方向相反D若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小方向均不变解析：电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D.答案： D2在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q 的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为 ，如图 1 所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是()mgtan A唯一值是qmgtan B最大值是qmgsin C最小值是q用心爱心专心- 1 -mgD不可能是q解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值Fmin Eqmgsin .所以 E 有最小值mgsin q，
3、故选 C.答案： C3如图 2 所示，半径相同的两个金属球A、 B 带有相等的电荷量，相隔一定距离， 两球之间相互吸引力的大小是. 今让第三个半径F相同的不带电的金属小球先后与A、 B 两球接触后移开这时，A、 B 两球之间的相互作用力的大小是()A /8B /4FFC 3F/8D 3F/4解析： A、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为q.当第三个不带电的C球与 A 球接触后， A、 C两球带电荷量平分，假设每个球带电荷量为 q q/2 ，当再把 C球与 B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电荷量q q/4. 由库仑定律F kq1q2/ r 2 知，当移开
4、 C球后，由于 r 不变，所以 A、B 两球之间的相互作用力的大小是F F/8.A 项正确答案： A4AB和 CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O. 将电荷量分别为 q 和 q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图3 所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A应放在A 点， Q 2qB应放在B 点， Q 2qC应放在C点， Q qD应放在D点， Q q解析：由平行四边形定则得出q 和 q 在 O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q q 的点电荷
5、，或在D点放一个电荷量Q q 的点电荷故C 选项正确答案： C5如图 4 所示， AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B 运动，下用心爱心专心- 2 -列判断正确的是()A电场线由B 指向 A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B电场线由B 指向 A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不能确定C电场线由A 指向 B，电荷做匀加速运动D电场线由B 指向 A，电荷做加速运动，加速度越来越大解析：电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以电场线由B指向；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱( 因为不
6、A能确定电场线的疏密) ，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B 正确答案： B6(2010 东城模拟 ) 如图 5 所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、 B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止设小球A的带电荷量大小为QA，小球 B 的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是()A小球 A带正电，小球B带负电，且QAQBB小球 A带正电，小球B带负电，且QAQBD小球 A带负电，小球B带正电，且QAQB解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说， A 对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、 B 均错误对
7、kQQkQQkQkQA 分析受力得： EQABrBAr，对 B 受力分析可得：r，比较可得：2E r2，A2B2BAQQ，D 正确答案： D7如图 6 所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A. 在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B，当 B 到达悬点 O的正下方并与A 在同一水平线上 A处于受力平衡时， 悬线偏离竖直方向的角度为 ，若两次实验中B的电荷量分别为1 和q2， 分别为 30和 45，则 q2为 ()qq1A 2B 3C 2 3D 3 3解析：对 A进行受力分析如图所示，由图可知FGtan ，用心爱心专心- 3 -kqAqB由库仑定律得Fr
8、2 ，式中 r l sin ( l为细线长 ) ，22由以上三式可解得BGl sin tan ，qkqA因 qA 不变，则q2sin 245tan45 2 3. 故选 C.2q1sin 30tan30 答案： C8( 2010郑州模拟 ) 如图 7所示， a、 b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为 、 ，且 . 若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()A a 球的质量比b 球的大B a、 b 两球同时落地C a 球的电荷量比b 球的大D a、 b 两球飞行的水平距离相等FF解析：设 a、b 两球间库
9、仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tan mag，tan mbg，因 mb， A 正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地， B 正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向 a 球的加速度比b 的小，因此相等时间内，a 球的水平距离比b 的小， D 错误；无法比较电荷量大小，故C 错误答案： AB9如图 8 所示， A、 B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O， B 球悬线竖直且被固定， A 球在力的作用下偏离B 球 x 的地方静止平衡，此时 A 球受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变 A
10、 球质量的方法，使A 球在距 B 球为 x/2处平衡，则 A 球受到绳的拉力为()TTA FB 2FC 4FTD 8FT解析：对A球受力分析如右图所示，F斥和T 的合力F与等大Fmg反向， 由几何知识知， F、FT、F 斥组成的力的矢量三角形与几何OAB用心爱心专心- 4 -x L相似，所以：QAQB FTk x2x当、B间距变为 x时：2 LA2QAQBFTkx22解以上两式得FT 8FT，故选 D.答案： D二、非选择题 ( 本大题共 3 个小题，共37 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10(11 分 ) 如图 9 所示， 在竖直放置的光滑半圆弧形
11、绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q 的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小解析：小球从A 到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：12mgR 2mv.2mv在最低点，由牛顿第二定律：F mg FN R .又 F qE，FN FN mg，可解得 E4mg/ q.答案： 4mg/ q11(12分) 如图 10 所示，两根长均为 L 的绝缘细线下端各悬挂质量均为 m的带电小球 A和 B，带电荷量分别为q和 ，若加上水平向左的场强为E的匀强电场q后，使连接A
12、、 B 的长也为 L 的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态则匀强电场的场强大小E 应满足什么条件？解析：由于 A、 B 均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力 F1，AB绳拉力 F ，正交分解 F ，211cos60 2F库qEFFF1sin60 mg用心爱心专心- 5 -q2F 库 kL2解得：3mgkqFE232 q.qL3mgkq因为 F20，所以 E3q L2 .3mg kq答案： E 3q L212 (14 分 ) 如图 11 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为Q的物体 A和 B( A、 B均可视为质点 ) ，它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为 . 求：(1) A 受的摩擦力为多大？(2) 如果将 A 的电荷量增至 4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，、B各运动了多远距离？A解析： (1) 由平衡条件知：对有： Q2AFkr2.Ff(2)当 a 0 时，设 A、 B 间距离为 r ，24Qk r 2 mg 0，k所以 r 2Q. mg由题意可知：A、 B 运动的距离均为r rx，2故 x Qkr . mg2答案： (1)Q2(2)均为krkr2Q2 mg用心爱心专心- 6 -