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1、2019 高二寒假作业数学知识数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。为此，小编准备了高二寒假作业数学知识，希望你喜欢。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1. 已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D.2. ( )A. B. C. D.3. 已知 是定义在 上的奇函数，且 时 的图像如图所示，则 ( )A. B. C. D.4. 已知变量 ， 满足约束条件 则 的最大值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.65. 已知等比数列 的前 项和为 , 且满足 , 则公比 =
2、()A. B. C. D. 26. 将长方体截去一个四棱锥 , 得到的几何体如右图所示 , 则该几何体的侧视图为 ( )7. 已知直线 : , 若以点 为圆心的圆与直线 相切于点 , 且在 轴上 , 则该圆的方程为 ()A. B.第 1页C. D.8. 已知向量 满足 , 则向量 夹角的余弦值为 ()A. B. C. D.9. 如图所示，程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出结果是 ( ) A. B. C. D.10. 已知等差数列 的前 项和 , 满足 , 则 =()A.-2019 B.-2019 C.-2019 D.-201911. 已知 是抛物线 的焦点 , 是该抛物线上的两点 . 若线段
3、的中点到 轴的距离为 , 则 ()A.2 B. C.3 D.412. 若函数 满足 , 且 时 , , 函数 , 则函数 在区间 内的零点的个数为 ()A.8 B.9 C.10 D.13第 II卷( 非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。将答案填在答题卡对应题号的横线上。13. 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系 , 则曲线 的直角坐标方程为 。14. 已知 ，且 是第二象限角 , 那么 。15. 已知等比数列 中， ，若数列 满足 ，则数列 的前 n 项第 2页和 =_.16. 已知 都是正实数 , 函数
4、的图象过 点 , 则 的最小值是 _.三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。将答案写在答题卡对应题号的区域内。17. ( 本小题满分 10 分 )设函数 .( ) 解不等式;( ) 若对一切实数均成立 , 求 的取值范围 .18.( 本小题满分12 分 )设 的内角的对边分别且 , ,若 , 求 的值。19. ( 本小题满分 12 分 )吸烟的危害很多，吸烟产生的烟雾中有近2019 种有害物质，如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等，还有40 多种致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内，对机体产生危
5、害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关, 某医院随机对入院的50 人进行了问卷调查, 得到了如下的列联表.( ) 用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3 人 , 其中吸烟患者抽到多少人?第 3页( ) 在上述抽取的3 人中选2 人, 求恰有一名不吸烟患者的概率 ;( ) 是否有 99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?附 :20. ( 本小题满分 12 分 )如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， ， 是棱的中点。(I) 证明： 平面( ) 设，求几何体的体积。21.( 本小题满分12 分 )已知椭圆的对称中心为原点, 焦点在轴上 , 左右焦点分别为 和 , 且 | |=2,离心率 .( ) 求椭圆的方程 ;( ) 过的直线与椭圆相交于 A,B 两点 , 若 的面积为, 求直线的方程 .22. ( 本小题满分 12 分 )已知函数 .( ) 求曲线在点 (1,0)处的切线方程 ;( ) 设函数, 其中 , 求函数在 上的最小值 .( 其中为自然第 4页对数的底数 )高二寒假作业数学知识就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。第 5页