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1、训练 10推理与证明1下列四个 形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4 ， 个数列的一个通 公式可能 _ ( 填序号 ) an3n 1 an 3n an 3n 2n an 3n1 2n 32 于不等式n2 1(nN* ) ，某同学 用数学 法的 明 程如下：n n(1) 当 n 1 ， 12 11 1，不等式成立(2) 假 设 当 n k( k N* ) 时 ， 不 等 式 成 立 ， 即k2 k k 1 ， 则 当n k 1 时 ，k2 k k2 3k20， 1,2 ， )a ain2nia12n3aaa1a2 an( ai 0， i 1,2 ， n)3a1a anni2n1 2a(a
2、R， 1,2 ，n)na aia12nnaa1 2ni0， i 1,2， n)na a a( a4由代数式的乘法法 比推 向量的数量 的运算法 ：“ mn nm” 比得到“ a bb a”；“(m n) t mt nt ” 比得到“( ab) c ac b c”；“(m n) t m( n t ) ” 比得到“( ab) c a(b c) ”；“ t 0， mt xt ? m x” 比得到“p0， a px p? ax”；“| | | | | ” 比得到“|a | | | | ”；mnmnbabacaa c a“ bc b” 比得到“ bc b”以上的式子中， 比得到正确的 _( 填序号 )用
3、心爱心专心- 1 -225. 已知 ab0，且 ab 1，若 0c0 ”反 ，所得命 “”8已知整数 排列如下：(1,1)， (1,2)， (2,1)， (1,3)，(2,2)，(3,1)， (1,4) ， (2,3)， (3,2) ， (4,1)， (1,5)，(2,4)， 第62 个整数 是 _9已知数列 an 的前n 和n2 n( 2) ，而1 1，通 算a2，a3，a4，猜想anSn a na_.111111 3111110 察下列不等式：12， 12 31,1 2 3 72， 1 23 152,1 2115n 个不等式 _3 312，由此猜想第T20T30T4011在公比 4 的等比
4、数列 bn 中，若 Tn 是数列 bn 的前 n ， 有 T10，T20，T30仍成等比数列，且公比 4100； 比上述 ，在公差 3 的等差数列 an 中，若n 是 an 的前n项S和， 有 _ 也成等差数列， 等差数列的公差 _12若数列 an 的通 公式 an12， f ( n) 2(1 a1) (1 a2) (1 an) ， 通n 算 f (1) ， f (2)， f (3)的 ，推 出f ( n) _.0( x)1021(x) ， fn 1( x) fn*13 f cos x， f( x) f (x)， f ( x) f(x) ， n N ，则 f 2 011 ( x) _.14已知22334 44，若aa2 2，3 3，4156 6t338815t(a，t均 正 数 ) ， 比以上等式，可推 a，t的 ， _.at答案1 2 3 4 5 pq 6 a232 1 211 S S ， S S ， S S300 12. 1 13 sinx 14 41201030204030n 2n用心爱心专心- 2 -用心爱心专心- 3 -