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1、大题限时训练 ( 二)12019 重庆西南大学附中月考 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足： 3Sn 4an2.(1) 求数列 an 的通项公式；1(2) 设 bn log 2anlog 2an 1，求数列 bn 的前 n 项和 Tn.22019 吉林白山质量监测 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取 100 名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计2100n ad bc参考公式： K2a bb d，其中 na b
2、 c d.c da c参考数据：P( K2 k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828已知随机抽查这100 名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6.(1) 请将上表补充完整 ( 不用写计算过程 ) ；(2) 试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？(3) 利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6 人，从这6 人中随机抽出3 人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求 X 的分布列和期望32019 冲刺卷 如图，在四棱锥 P ABCD中， PA底面 ABCD，底面 ABCD为矩形， 4， 2
3、， 为底面中心，E为的中点，F在棱上PAADABOABCDPDPA(1) 求异面直线 PO与 AD所成角的余弦值；(2) 若FA 的正弦值为5与平面所成角的余弦 ，且二面角，求直线PAO EF D5PDEFO值42019 康杰中学模拟 已知动点 M到定点 F(1,0)的距离比 M到定直线 x 2 的距离小 1.(1) 求点 M的轨迹 C的方程；(2) 过点 F 任意作互相垂直的两条直线 l 1 和 l 2，分别交曲线 C于点 A，B 和 K，N. 设线段AB， KN的中点分别为 P， Q，求证：直线 PQ恒过一个定点152019 浙江大学附属中学模拟 已知函数f ( x) a(ln x 1)
4、x.(1)讨论函数 f ( x) 的单调区间；2x(2)若函数 f ( x) 的图象与 x 轴相切，求证：对于任意的 m (0,1， f ( x) .mx请在 6,7 两题中任选一题作答6【选修 4 4 坐标系与参数方程】 2019湖南永州第三次模拟 在直角坐标系中，直线 l 过点 P(1,2) ，且倾斜角为 ， 0，O为极点， x 轴的2 ，以直角坐标系的原点第 1页正半轴为极轴建立极坐标系，曲线22 ) 12.C的极坐标方程为 (3 sin(1) 求直线 l 的参数方程和曲线 C的直角坐标方程，并判断曲线C是什么曲线；(2) 设直线 l 与曲线 C相交于 M， N两点，当 | PM|PN| 2，求 的值7【选修 4 5 不等式选讲】 2019 安徽淮北第二次模拟 已知函数 f ( x) | x 2| | x 1|.(1) 解不等式 f ( x) x0；(2) 若关于 x 的不等式 f ( x) a2 2a 的解集为 R，求实数 a 的取值范围第 2页